Análise de Preço e Demanda em Restaurante

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
MATEMÁTICA APLICADA 
Situação Problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1pt)
- Considerando as variáveis p=preço atual e x=acréscimo de aumento, teremos:
p = 31,90 + x
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? (1pt)
- Considerando o aumento (x), vendas anteriores (800 Kg) e queda de 20 Kg:
q = 800 – 20x
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? (2pts)
- Considerando a função receita como R tem-se:
R = p * q
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? (2pts)
- Considerando um aumento de R$ 1,00/Kg e utilizando a Tabela abaixo:
	p = 31,90 + x
	q = 800 – 20x
	R = p * q
	31,90
	800
	25.520
	32,90
	780
	25.662
	33,90
	760
	25.764
	34,90
	740
	25.826
	35,90
	720
	25.848
	36,90
	700
	25.830
	37,90
	680
	25.772
A receita (R) será maximizada no preço (p) de R$ 3,59/100g.
e) Qual o valor da receita nessas condições? (1pt)
- Considerando os dados da Tabela acima temos uma RMAX = R$ 25.848,00.
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1pt) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo (1pt). (Incluir somente as imagens dos gráficos q podem estar em um único gráfico)
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. (1pt)
- Sem sombra de dúvidas. Embora outros fatores devam ser considerados para atrair a clientela, a pesquisa demonstra ser o novo preço competitivo, estando próximo da média dentre os demais concorrentes. 
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Receita	31.9	32.9	33.9	34.9	35.9	36.9	37.9	25520	25662	25764	25826	25848	25830	25772	Demanda	31.9	32.9	33.9	34.9	35.9	36.9	37.9	800	780	760	740	720	700	680