ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA - VARIAVEIS COMPLEXAS

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – VARIÁVEIS COMPLEXAS 
 
 
 
Fabrício Alves Pereira 
03079240 
Engenharia Elétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPOSTA DA ATIVIDADE 
1. Descreva pelo menos um/uma teorema/teoria de cientistas distintos que 
façam uso dos números complexos. Busque por teorias que façam parte, de 
alguma forma, do mundo da Engenharia (Elétrica). Leia a teoria e explique com 
suas palavras, não se prenda aos números neste momento. Se achar válido 
contextualizar a época vivida pelo cientista, seu principal ramo de atuação, por 
exemplo, será um excelente complemento. 
2. Descreva como seu conhecimento em variáveis complexas te ajuda a 
entender essas e outras teorias. Qual a parte do conteúdo estudado foi/é mais 
fundamental? Busque fazer analogias com o curso de Engenharia Elétrica e 
outras disciplinas estudadas. 
3. Exemplifique, se possível também matematicamente, uma aplicação de um 
dos teoremas na resolução de um problema de Engenharia (Elétrica), seja mais 
teórico, juntando teoria e prática. Contextualize com a época atual, com os 
avanços tecnológicos recentes. 
 
 
Desenvolvimento 
 
Girolamo Cardano, foi um dos grandes contribuinte matemático a começar a 
estudar os números complexos em (1501-1576). 
Hermann Von Helmholtz, foi responsável por aplicar os números complexos à 
teoria de circuitos elétricos. 
O físico e matemático responsável por descobrir a relação diretamente 
proporcional da corrente elétrica, foi o alemão Georg Simon Ohm (1787-1854). 
Onde ele ressalta que percorre um condutor com a tensão elétrica (V) aplicada 
a ele, e que é inversamente proporcional a resistência (R) do condutor à 
passagem da corrente elétrica, e assim em uma publicação realizada em 1827 
chamada “Medidas Matemáticas de Correntes Elétricas” postulou a conhecida 
Lei de Ohm, onde a tensão é igual ao produto da corrente pela resistência. 
V = R x I 
O mais interessante e saber que cada medida tem seu valor e sua unidade, onde 
temos que saber discerni cada valor. 
Exemplos temos a impedância, que usar a medida em Ohms (Ω). A impedância 
é um valor total de resistência ao fluxo de corrente elétrica entre dois pontos de 
um circuito que leva em consideração a resistência todos os seus componentes, 
mas para circuitos de corrente alternada (CA), leva-se em conta também as 
reatâncias. 
A impedância em CA é composta em parte pelas reatâncias que podem ser 
capacitivas(𝑿𝑪) ou indutivas(𝑿𝑳), e que são naturalmente números complexos. 
A Lei de Ohm foi elaborada para um circuito puramente resistivo, e para ser 
aplicada à impedância complexa. 
Podemos observar que o Cálculo numérico, métodos numéricos são teorema de 
aplicação a engenharia elétrica. Projeto assistido por computador, são 
chamados de matemática computacional e computação científica. Estes são 
alguns dos nomes utilizados para designar o campo de estudo interessado na 
construção de modelos matemáticos e de técnicas de soluções numéricas 
utilizando computadores para analisar e resolver problemas de engenharia. 
A seguir veremos uma metodologia de modelagem numérica, que podemos 
aplicar na solução de um problema em engenharia elétrica. ‘‘imagem Sergio 
Luciano Ávila’’ 
 
Como podemos ver acima na figura 1, os objetivos são avaliar a influência dos 
parâmetros e quantificar a incerteza do modelo. Com base nos resultados das 
ferramentas do DoE e de análise de sensibilidade, um modelo reduzido com um 
conjunto menor de parâmetros significativos pode ser obtido. Isso pode implicar 
em modelos numéricos mais simples. Assim sendo, a dificuldade de resolução 
pode diminuir. Uma vez que o problema está claro, a sua representação física e 
matemática pode ser definida. 
Existe outras metodologias que podem ser aplicadas na solução de um problema 
em engenharia elétrica. Como: equações algébricas, equações diferenciais etc. 
 
 
 
 
Referências 
 https://www.google.com/search?q=QUAL+CIENTISTAS+FAZEM+USO+DO+TEOREMA+D
OS+NUMEROS+COMPLEXOS+NA+ENGENHARIA+ELETRICA&sxsrf=ALiCzsZCsFYPAmuZ8d
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t=gws-wiz 
 https://pep.ifsp.edu.br/wp-content/uploads/2015/03/apostila-de-eletricidade-2.pdf 
 https://www.ifsc.edu.br/documents/30701/523474/livro_calculo_numerico_AVILA_fi
nal.pdf/73592cec-4ae3-4f43-98ff-5da567c1a60e 
 
https://www.google.com/search?q=QUAL+CIENTISTAS+FAZEM+USO+DO+TEOREMA+DOS+NUMEROS+COMPLEXOS+NA+ENGENHARIA+ELETRICA&sxsrf=ALiCzsZCsFYPAmuZ8dI20dh5NMbH4TWcPg%3A1661777317236&ei=pbUMY5P7DfGZ1sQP1NO3oAc&ved=0ahUKEwjT4cH1iuz5AhXxjJUCHdTpDXQQ4dUDCA4&uact=5&oq=QUAL+CIENTISTAS+FAZEM+USO+DO+TEOREMA+DOS+NUMEROS+COMPLEXOS+NA+ENGENHARIA+ELETRICA&gs_lcp=Cgdnd3Mtd2l6EAM6BAgAEEc6BwghEKABEApKBQg6EgExSgQIQRgASgQIRhgAUP8VWJBBYJpDaABwAngAgAHUA4gB8y6SAQgyLTE2LjUuMZgBAKABAcgBCMABAQ&sclient=gws-wiz
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https://www.ifsc.edu.br/documents/30701/523474/livro_calculo_numerico_AVILA_final.pdf/73592cec-4ae3-4f43-98ff-5da567c1a60e
https://www.ifsc.edu.br/documents/30701/523474/livro_calculo_numerico_AVILA_final.pdf/73592cec-4ae3-4f43-98ff-5da567c1a60e