lista2_calc1_uftm

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Universidade Federal do Triaˆngulo Mineiro
Lista 2-Ca´lculo 1/ICTE
3 de Abril de 2014
1. Calcule
lim
x→5+
ln(x− 5).
2. Calcule se poss´ıvel
lim
x→−3
x2 − x− 12
x+ 3
.
3. Quais os pontos onde a func¸a˜o abaixo e´ descont´ınua
f(x) =
{
1
x−1
se x 6= 1
2 se x = 1.
4. Mostre que a equac¸a˜o abaixo possui uma raiz real no intervalo (0, 1).
cosx = x.
5. Calcule
a) lim
x→0+
x
x3 − x2 .
b) lim
x→2
√
x−√2
x− 2 .
c) lim
x→2
x2g(x), onde
g(x) =
{
1 se x ∈ Q
−1 se caso contra´rio (1)
1