relatorio 5

Prévia do material em texto

BRUNO ZANELLA MACIEL DOMINGOS (120037036)
GABRIEL PEREIRA GARCIA (117040053)
IGOR RIBEIRO DA COSTA CARDOSO (218041076)
PEDRO DOS SANTOS BIZZO (118040053)
REFLEXÃO E REFRAÇÃO DA LUZ
FÍSICA EXPERIMENTAL III
TURMA: AB
DOCENTE: JESUS LUBIAN RIOS
Niterói - RJ
2021
Luigi
Nota
Nota: 9.7 de 10.0 pontos.
BRUNO ZANELLA MACIEL DOMINGOS
GABRIEL PEREIRA GARCIA
IGOR RIBEIRO DA COSTA CARDOSO
PEDRO DOS SANTOS BIZZO
REFLEXÃO E REFRAÇÃO DA LUZ
Relatório IV avaliativo apresentado como
requisito parcial para a obtenção de nota. Data de
entrega 15 de abril de 2021.
Niterói - RJ
2021
1
SUMÁRIO
PROPOSTA 3
INTRODUÇÃO 4
METODOLOGIA E DESCRIÇÃO DO APARATO EXPERIMENTAL 5
3.1 - OBJETIVO E MATERIAIS 5
3.2 - DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES 5
ANÁLISE DE DADOS 6
4.1 - Velocidade de propagação da Luz 6
4.2. Índice de Refração no Meio Mistério A 8
4.6. Cor Com a Maior Velocidade da Luz no Meio Material 11
5. CONCLUSÃO 12
6. REFERÊNCIAS 12
2
1. PROPOSTA
Para determinar a velocidade de propagação da luz em um meio material, iremos
constatar as leis da reflexão e refração da luz, e por meio dessas iremos
contextualizá-las no simulador Phet Colorado, no qual escolhemos as ferramentas mais
adequadas possíveis para esse processo. E graficamente, podemos visualizar como
esses fenômenos se comportam. Isso pode ser feito seguindo os seguintes princípios:
A velocidade da luz é dada no vácuo como uma constante, essa constante que
se irá chamar de c, arbitrariamente, só é influenciada pelo meio que percorre. Com isso
temos a equação abaixo em que n é o índice de refração do meio escolhido, c é a
velocidade da luz no vácuo (constante), v é a velocidade no meio escolhido.
𝑛 = 𝑐𝑣
Quando a luz passa de um meio, cujo índice de refração é n1, para outro meio,
que tem índice de refração n2, temos:
𝑛1 . 𝑆𝑒𝑛θ1 = 𝑛2 . 𝑆𝑒𝑛 θ2
Logo pode-se achar a velocidade do meio material isolando a velocidade v e
sabendo o índice de refração. Há também outras formas de descobrir esse índice
através de comparações como na fórmula abaixo. Em que sinθ1 e sinθ2 são os ângulos
de incidência e refração, v1 velocidade no vácuo neste caso, v2 velocidade do segundo
meio, λ1 e λ2 comprimentos de onda do raio em cada meio.
𝑆𝑒𝑛θ1
𝑆𝑒𝑛θ2 =
𝑣1
𝑣2 =
λ1
λ2
3
2. INTRODUÇÃO
A luz é algo fascinante sem ela seria impossível enxergar objetos como móveis,
carros, instrumentos, casas, prédios, etc., tudo que teríamos seria escuridão. Pois
quando olhamos na direção de algum objeto, a imagem atravessa a córnea e chega à
íris, que regula a quantidade de luz recebida por meio de uma abertura chamada pupila.
Quanto maior a pupila, mais luz entra no olho. Basicamente as imagens que são
formadas dependem da luz, inclusive das cores dos objetos.
Apesar do mencionado, algo que era desconhecido é se a velocidade da luz era
finita ou não, em 1676, o astrônomo dinamarquês Ole Romer observou que a duração
dos eclipses das luas de Júpiter variava de acordo com a época do ano. Romer
desconfiou que a variação era decorrente de a luz ter velocidade finita, considerando
que a distância da Terra até as luas de Júpiter muda de acordo com suas órbitas. Com
isso foi feito e realizado alguns experimentos com intuito de mediar tal velocidade,
alguns chegaram bem próximo da velocidade que é adotada hoje como a velocidade da
luz no vácuo, amplamente referida através de uma constante c.
Nesse experimento utilizando um feixe de onda propagado no ar iremos analisar
a mudança do comportamento desse feixe ao atravessar um outro meio, através das
relações de refração e reflexão dadas pela Lei de Snell.
3. METODOLOGIA E DESCRIÇÃO DO APARATO EXPERIMENTAL
3.1 - OBJETIVO E MATERIAIS
Objetivo: Investigar o comportamento de feixe de ondas via Lei de Snell.
Determinar a velocidade de propagação da luz em um meio material e verificar a
dependência da velocidade da luz com o índice de refração do meio.
Materiais: Simulador PhET Colorado: desvio da luz. Ferramentas contidas no
simulador: Fonte de feixes, medidor de velocidade, compasso, comparador de
amplitudes, meio 1, meio 2 e escala de comprimento de onda. Equações:
equações da Lei de Snell.
4
3.2 - DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES
Foi aberto o simulador, e em seguida dentro do programa, ligamos o feixe
de luz na forma de onda e trocamos o meio 2 para meio mistério A. A seguir,
pegamos o compasso e medimos o ângulo do feixe até a reta perpendicular
imaginária ao meio mistério A onde o feixe incide nesse meio. Em seguida,
adicionamos o velocímetro para medir a velocidade exata do feixe em ambos os
meios, sempre anotando qual o índice de refração do meio em que está o feixe.
Para descobrir os índices de refração usando o fenômeno da refração usamos o
meio 1 como ar e o meio 2 como mistério A, já usando a reflexão total, mudamos
o meio 1 para mistério A e o meio 2 para o ar.
4. ANÁLISE DE DADOS
Enunciados fornecidos pela apostila.
5
Luigi
Nota
Ok.
Nota: 2.0 de 2.0 pontos.
4.1 - Velocidade de propagação da Luz
Vimos pela Lei de Snell que usando uma análise angular com a normal aos
meios, é possível calcular a velocidade com que a luz se propaga, já que essa
angulação de 0 a 90º é proporcional à velocidade do feixe no meio. E que ao passar
de um meio para outro, a razão do índice de refração desse meio e do outro é
proporcional à razão da velocidade do meio 1 à velocidade do meio 2. Sendo a
velocidade do feixe no ar aproximadamente a velocidade da luz, então, temos:
- Método 1: , ou seja,
𝑆𝑒𝑛θ1
𝑆𝑒𝑛θ2 =
𝑣1
𝑣2 𝑣2 =
𝑆𝑒𝑛θ2𝑣1
𝑆𝑒𝑛θ1
- Método 2: , ou seja,
𝑣1
𝑣2 =
𝑛 𝑣2 = 𝑣1𝑛
Onde o meio 1 é o ar, ou seja, v1 é a velocidade da luz, n o índice de refração do
meio 2, e v2 é a velocidade do meio material que se deseja obter.
Obs: O índice de refração do meio 1 que é o ar não é mostrado pois seu valor é
equivalente a 1.
6
Luigi
Nota
Ok.
Nota: 1.0 de 1.0 ponto.
4.2. Índice de Refração no Meio Mistério A
Para a realização do experimento, foi utilizado o simulador e este foi
configurado utilizando o meio 1 sendo o ar, com índice de refração n1=1, e o meio
mistério A com um índice de refração desconhecido n2. Para que este índice fosse
calculado,foi utilizado a Lei de Snell , foram então obtidos𝑛
1
· 𝑠𝑒𝑛θ
1
= 𝑛
2
· 𝑠𝑒𝑛θ
2
experimentalmente os ângulos de refração respectivos para diversos ângulos de
incidência e a partir destes valores foi aplicado o Método dos Mínimos Quadrado
utilizando a relação:
𝑠𝑒𝑛θ
1
= 𝑛
2
·
𝑠𝑒𝑛θ
2
𝑛1
Desta forma, , podendo assim obter o valor através𝑦 = 𝑠𝑒𝑛θ
1
𝑥 =
𝑠𝑒𝑛θ
2
𝑛1 𝑛2
do coeficiente angular da reta y= a+bx. Utilizando então os valores da tabela abaixo,
foi obtido o gráfico e o valor para obtido foi𝑛
2
𝑛
2
= 2, 49 ± 0, 12
Ângulo de
incidência
Ângulo de
refração
senθ
1
senθ
2
15 1°± 6 1°± 0,25 0,02± 0,10 0,02±
30 1°± 13 1°± 0,50 0,02± 0,22 0,02±
45 1°± 17 1°± 0,71 0,01± 0,29 0,02±
60 1°± 21 1°± 0,87 0,01± 0,36 0,02±
75 1°± 23 1°± 0,97 0,01± 0,39 0,02±
7
Luigi
Nota
Ótimo.
Luigi
Nota
Arredondar!!!!!
2.5+-0.1.
4.3 Índice de refração usando reflexão total.
Como o meio mistério A é mais refratário que o meio com o lazer de incidência, no
caso o ar, foi necessário a inversão dos meios para que ocorra a reflexão total. Utilizando da
Lei de Snell e trabalhando-a para o caso em questão, temos:𝑛
1
· 𝑠𝑒𝑛θ
1
= 𝑛
2
· 𝑠𝑒𝑛θ
2
. Sendo os subscritos ‘2’ referentes ao meio mistério A e os subscritos𝑛
2
= 𝑠𝑒𝑛θ
1
 / 𝑠𝑒𝑛θ
2
‘1’ referentes ao meio do ar.
Sendo assim os dados obtidos no experimento foram organizados na tabela abaixo:
Ângulo de incidência Ângulo de refração senθ
2
senθ
1 índice de refração
24 1°± 90 1°± 0,406737 1 2,458593336
8
Luigi
Nota
Muito bom o gráfico de vocês.
Luigi
Nota
Nota: 2.4 de 2.5 pontos.
Podendo arredondar para .𝑛
2
= 2, 459 ± 0, 014
4.4 Velocidade da luz no meio A
Os cálculos dos índices de refração tanto no item 4.2 como 4.3 resultaram no
valor 2,47 como dentro da faixa de erro dos dois experimentos,portanto um valor
confiável para obter o valor da velocidade da luz no meio mistério A usando ambos os
métodos temos:
- Método 1: ,𝑆𝑒𝑛θ1𝑆𝑒𝑛θ2 =
𝑣1
𝑣2
𝑆𝑒𝑛75º
𝑆𝑒𝑛23º =
299792458
𝑣2
,𝑣2 = 2997924582,47
𝑣2 = 121373464,88 𝑚/𝑠 ± 5017524,45 𝑚/𝑠
- Método 2: ,𝑐𝑣2 =
𝑛 𝑣2 = 𝑐𝑛
9
Luigi
Nota
Arredondar essa incerteza!!
O certo é escrever 2.46+-0.01.
Luigi
Nota
Nota: 0.9 de 1.0 ponto.
⟶ ,𝑣2 = 2997924582,47
𝑣2 = 121373464,88𝑚/𝑠 ± 687946,76 𝑚/𝑠
Segundo o calculado, os valores da velocidade obtidos com métodos
diferentes concordam entre si, já que cada valor está dentro de seus intervalos
de incerteza.
4.5. Ângulo Crítico Para Cores Diferentes
Como o índice de refração é calculado segundo a fórmula , onde ‘c’ é o 𝑛 = 𝑐 / 𝑣
valor da velocidade da luz no vácuo ( 299792458 m/s ) e ‘v’ a velocidade da luz no
meio em questão, no caso o meio mistério A, unindo ao fato da velocidade de uma
onda eletromagnética (luz visível) poder ser calculada pela fórmula . 𝑣 = λ . 𝑓
Temos no caso abordado que a frequência da fonte não muda, assim ‘λ’
sendo a única variante responsável pela variação da velocidade nos diferentes
espectros de luz e por consequência diferentes índices de refração ( pequenas
variações ), causando ângulos críticos de reflexão total levemente diferentes, sendo
os menores ângulos críticos para espectros da cor violeta e os maiores ângulos
críticos para espectros da cor vermelha.
4.6. Cor Com a Maior Velocidade da Luz no Meio Material
A velocidade da luz é maior no meio material para a cor vermelho, pois a
mesma possui o maior ângulo crítico, é o maior ângulo de refração antes de sofrer
10
Luigi
Nota
Arredondar essas incertezas!!!

Vocês nunca podem escrever dessa forma o resultado final.

Num resultado intermediário, não tem problema. Porém na hora de escrever da forma final, o resultado ficaria (1214+-7)x10^{5}m/s.
Luigi
Nota
ok.
Nota 0.9 de 1.0 ponto.
Luigi
Nota
ok.
Nota: 1.0 de 1.0 ponto.
reflexão total como visto no simulador; e além disso vimos que pela Lei de Snell que
a velocidade é diretamente proporcional ao comprimento de onda, e segundo o
simulador a faixa de luz vermelha tem os maiores comprimentos de onda,
concluindo assim que o vermelho tem a maior velocidade.
5. CONCLUSÃO
A Lei de Snell além de ser composta por expressões simples ela facilita vários
cálculos de grandezas físicas no que concerne o comportamento da luz em meios
distintos. E vemos que usando o auxílio do ângulo de incidência do feixe de luz, que com
poucas variáveis, no caso a velocidade da luz no vácuo tendo analogia com o ar devido
à sua proximidade de valor, é possível calcular a velocidade da luz refratada em um
meio distinto, assim como seu índice de refração. E podemos ver que a luz que
conseguimos observar ( luz branca), é na verdade a composição de várias cores de luz
determinadas por seu comprimento de onda específico, e através do fenômeno da
refração podemos ver o comportamento de cada cor. Essas observações nos permitem
dizer salientar que compreender esses fenômenos pode nos ajudar com o uso da luz
em nosso cotidiano, um exemplo simples é a criação de um globo de luz, ou mesmo um
mais complexo, como o uso da fibra ótica que nos permite ter altas velocidades de
transmissão de dados. Percebemos então, que a luz não serve apenas para
enxergamos objetos com nossos olhos, mas sim para compreender o mundo ao nosso
redor e usá-la em nossa compreensão.
6. REFERÊNCIAS
https://pt.khanacademy.org/science/physics/geometric-optics
11
Luigi
Nota
ok.
Nota: 0.5 de 0.5 ponto.
Luigi
Nota
Conclusão, ok.
Nota: 1.0 de 1.0 ponto.
KNIGHT, Randall D.. Física: uma abordagem estratégica: termodinâmica, óptica. 2. ed.
Porto Alegre: Bookman, 2009. v. 2, 703-713 p.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Refra%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Snell
12