EQUAÇÕES DIFERENCIAIS QUESTIONÁRIO 1

UNEC

Carlos Bereano

em 07/09/2022

Questões resolvidas

Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial é:

a. C = 2
b. C = - 2
c. C = 4
d. C = - 4

Em equações diferenciais um modelo matemático é:
a. É um problema no qual a equação diferencial é obtida observando o comportamento das variáveis.
b. É uma ferramenta que utilizamos para escrever uma equação diferencial.
c. É um problema no qual a equação diferencial, que descreve as variáveis do problema, são obtidas a partir de leis da física bem estabelecidas.
d. É um problema no qual usamos equação diferencial para descrever a taxa de variação entre suas variáveis.

Observe o campo de direção podemos afirmar que a solução mais próxima é:
a. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \)
b. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \)
c. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \)
d. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \)

A taxa de variação de y em relação à x é dada por \( \frac{dy}{dx} = xy - 5x \), nestas condições podemos dizer que a solução para essa equação com os valores iniciais \( y_0 = 2 \) e´:
a. \( y = 5 + exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
b. \( y = 3 + 5exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
c. \( y = 5 - 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
d. \( y = 5 + 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \)

Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas.
a. \( \frac{dy}{dt} - 4t = 3 + y \)
b. \( y' = \frac{x^2}{y} \)
c. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \)
d. \( \frac{dy}{dt} = 5 - 2y \)

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Questões resolvidas

Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial é:

a. C = 2
b. C = - 2
c. C = 4
d. C = - 4

Em equações diferenciais um modelo matemático é:
a. É um problema no qual a equação diferencial é obtida observando o comportamento das variáveis.
b. É uma ferramenta que utilizamos para escrever uma equação diferencial.
c. É um problema no qual a equação diferencial, que descreve as variáveis do problema, são obtidas a partir de leis da física bem estabelecidas.
d. É um problema no qual usamos equação diferencial para descrever a taxa de variação entre suas variáveis.

Observe o campo de direção podemos afirmar que a solução mais próxima é:
a. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \)
b. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \)
c. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \)
d. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \)

A taxa de variação de y em relação à x é dada por \( \frac{dy}{dx} = xy - 5x \), nestas condições podemos dizer que a solução para essa equação com os valores iniciais \( y_0 = 2 \) e´:
a. \( y = 5 + exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
b. \( y = 3 + 5exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
c. \( y = 5 - 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
d. \( y = 5 + 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \)

Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas.
a. \( \frac{dy}{dt} - 4t = 3 + y \)
b. \( y' = \frac{x^2}{y} \)
c. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \)
d. \( \frac{dy}{dt} = 5 - 2y \)

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Equações Diferenciais Ordinárias AVALIAÇÕES QUESTIONÁRIO 1
Questão 1
Completo
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Questão 2
Completo
Atingiu 0,00
de 2,00
Questão 3
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Iniciado em Monday, 5 Sep 2022, 17:07
Estado Finalizada
Concluída em Monday, 5 Sep 2022, 18:33
Tempo
empregado
1 hora 26 minutos
Avaliar 18,00 de um máximo de 20,00(90%)
No geral uma equação é utilizada para descrever o
comportamento de um problema ou uma situação. Uma
equação diferencial pode ser usada para modelar problemas
que envolvam taxa de variação e recebem uma notação
especifica. Dentre as opções apresentadas abaixo qual não
representa uma equação diferencial: 
Escolha uma opção:
a. 
 
b. 
c. 
d. 
= 2 + xt − 1
dy
dt
t2
= 2 + x − 1y′ x2
(x) = + 5F ′ x3
y = + x − 1x2
Considere a equação diferencial . O fator
integrante que converte essa equação diferencial em outra
equação diferencial  que pode ser resolvida utilizando o
método de variáveis separadas é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ y =
dy
dt
1
2
1
2
e
t
3
μ(t) = ce
t
2
μ(t) = c
e
t
3
μ(t) = c
e
t
2
μ(t) = ce
t
3
Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a
solução geral da equação diferencial  é:
 
Escolha uma opção:
a. C = 2
b. C = - 2
c. C = - 4
d. C = 4
=
dy
dx
x
y
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Questão 4
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de 2,00
Questão 5
Completo
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de 2,00
Questão 6
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Em equações diferenciais um modelo matemático é: 
Escolha uma opção:
a. É uma ferramenta que utilizamos para escrever uma
equação diferencial.
b. É um problema no qual usamos equação diferencial
para descrever a taxa de variação entre suas variáveis.
c. É um problema no qual a equação diferencial, que
descreve as variáveis do problema, são obtidas a partir de
leis da física bem estabelecidas.
d. É um problema no qual a equação diferencial é obtida
observando o comportamento das variáveis.
Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial
ordinária  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=
dy
dx
x2
1−y 2
y = c +ey y3
− + 3y − = cx3 y3
+ 3y − = cx3 y3
− + = cx3
3y
x
y3
Em um circuito em série contendo somente um resistor e um
indutor, a segunda lei de Kirchhoff diz que a soma da queda de
tensão no indutor (L(dI/dt)) e da queda de tensão no resistor
(I.R) é igual à voltagem (E(t)) no circuito, ou seja 
  em que L e R são constantes 
conhecidas como a indutância e a resistência,
respectivamente.
Suponha que um circuito simples a resistência é 550 W (ohms),
a indutância é de 4 H (henry) e a pilha fornece uma voltagem
constante de 110 V (volts). 
Se a corrente inicial for zero a equação resultante da
modelagem será:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
L( ) = R. I + E(t)dI
dt
I(t) = (1 − )−E
R
e t
−R
L
I(t) = (1 + )E
R
e t
−R
L
I(t) = (1 − )E
R
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I(t) = (1 − )E
R
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Questão 7
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Questão 8
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Questão 9
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Sobre a equação diferencial de primeira ordem é
correto afirmar que: 
Escolha uma opção:
a. Converge para posição de equilíbrio 
b. Converge para posição de equilíbrio 
c. Diverge da posição de equilíbrio \( \frac{mg}{ \gamma
} \)
d. Diverge da posição de equilíbrio \( \frac{ \gamma }
{mg} \)
= g −
dy
dt
γy
m
mg
γ
−γ
mg
Observe o campo de direção
 
podemos afirmar que a solução mais próxima é:
Escolha uma opção:
a. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à
equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \)
b. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à
equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \)
c. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à
equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \)
d. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à
equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \)
A taxa de variação de y em relação à x é dada por \( \frac{dy}
{dx} = xy - 5x \), nestas condições podemos dizer que a
solução para essa equação com os valores iniciais \( y_0 = 2
\) e´:
 
Escolha uma opção:
a. \( y = 5 + exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
b. \( y = 3 + 5exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
c. \( y = 5 - 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
d. \( y = 5 + 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \)
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Questão 10
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida
utilizando o método de variáveis separadas. 
Escolha uma opção:
a. \( \frac{dy}{dt} - 4t = 3 + y \)
b. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \)
c. \( y' = \frac{x^2}{y} \)
d. \( \frac{dy}{dt} = 5 - 2y \)
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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS QUESTIONÁRIO 1

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Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial é:

a. C = 2
b. C = - 2
c. C = 4
d. C = - 4

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b. \( y' = \frac{x^2}{y} \)
c. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \)
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Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial é:a. C = 2b. C = - 2c. C = 4d. C = - 4

Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas.a. \( \frac{dy}{dt} - 4t = 3 + y \)b. \( y' = \frac{x^2}{y} \)c. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \)d. \( \frac{dy}{dt} = 5 - 2y \)

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Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial é:

a. C = 2
b. C = - 2
c. C = 4
d. C = - 4

Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas.
a. \( \frac{dy}{dt} - 4t = 3 + y \)
b. \( y' = \frac{x^2}{y} \)
c. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \)
d. \( \frac{dy}{dt} = 5 - 2y \)

Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial é:

a. C = 2
b. C = - 2
c. C = 4
d. C = - 4

Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas.
a. \( \frac{dy}{dt} - 4t = 3 + y \)
b. \( y' = \frac{x^2}{y} \)
c. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \)
d. \( \frac{dy}{dt} = 5 - 2y \)