Aula_02__Estrutura_Cristalina_e_Arranjos_Atomicos

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ESTRUTURA 
CRISTALINA E 
ARRANJOS ATÔMICOS
PROF. MSC. ANDRÉ PONTES
• As propriedades de alguns materiais estão diretamente relacionados
com suas estruturas cristalinas. Isto é, a maneira como átomos, íons ou
moléculas se organizam no espaço.
• Um material cristalino é aquele em que os átomos estão organizados
de uma forma ordenada e repetitiva através de longas distâncias
atômicas.
• Se esta ordem não existe o material é dito não-cristalino ou
amorfo.
Sólido Cristalino Sólido Amorfo
• Berílio e magnésio puros, na condição não deformada, são muito mais
frágeis que prata e ouro puros. A razão disso está primariamente
associada com as diferentes estruturas cristalinas destes materiais.
• Além disso, propriedades bem diferentes são normalmente encontradas
entre materiais cristalinos e não-cristalinos de mesma composição
química.
Cristalino
Policristalino
Amorfo
Exemplo de Aplicação de Material Monocristalino: Paletas 
de superligas à base de níquel para turbina de alta-pressão 
em turbinas aeronáuticas.
Paletas de superliga à base de níquel da 
turbina de alta pressão. 
Estrutura 
cristalina 
do níquel.
Exemplo de Aplicação de Material Monocristalino: Silício 
monocristalino para indústria de semi-condutores.
Wafer de silício
Estrutura 
cristalina 
do silício
Exemplo de Aplicação de Material Policristalino: Chapas 
laminadas de aço para indústria da linha branca –
geladeira; fogão; micro-ondas.
Exemplo de Aplicação de Material Amorfo: Vidro.
• Existe contorno de grão em 
um material totalmente 
amorfo ?
Crystallization of ZrO2-nucleated MgO/Al2O3/SiO2 glasses
Exemplo de Aplicação de Material Amorfo + Nanocristalino: 
Vitrocerâmicas
Célula Unitária
• Como existem muitas estruturas cristalinas diferentes possíveis, algumas
vezes é conveniente dividi-las em grupos de acordo com as
configurações das células unitárias e/ou arranjos atômicos.
• Célula unitária  Paralelepípedo
• Sistema de coordenadas xyz com origem em um dos vértices da célula 
unitária.
• A geometria da célula unitária é completamente definida em termos de 
seis parâmetros: os comprimentos das três arestas, a, b e c, e os três 
ângulos entre os eixos: α, β e 
Célula Unitária
Sistemas cristalinos
Sistemas cristalinos
Redes de Bravais
Estruturas Cristalinas de Metais: 
Estruturas Cristalinas de Metais : Estrutura Cúbica de Face Centrada - CFC
a
R
Ex. alumínio; cobre; prata; ouro
a – parâmetro de rede;
R – raio do átomo
22Ra =
216 3RVc =
CU
ACU
V
V
FE =
FE – Fator de empacotamento
VACU – Volume ocupado pelos átomos 
no interior da célula unitária;
VCU – Volume total da célula unitária.
Direções compactas: 
comprimento = 4R = 2 a
Célula unitária contém:
6 x 1/2 + 8 x1/8 
= 4 atoms/célula
a
2 a
• Fator de empacotamento da CFC = 0,74 
(valor máximo de fator de empacotamento)
Estruturas Cristalinas de Metais : Estrutura Cúbica de Face Centrada - CFC
FE = 
4
3
p ( 2a/4)34
átomos
célula átomo
volume
a3
célula
volume
• Corner e faces são posições equivalentes.
• Número de coordenação : 12.
• Átomos se tocam ao longo das diagonais das faces.
Estruturas Cristalinas de Metais : Estrutura Cúbica de Face Centrada - CFC
a
R
Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Cúbica de Corpo Centrado - CCC
Ex. Cromo, ferro, tungstênio.
a – parâmetro de rede;
R – raio do átomo
3
4R
a =
• Corner e centro são posições equivalentes.
• Número de coordenação : 08.
• Átomos se tocam ao longo das diagonais 
do cubo.
a
a
R
a2
a3
Comprimento = 4R =
Direções compactas:
3 a
FE = 
4
3
p ( 3a/4)32
átomos
célula atomo
volume
a3
célula
volume
Célula unitária contém:
1 + 8 x 1/8 
= 2 átoms/célula
Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Cúbica de Corpo Centrado - CCC
• Fator de empacotamento da CCC = 0,68.
Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Hexagonal Compacta - HC
Ex. Magnésio, titânio, cádmio, zinco
Relação c/a ideal
• Número de átomos por célula unitária: 6
• Corner e faces são posições equivalentes
633,1=
a
c
• FE = 0,74
• Número de coordenação: 12
• Rara devido à baixa densidade de empacotamento (somente Po apresenta
esta estrutura)
• Coordenação = 6.
• Direções compactas são as arestas do cubo.
Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Cúbica Simples
Direção compacta
a
R=0.5a
contém 8 x 1/8 = 
1 Átomo/célula
• Fator de empacotamento da Cúbica Simples = 0,52.
FE = 
4
3
p ( a/2 )31
atomos
célula atomo
volume
a3
célula
volume
Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Cúbica Simples
Po
n = 1 n = 2 n = 4
n = 58
Mn
Fe Cu
n = 20
Mn
CCC CFCCS
Estruturas de Alguns Metais
Cálculo de densidade teórica a partir da estrutura cristalina
Ac NV
nA
=
Onde:
 - densidade
n- número de átomos associados a cada célula unitária
A- massa atômica
Vc- Volume da célula unitária
NA- Número de avogrado (6,02.10
23 átomos/mol)
2
6
Ex: Cr (CCC) 
A = 52.00 g/mol
R = 0.125 nm
n = 2 átomos/célula
teórica
a = 4R/ 3 = 0.2887 nm
real
a
R
 = 
a3
52.002
átomos
célulal
mol
g
célula
volume átomos
mol
6.022 x 1023
= 7,18 g/cm3
= 7,19 g/cm3
Alotropia do Carbono
2
8
BCC
FCC
BCC
1538ºC
1394ºC
912ºC
-Fe
-Fe
-Fe
liquid
Alotropia do Ferro
• Proteína
Células-Unitárias Complexas