Gabarito semana 06

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Disciplina 
	Estatística Aplicada à Gestão
	UA
	 06
	Professor(a) 
	Nizi Voltareli Morselli
	Atividade
	Avaliativa [ ] Não Avaliativa [x ]
	Tipo Atividade: Tarefa
	Enunciado
	1- Considere a tabela que apresenta o número de faltas no ano dos colaboradores de uma empresa. 
Número de faltas dos colaboradores
	Númeroi de faltas
	Número de colaboradores
	2 ├ 4
	6
	4 ├ 6
	9
	6 ├ 8
	11
	8 ├ 10
	16
	10 ├ 12
	13
	12 ├ 14
	10
	14 ├ 16
	5
	
	70
Dados Fictícios.
Determine a simetria (Coeficiente de Pearson) da distribuição e faça a classificação quanto a Curtose.
	Resposta Esperada
		Número de faltas
	Número de funcionários (fi)
	Ponto Médio Xi
	Facum
	Xi * fi
	xi^2
	xi^2 * fi
	2 ├ 4
	6
	3
	6
	18
	9
	54
	4 ├ 6
	9
	5
	15
	45
	25
	225
	6 ├ 8
	11
	7
	26
	77
	49
	539
	8 ├ 10 Mo
	16
	9
	42
	144
	81
	1296
	10 ├ 12
	13
	11
	55
	143
	121
	1573
	12 ├ 14
	10
	13
	65
	130
	169
	1690
	14 ├ 16
	5
	15
	70
	75
	225
	1125
	 
	70
	 
	 
	632
	 
	6502
Para calcular a Simetria ( ou Coeficiente de Pearson) da distribuição cuja fórmula é
Então temos que calcular a média, a moda e o desvio padrão da distribuição.
A tabela acima está com as colunas necessárias para que as medidas que fazem parte da fórmula de assimetria possam ser calculadas.
Cálculo da Média
 = então n = 70 e 
 = 9,03
Calcula da moda
Mo = Linferior + 
Limite inferior da classe que contém a moda= 8
Δ1 = 16 – 11 = 5 (fi da classe da moda menos o fi anterior)
Δ2 = 16 – 13 = 3 (fi da classe da moda menos o fi posterior)
Δ1 + Δ2 = 5 + 3 = 8
h = 2
Substituindo na fórmula
Mo = 8 + = 8 + 1,25= 9,25
Desvio padrão é a raiz quadrada da Variância, então é preciso calcular a variância da distribuição.
 = 
n= 70 6502 = 5706,057
S2 = 
S= = 3,4 então,
 = - 0,065
Portanto é uma Assimetria Negativa pouco acentuada.
Para calcular Curtose a fórmula é
Então temos que calcular
 Q3, = terceiro quartil 
 Q1 = primeiro quartil 
 P90 = Percentil noventa e 
 P10 = Percentil dez
Fórmula do Quartil
	Número de faltas
	Número de funcionários (fi)
	Ponto Médio Xi
	Facum
	2 ├ 4
	6
	3
	6
	4 ├ 6 P10
	9
	5
	15
	6 ├ 8 Q1
	11
	7
	26 
	8 ├ 10
	16
	9
	42
	10 ├ 12 Q3
	13
	11
	55
	12 ├ 14 P90
	10
	13
	65
	14 ├ 16
	5
	15
	70
	 
	70
	 
	 
Primeiro quartil
n= 70 (1*70)/4 = 17,5 Facumant = 15 liminf = 6 fi = 6 h = 2
Q1 = * 2 = 6 + (0,225* 2) = 6 + 0,45 = 6,45
Terceiro Quartil
n=70 (3*70)/4 = 52,5 Facumant = 42 liminf = 10 fi = 13 h = 2
Q3 = * 2 = 10 + (0,81*2) = 10 + 1,62 = 11,62
Calculo do Percentil
Percentil 10
n= 70 (10*70)/100= 7 Facumant = 6 liminf = 4 fi = 9 h = 2
P10 = * 2 = 4 + (0,11*2) = 4 + 0,22 = 4,22
Percentil 90
n= 70 (90*70)/100= 63 Facumant = 55 liminf = 12 fi = 10 h = 2
P90 = * 2 = 12 + (0,8*2) = 12 + 1,6 = 13,6
Aplicando a fórmula de Curtose
 = = = 0,2755 = 0,276
Como C = 0,276 > 0,263
Conclui-se que a curva é PLATICÚRTICA
	Orientação para correção
	Em primeiro lugar verifique se aluno construiu a tabela com os itens necessários para poder calcular o que foi pedido. Depois verifique se as fórmulas foram aplicadas corretamente. E finalmente se cálculos estão corretos.
	Feedback
	A cada passo descrito acima, caso o aluno não tenha feito, oriente-o para que o faça .
No caso da Tabela irá facilitar em muito para que ele aplique as fórmulas.
Incentive-os a usar o Excel, pois facilita muito os cálculos e depois que confiram com a calculadora.