avaliaçã 01 calculo numerico

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14/09/2022 19:45 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:766550)
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Prova 52469384
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. 
Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de 
truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,0001111...
B 101,00110...
C 0,1010101...
D 10,000111...
Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666... Quando essa operação é feita na 
calculadora, se ela estiver programada para fazer o arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no caso 
de uma calculadora que mostra 5 números no visor). Esse erro de arredondamento pode ser amplificado 
pela mudança de base. 
Sobre como é representado o número decimal 0,16666... na forma binária, assinale a alternativa 
CORRETA:
A 1,0101010...
B 0,0010101...
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C 0,1111111...
D 0,1010101...
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o 
discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem 
como raízes apenas números complexos?
Assinale a alternativa CORRETA:
A k < 2
B k > 16
C k > 2
D k > 8
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é necessário 
que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem 
duas raízes reais e distintas?
 
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Assinale a alternativa CORRETA:
A k > 4
B k < 4
C k > 2
D k < 2
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto 
dos números decimais podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no 
conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2, portanto dois 
algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - V - V - F.
C F - F - V - F.
D F - V - V - V.
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Ao se interpretar um problema, é possível que ele seja expresso por meio de uma linguagem simbólica, 
através das variáveis e constantes por ele apresentadas. Essa representação simbólica do problema é 
chamada de equação. Por esse motivo, é possível que se defina uma equação como a consequência da 
interpretação de uma situação que apresenta um problema, ou simplesmente situação-problema. Sobre os 
tipos de equações existentes, analise as sentenças a seguir:
I- O que determina o grau de uma equação é o maior expoente da incógnita considerada.
II- Uma equação de segundo grau é dita completa se possuir todos os coeficientes não nulos.
III- Uma equação de primeiro grau pode ser considerada como um caso especial de uma equação de 
segundo grau.
IV- Diferentemente das equações de primeiro grau, as de segundo grau podem ou não apresentar solução.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de equações 
lineares dizemos que elas formam um sistema linear. Existem muitos métodos para resolver sistemas 
lineares, cada um com uma estratégia diferente de resolução. Sobre a relação entre os métodos diretos de 
resolução e a estratégia de resolução usada por eles, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Regra de Cramer.
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II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
( ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra 
triangular superior.
( ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal, e obedecendo o pivotamento 
que transforma a matriz A transformar a matriz B.
( ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado em 
sistemas quadrados.
( ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - II - III - I.
B I - III - II - IV.
C I - II - III - IV.
D IV - III - I - II.
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e iguais, é necessário 
que o discriminante seja igual a zero. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para qual valor de k a equação tem 
duas raízes reais e iguais?
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Assinale a alternativa CORRETA:
A K = 16
B k = 4
C K = 8
D k = 2
Ao se tentar representar um fenômeno do mundo físico por meio de um modelo matemático, raramente 
se tem uma descrição correta desse fenômeno. Normalmente, são necessárias várias simplificações do 
mundo físico para que se tenha um modelo matemático com o qual se possa trabalhar. Inevitavelmente, o 
erro inicial ou erro de modelagem é a soma das incertezas introduzidas no equacionamento do problema, 
na medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc. Sobre os erros de modelagem, classifique V para 
as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua resolução.
( ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao aplicarmos um modelo 
no problema.
( ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas as variáveis 
envolvidas.
( ) Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro de 
modelagem. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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A
V - V - F - V.
B F - F - V - F.
C V - F - F - F.
D F - V - V - F.
Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de Cramer, 
porém este método só pode ser utilizado para resolver sistemas lineares que tenham o número de 
equações igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu desenvolvimento. Considere o 
sistema linear a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A x = 1
B x = - 2
C x = - 1
D x = 3
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