1718_1s_RM_ExRecurso

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PROVA ESCRITA 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
CURSO: EAuto e EGI ANO/REGIME: 2º / D DATA: 14 fevereiro 2018 
TIPO DE PROVA: Ex. Recurso CONSULTA: Formulário 
ANO LETIVO: 2017/2018 SEMESTRE: 1º X 2º DURAÇÃO: 2h 30 min 
 
ELABORADO POR: Fernando Batista Pág. 1 de 1 
 
1). Um placa de 150x150x10 mm (XYZ) está sujeito a duas forças nas faces XZ e YZ de Px = -15 kN e Py 
= 15 kN, E=210 GPa, =0,3 e 𝜎𝑐= 15 MPa. 
1.1. (1Val.) Determine a variação de volume da placa. 
1.2. (2Val.) Trace o círculo de Mohr o mais completo possível. 
1.3. (2Val.) Represente graficamente se há ou não há cedência segundo os critérios de von Mises. 
 
2). (3 Val) Define-se como dilatação volumétrica ou extensão volumétrica como a variação de volume 
por unidade de volume inicial de um corpo. Demonstre que podemos aproximar a dilatação 
volumétrica pelo somatório das extensões nas três direções xx, yy e zz. 
 
3). (3 Val) Para a viga da figura 1 seguinte determine as reações nos apoios, o diagrama do esforço de 
corte e o diagrama dos momentos fletores. Dados: a = 1m e q = 2kN/m. 
 
4). (3 Val) Na figura 2, os dois tubos de paredes finas, com espessura de parede t=2mm e um diametro 
d=80mm suportam dois momentos torsores iguais. Um dos tubos foi cortado longitudinalmente 
em todo o seu comprimento (b). Determine a relação entre as tensões de corte. 
 
 
Figura 1 Figura 2 
 
5). [3Val.] As barras da figura foram impostas uma diferença de temperatura de (+) 200 ºC. Determine 
A tensão normal e comprimento final da barra 1. 
 
 
 
 
 
 
6). [3Val.] Considere a viga encastrada com a secção indicada. Calcule a tensão normal máxima e a 
tensão normal mínima de toda a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
Secção 
Dados: 
F2=500 N; F1= 400 N; 
L1= 300 mm; L2= 200 mm; 
E=207GPa 
A 
B 
y 
x 
F1 
L1 L2 
F2 
A1 = 2000 mm2; A2 = 1000 mm2 
A3 = 250 mm2; E = 70 GPa 
 = 23x10-6 /ºC; L1 = L2 = L3 = 1,6 m 
d = 1 mm 
1 2 3 
d 
B A