Geometria Analitica (40h)

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CURSO: Engenharia Todas 
DISCIPLINA: Geometria Analítica 
COORDENADOR: Amadeu Vinicius Silva 
Última revisão: Novembro/2015 Horas-aula – sala de aula: 40 
Horas-aula – preparação prévia: 20 
Eixo: Engenharia Créditos: 02 
 
PLANO DE ENSINO 
 
EMENTA: Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares; Plano Cartesiano; Álgebra Vetorial; 
Retas e Planos no R2; Distancia e ângulos; Cónicas. 
 
OBJETIVO DA DISCIPLINA: 
 Proporcionar uma base de conhecimentos, conceitos e técnicas aplicáveis à Engenharia, 
capacitando o educando a desenvolver habilidades e competências com vistas à 
realização de suas atividades no curso superior. 
 Desenvolver a capacidade de raciocinio e, principalmene resolução de problemas 
aplicados as situações cotidianas e a realidade do curso. 
 Proporcionar a compreensão dos conceitos, procedimentos e estratégias que permitam 
avançar em estudos posteriores. 
 Desenvolver a capacidade de expressar-se em linguagem oral, escrita e gráfica. 
 
Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de: 
 Ter familiaridade com a Geometria Analítica no plano e no espaço, com ênfase nos seus 
aspectos geométricos e suas traduções em coordenadas cartesianas 
 Aplicar métodos aritméticos, algébricos e gráficos para auxiliar na compreensão, estudo 
e desenvolvimento de modelos matemáticos adequados que o auxiliem na identificação, 
formulação e resolução de problemas práticos da área de atuação. 
 Aplicar o raciocínio lógico e a capacidade de se expressar corretamente utilizando a 
linguagem Matemática. 
 Compreender fundamentos, procedimentos, aplicações e soluções de problemas com a 
Geometria Analítica. 
 Ter habilidade de cooperação no estudo em grupo, concentração e confiança no estudo 
individual, atenção e respeito ao grupo em aulas coletivas. 
 Ter capacidade de pesquisa identificando e abordando situações passíveis de serem 
tratadas pela Geometria Analítica. 
 
METODOLOGIA GERAL: Aulas expositivas, discussões em grupo, exercícios, dinâmicas, 
seminários e outras atividades propostas pelo professor. 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: 
INSTRUÇÕES GERAIS 
 Avaliação individual sem consulta. 
• Não é permitido uso material eletrônico (Notebook, Tablet, celular, smartphone etc). 
• Utilize caneta esferográfica azul ou preta. Questões a lápis ou rasuradas não serão objeto 
de revisão. 
 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: 
 
Nome da Avaliação: Prova 1 
Peso: 35% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( x ) Sem consulta ( ) Com consulta ( ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: ( x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: até módulo C. 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
Nome da Avaliação: Prova 2 
Peso: 35% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( x ) Sem consulta ( ) Com consulta ( ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: ( x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: Irá contemplar toda matéria do semestre. 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
Nome da Avaliação: Preparação Prévia para as aulas 
Peso: 15% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( ) Sem consulta ( ) Com consulta ( x ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: (x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: Ver Aula a Aula com requerimentos de preparação prévia para os Módulos 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
 
 
 
 
Nome da Avaliação: Exercícios em sala de aula 
Peso: 15% 
Número de alunos: ( ) Individual ( ) Em grupo ( x ) Decisão do professor 
Consulta: ( ) Sem consulta ( ) Com consulta ( x ) Decisão do professor 
 
 
Tipo de avaliação: ( ) Escrita ( ) Oral ( x ) Decisão do professor 
Conteúdo: Listas de Exercícios 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
 
 
ATENÇÃO: 
Prova substitutiva: 
• Não existe prova para substituição de nota. A prova substitutiva deve ser realizada nos 
casos de perda de uma das provas da disciplina. 
• Um aluno só tem direito a realizar uma única prova substitutiva por disciplina. 
• A Prova substitutiva contempla toda a matéria do semestre. 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
BOULOS, P.; CAMARGO, Ivan de. Geometria analítica - um tratamento vetorial. 3a Edição. 
Editora Prentice Hall Brasil, 2005. 
LEITHOLD, L. O. Cálculo com geometria analítica. Vol. 1. 3a Edição. São Paulo: Harbra, 
1994. 
STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. 2a Edição. Editora 
Makron,1987. 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
LORETO, Ana Celia da Costa; LORETO JUNIOR, Armando Pereira. Vetores e Geometria 
Analítica. 4a Edição. Editora LCTE, 2014. 
ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra Linear com aplicações. 10a Edição. Editora 
Bookman, 2012. 
STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2a Edição. Editora Makron,1987 
WATANABE, Renata G.; MELLO, Dorival A. de. Vetores e uma iniciação à Geometria 
Analítica. 2a Edição. Editora Livraria da Física, 2011. 
SANTOS, Fabiano José dos.; FERREIRA, Silvimar Fabio. Geometria Analítica. 1a Edição. 
Editora Bookman Companhia Ed., 2009. 
MÓDULOS 
 
Módulo A – Fundamentos de Matrizes e Determinantes e Sistemas Lineares 
Módulo B – Plano Coordenado, Vetores, Dependência Linear, base, Produto Escalar, 
Produto Vetorial Módulo C – Retas e Planos 
Módulo D – Distância e ângulos 
Módulo E – Translação e Rotação 
 
 
 
PLANEJAMENTO DE AULA 
 
SEMANA MÓDULO 
 
 
1 Apresentação, Programa, Contrato Pedagógico. 
Módulo A – Álgebra Matricial, Determinantes, Sistemas Lineares 
2 Módulo A – Determinantes, Sistemas Lineares, Regra de Cramer 
3 
Módulo B – O plano cartesiano: Sistemas de coordenadas cartesianas, 
Distância entre dois pontos do plano 
4 Módulo B – Retas no plano, equação da reta 
5 Módulo B – Retas paralelas e retas perpendiculares, interseção de retas 
6 Módulo B – Distancia de ponto a reta, ângulo entre duas retas 
7 Módulo B – Distancia de ponto a reta, ângulo entre duas retas 
8 Prova 1 – 
9 Vista de prova 
Módulo C – Álgebra Vetorial: Vetores, Propriedades dos vetores no 
plano, Adição de vetores, Multiplicação de um vetor por um escalar 
10 
Módulo C – Dependência e independência linear, Vetor normal, Produto 
escalar, 
11 
Módulo C – Produto vetorial, Produto interno, bases ortogonais, Produto 
misto 
12 
Módulo D – Retas e Planos no R3: Equação da reta: vetorial, 
paramétricas, simétricas e geral 
13 Módulo D – Equação do plano: vetorial, paramétricas e geral; Posições 
relativas entre dois planos; Posições relativas entre duas retas e entre 
uma reta e um plano; Posição relativa entre dois planos 
14 Módulo D – 
Ângulo: Entre duas retas; Entre dois planos; Entre uma reta e um plano 
Distância: De um ponto a plano; De ponto a reta; Entre duas retas 
15 Módulo E – Escalas, rotações e translação no espaço 
16 Módulo E – Escalas, rotações e translação no espaço 
17 Módulo E – Esquemas para representação de orientações 
18 Prova 2 
19 Vista de prova 
20 Prova Substitutiva, Entrega de notas e fechamento do programa. 
 
Conteúdo programático 
A – Algebra Matricial 
 
 
1) Estudo de Matrizes 
2) Determinantes 
3) Sistemas Lineares 
4) Regra de Cramer 
 
B – O plano cartesiano 
1) Sistemas de coordenadas cartesianas 
2) Distância entre dois pontos do plano 
3) Retas no plano 
4) Equação da reta 
5) Retas paralelas e perpendiculares 
6) Interseção de retas 
7) Distancia de ponto a uma reta 
8) Ângulo entre duas retas 
 
C – Álgebra Vetorial 
1) Vetores 
2) Propriedades dos vetores no plano 
3) Adição de vetores 
4) Multiplicação de um vetor por um escalar 
5) Dependência e independêncialinear 
6) Vetor normal 
7) Produto escalar 
8) Produto interno 
9) Bases ortogonais 
10)Produto vetorial 
11)Produto misto 
 
D – Retas e Planos no R3 
1) Equação do plano: vetorial, paramétricas e geral 
2) Posições relativas entre dois planos 
3) Equações da reta: vetorial, paramétricas, simétricas e geral 
4) Posições relativas entre duas retas e entre uma reta e um plano 
5) Posição relativa entre dois planos 
6) Ângulo 
6.1) Entre duas retas 
6.2) Entre dois planos 
6.3) Entre uma reta e um plano 
7) Distância 
7.1) De um ponto a plano 
7.2) De ponto a reta 
7.3) Entre duas retas 
7.4) Entre dois planos 
 
E – Translação e Rotação 
 
 
1) Escalas, rotações e translações no espaço 
2) Esquemas para representação de orientações