Avaliação - Unidade II

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21/03/2022 10:52 Avaliação - Unidade II: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=1120529&cmid=237453 1/6
Iniciado em quinta, 3 mar 2022, 14:20
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 21 mar 2022, 10:50
Tempo
empregado
17 dias 20 horas
Notas 10,00/10,00
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Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas esféricas dos pontos pertencentes a esse sólido.
 
a.
b.
c.
d.
e.
ρ=1;0≤ϕ≤3π4;0≤θ≤2πρ = 1; 0 ≤ ϕ ≤ ; 0 ≤ θ ≤ 2π3π4
0≤ρ≤1;π4≤ϕ≤π;0≤θ≤π0 ≤ ρ ≤ 1; ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ ππ4
ρ=1;π4≤ϕ≤π2;0≤θ≤πρ = 1; ≤ ϕ ≤ ; 0 ≤ θ ≤ ππ4
π
2
0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π0 ≤ ρ ≤ 1; ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ 2π3π4
ρ=1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤πρ = 1; ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ π3π4
A resposta correta é: 0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π0 ≤ ρ ≤ 1; ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ 2π3π4
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Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a distância entre os pontos e .
a.
b.
c.
d.
e.
P1=(−1,−3,4)= (−1, −3, 4)P1 P2=(1,2,−8)= (1, 2, −8)P2
173173− −−√
1717−−√
1313−−√
145145− −−√
4747−−√
A resposta correta é: 173173− −−√
Calcule a distância da reta ao plano 
.
a.
b.
c.
d.
e.
r:{x=1+ky=−kz=1−kr : {x = 1+ ky = −kz = 1− k
π:x+2y−z=1π : x + 2y − z = 1
333 3–√
626√2
666√6
1616
363√6
A resposta correta é: 626√2
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a distância do ponto ao plano .
a.
b.
c.
d.
e.
P=(0,0,−6)P = (0, 0, −6) π:x−2y−2z−6=0π : x − 2y − 2z − 6 = 0
22
66
55–√
33–√
1212
A resposta correta é: 22
Qual é a equação da hipérbole centrada na origem com um foco no ponto e cuja excentricidade é igual a ?
a.
b.
c.
d.
e.
(10,0)(10, 0) 5353
x236−y264=1− = 1x236
y2
64
x264−y236=1− = 1x
2
64
y2
36
x26−y28=1− = 1x
2
6
y2
8
x236−y2100=1− = 1x236
y2
100
x236+y264=1+ = 1x
2
36
y2
64
A resposta correta é: x236−y264=1− = 1x
2
36
y2
64
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Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a distância entre os planos paralelos e 
 .
a.
b.
c.
d.
e.
π1:2x+2y−z=−6: 2x + 2y − z = −6π1
π2:−2x+−2y+z=1: −2x +−2y + z = 1π2
5353
3232
5656
33–√
525√2
A resposta correta é: 5353
Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação .
a.
b.
c.
d.
e.
x2−y2=4− = 4x2 y2
F1=(−22,0)eF2=(22,0)= (−2 , 0)e = (2 , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
F1=(−8,0)eF2=(8,0)= (−8, 0)e = (8, 0)F1 F2
F1=(−2,0)eF2=(2,0)= (− , 0)e = ( , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
F1=(−2,0)eF2=(2,0)= (−2, 0)e = (2, 0)F1 F2
F1=(−4,0)eF2=(4,0)= (−4, 0)e = (4, 0)F1 F2
A resposta correta é: F1=(−22,0)eF2=(22,0)= (−2 , 0)e = (2 , 0)F1 2–√ F2 2–√
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Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Escreva a equação da elipse com focos e , e eixo menor medindo 8.
a.
b.
c.
d.
e.
F1=(0,−3)= (0, −3)F1 F2=(0,3)= (0, 3)F2
x29+y216=1+ = 1x29
y2
16
x225+y29=1+ = 1x
2
25
y2
9
y216+x225=1+ = 1y
2
16
x2
25
x29+y225=1+ = 1x29
y2
25
x216+y29=1+ = 1x
2
16
y2
9
A resposta correta é: y216+x225=1+ = 1y
2
16
x2
25
Calcule a distância entre as retas e .
a.
b.
c.
d.
e.
r:x=y−32=z−2r : x = = z − 2y−32 s:x−3=y+12=z−23s : x − 3 = =
y+1
2
z−2
3
30630√6
63056 30√5
565 6–√
565√
6√
252 5–√
A resposta correta é: 252 5–√
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Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma parábola possui vértice no ponto e foco no ponto . Assinale a alternativa que apresenta a
equação da reta diretriz e a equação dessa parábola, respectivamente.
a.
 e 
b.
 e 
c.
 e 
d.
 e 
e.
 e 
V(4,2)V (4, 2) F(4,6)F(4, 6)
y=+10y = +10 (x−4)2=32(y−2)(x − 4 = 32(y − 2))2
y=2y = 2 (x−4)2=−16(y−2)(x − 4 = −16(y − 2))2
y=−2y = −2 (x−4)2=−16(y−2)(x − 4 = −16(y − 2))2
y=−2y = −2 (x−4)2=16(y−2)(x − 4 = 16(y − 2))2
y=10y = 10 (x−4)2=−32(y−2)(x − 4 = −32(y − 2))2
A resposta correta é: e y=−2y = −2 (x − 4 = 16(y − 2))2