QUESTIONÁRIO II GEOMETRIA ANALÍTICA

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➜ QUESTIONÁRIO II – GEOMETRIA ANALÍTICA 
• Considere a matriz linha a e a matriz coluna b dadas abaixo: 
 
O produto matricial ab é igual a: 
Resposta Marcada : 
[ 11 ]. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Obtenha a solução do seguinte sistema de equações lineares do tipo 2 x 2: 
 
Resposta Marcada : 
x = 2 e y = 1. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Se, e somente se, a única combinação entre um conjunto de vetores, que resulta no vetor nulo, for a que 
apresenta todos os coeficientes iguais a zero, esse conjunto será: 
Resposta Marcada : 
Linearmente independente. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Se f é o subespaço vetorial de r3 formado pelos vetores v = (x,y,z) que satisfazem x – 2y +3z = 0 e 5x + 2y + z = 0, 
dê uma base de f e a dimensão desse subespaço. 
Resposta Marcada : 
Uma base de F é {(4,-7,-6)}, e a dimensão desse subespaço é 1. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial. Dada a equação vetorial (x,y,z) = (-
1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica? 
Resposta Marcada : 
x = -1 + 2t, y = 2 – 3t, z = 3. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. Qual é a distância 
entre o ponto p(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t? 
Resposta Marcada : 
√113/2. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 0 
• Quando duas retas R e s estão no espaço, pode existir um ponto de interseção I entre elas. Dessa forma, 
indique o ponto de interseção entre as retas R e s a seguir: 
 
Resposta Marcada : 
Sem ponto de interseção. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Determine a posição do ponto p (1,7 ) em relação à circunferência da equação (x +3)2 + (y -4)2 = 52. 
Resposta Marcada : 
O ponto P (1,7 ) é exterior à circunferência. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 0 
• Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m2. Sabendo que sua altura é igual a 0,5m, calcule o 
valor do raio da base, sendo π = 3,1416. 
Resposta Marcada : 
r = 0,2m. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Determine a equação geral da superfície quádrica centrada dada a equação reduzida : 
Resposta Marcada : 
36×2 + 16y2 + 9z2 = 144. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 Total16 / 20