AP3_Engenharia_de_Producao_Engenharia_Economica_Prof_Guilherme

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Engenharia Econômica
Prof. Guilherme T. Garbrecht
Aula Prática 3
Organização da Aula
 Substituição de equipamentos
 Análise de sensibilidade
 Uso de financiamento
 Depreciação e IR
 Árvore de decisão
 Custo de capital
Exercícios Aplicados
Substituição de 
Equipamentos
 Quando um equipamento deve 
ser substituído?
 Qual é o melhor momento para 
substituir um equipamento?
• Exemplo (considerando TMA de 
12%):
Período Valor de compra/venda
Receita 
gerada
Custo da 
operação
0 35.000 0 0
1 28.000 30.000 8.000
2 25.000 30.000 8.000
3 23.000 30.000 8.000
4 21.000 25.000 10.000
5 18.000 20.000 12.000
6 14.000 15.000 13.000
 Em qual período o equipamento 
gera o maior Valor Anual Uniforme 
Líquido?
1º ano
0 1 2 3 4
35.000
22000
5 6
28000
2
2º ano
0 1 2 3 4
35.000
22000 22000
5 6
25000
3º ano
0 1 2 3 4
35.000
22000 22000 22000
5 6
23000
0 1 2 3 4
35.000
22000 22000 22000 15000 8000 2000
5 6
140002100028000 25000 23000 18000
Período VPL VAUL
1 9.642,86 10.800,00 
2 13.964,29 13.083,02 
3 15.178,57 14.243,81 
4 9.142,86 13.406,08 
5 2.214,29 11.686,21 
6 –3.714,29 9.733,55 
Análise de Sensibilidade
 Fluxos de caixa em incertezas
 Avaliar o efeito de retornos:
• pessimistas e otimistas
Uma fábrica produtora de 
calçados analisa investimentos 
para aumentar sua produção. 
Para isso, a empresa precisará 
desembolsar R$ 20.000,00 para 
a implantação de melhorias, 
como a compra de máquinas. A 
estimativa de receitas e custos é 
a seguinte:
Período Valor das máquinas Receita Custos Lucro
0 –20000
1 12000 7000 5000
2 12000 7000 5000
3 12000 7000 5000
4 12000 7000 5000
5 12000 7000 5000
6 12000 7000 5000
3
Cálculo do VPL do projeto original, 
considerando uma TMA de 10%:
Diante da instabilidade da 
economia a empresa analisa os 
reflexos do investimento no 
resultado, se ocorre aumento de 
10% nas vendas ou redução de 
10% nas vendas.
Obs.: os custos aumentarão em 
5% ou reduzirão em 5%.
Período Valor das máquinas Receita Custos Lucro
0 –20000 +10% +5%
1 13200 7350 5850
2 13200 7350 5850
3 13200 7350 5850
4 13200 7350 5850
5 13200 7350 5850
6 13200 7350 5850
Período Valor das máquinas Receita Custos Lucro
0 –20000 –0% –5%
1 10800 6650 4150
2 10800 6650 4150
3 10800 6650 4150
4 10800 6650 4150
5 10800 6650 4150
6 10800 6650 4150
VPL com +10% e –10% nas vendas
Análise da Variação no VPL:
4
 Vamos analisar mais um 
exemplo:
Uma fabricante de geradores de 
energia elétrica analisa a 
implantação de um novo 
processo produtivo, o qual trará 
retornos previstos para 8 anos 
de R$ 6.000 anuais. O custo 
para realizar o investimento é de 
R$ 35.000,00.
A empresa está analisando o 
cenário econômico, o qual indica:
taxa de crescimento anual não 
superior a 10%.
taxa de desconto (juros de 
mercado) entre 10 e 12%.
benefícios máximos de R$ 
9.000,00 (pela capacidade de 
produção).
Vamos simular diferentes 
cenários e medir os efeitos no 
VPL do projeto:
Premissas:
taxa de desconto de 10 a 12% –
10/10,5/11/11,5/12%
crescimento de até 10% –
2/3/4/5/7,5/10%
 Retornos, considerando o 
crescimento de até 10%.
0% 2% 3% 4% 5% 7,50% 10%
0 –35000 –35000 –35000 –35000 –35000 –35000 –35000
1 6000 6.120 6.180 6.240 6.300 6.450 6.600
2 6000 6.242 6.365 6.489 6.615 6.933 7.260
3 6000 6.367 6.556 6.749 6.945 7.453 7.986
4 6000 6.494 6.753 7.019 7.293 8.012 8.784
5 6000 6.624 6.955 7.299 7.657 8.613 9.000
6 6000 6.756 7.164 7.591 8.040 9.259 9.000
7 6000 6.892 7.379 7.895 8.442 9.000 9.000
8 6000 7.029 7.600 8.211 8.864 9.000 9.000
Crescimento 10,00% 10,50% 11,00% 11,50% 12,00%
0 –2.990 –3.565 –4.123 –4.666 –5.194 
2 –314 –952 –1.572 –2.175 –2.761 
3 1.113 440 –213 –848 –1.465 
4 2.601 1.893 1.205 536 –114 
5 4.155 3.409 2.684 1.980 1.295 
7,5 6.913 6.110 5.331 4.573 3.838 
10 8.486 7.660 6.857 6.078 5.320 
Juros, Depreciação e IR
 Qual é o efeito da depreciação, 
do financiamento e do IR no 
VPL?
• Exemplo: uma agroindústria 
que fabrica ração a granel 
para bovinos planeja, 
também, ensacar a ração.
5
Para ensacar a ração a empresa 
precisa adquirir máquinas 
ensacadoras. O fluxo de caixa do 
investimento está descrito a 
seguir, com o investimento inicial 
e os retornos esperados com a 
ampliação do mercado.
 A empresa utiliza a taxa de 10% ao 
ano como TMA para analisar o 
projeto.
Ano Investimento Receitas Despesas Lucro
0 –18.000,00 –18.000,00
1 15.000,00 1.000,00 14.000,00
2 15.000,00 1.000,00 14.000,00
3 15.000,00 1.000,00 14.000,00
3 14.000,00 1.000,00 13.000,00
5 13.000,00 1.000,00 12.000,00
Cálculo do VPL:
Mas e a depreciação da máquina 
ensacadora? Não deve ser 
considerada?
Se considerarmos 5 anos, sem 
valor residual, teremos pelo 
método linear:
18.000 / 5 = 3.600 anual. 
Vamos incluir no fluxo agora para 
apurar o lucro do projeto.
Ano Investimento Receitas Despesas Depreciação Lucro
0 –18.000 –18.000
1 15.000 1.000 3.600 10.400
2 15.000 1.000 3.600 10.400
3 15.000 1.000 3.600 10.400
3 14.000 1.000 3.600 9.400
5 13.000 1.000 3.600 8.400
E se tivermos que financiar uma 
parte do projeto? Como fazemos 
os cálculos do fluxo e qual é o 
VPL?
Financiamento = 10.000
Prazo = 5 anos
Taxa = 7% ao ano
Sistema de Amortização 
Constante (SAC)
6
Financiamento:
Dívida Amortização Juros Parcela Dívida atualizada
10.000 2.000 700 2.700 8.000
8.000 2.000 560 2.560 6.000
6.000 2.000 420 2.420 4.000
4.000 2.000 280 2.280 2.000
2.000 2.000 140 2.140 0
Ano Investimento Receitas Despesas Depreciação Desp. financeira Lucro
0 –8.000 –8.000
1 15.000 1.000 3.600 700 9.700
2 15.000 1.000 3.600 560 9.840
3 15.000 1.000 3.600 420 9.980
3 14.000 1.000 3.600 280 9.120
5 13.000 1.000 3.600 140 8.260
E o imposto de renda que incide 
sobre o lucro? 
Precisamos calcular e incluir no 
fluxo.
Ano Invest. Receitas Despesas Deprec. Financ.
0 –8.000
1 15.000 1000 3600 700
2 15.000 1000 3600 560
3 15.000 1000 3600 420
3 14.000 1000 3600 280
5 13.000 1000 3600 140
Lucro IR Lucro após IR
–8.000 –8.000
9.700 2.910 6.790
9.840 2.952 6.888
9.980 2.994 6.986
9.120 2.736 6.384
8.260 2.478 5.782
 Dois itens pendentes:
• Não precisamos pagar o 
empréstimo/financiamento?
• A depreciação é paga? Sai do 
caixa da empresa?
Ano Invest. Receita Despesa Deprec. Financ. Lucro
0 –8.000 –8.000
1 15.000 1.000 3.600 700 9.700
2 15.000 1.000 3.600 560 9.840
3 15.000 1.000 3.600 420 9.980
3 14.000 1.000 3.600 280 9.120
5 13.000 1.000 3.600 140 8.260
IR Lucro – IR Amortiz. + Deprec. Caixa
–8.000 –8.000
2.910 6.790 2.000 3.600 8.390
2.952 6.888 2.000 3.600 8.488
2.994 6.986 2.000 3.600 8.586
2.736 6.384 2.000 3.600 7.984
2.478 5.782 2.000 3.600 7.382
7
Cálculo do VPL:
Árvore de Decisão
 Analisar as possíveis escolhas
 Decompor as escolhas e 
analisar as consequências
 Combinar os resultados
 Melhor solução para o problema
 Decisões:
• Tamanho do investimento
Exemplo: investimento em 
uma nova fábrica do setor 
de alimentos = produção de 
queijos
 Investimentos:
a) Laticínio de grande porte
b) Laticínio de pequeno porte
c) Expansão posterior
Qual a melhor alternativa?
Vamos atribuir valores 
inicialmente.
 Investimentos:
• Fábrica de grande porte = R$ 
3.000.000,00
• Fábrica de pequeno porte = R$ 
1.300.000,00
• Expansão posterior = R$ 
2.200.000,00
 Planejamento:
• 2 anos iniciais e, depois, mais 8 
anos
Fábrica inicial de grande 
porte (custo: R$ 
3.000.000)
Fábrica 
inicial de 
pequeno 
porte (custo: 
R$ 
1.300.000)
Com 
expansão 
posterior 
(custo: R$ 
2.200.000)
Sem 
expansão 
posterior 
(custo:
zero)
2 anos
Demanda elevada: 
1.000.000 
Demanda baixa: 
300.000 
Demanda elevada: 
450.000
Demanda baixa: 
300.000
Demanda elevada: 
450.000
Demanda baixa: 
300.000
8
2 anos
Demanda elevada: 
1.000.000 
Demanda baixa: 
300.000 
Demanda elevada: 
450.000
Demanda baixa: 
não se aplica
Demanda elevada: 
450.000
Demanda baixa: 
300.000
8 anos
Dem. elevada: 1.000.000
Demanda baixa: 300.000
Demanda baixa: 300.000
Dem. elevada: 1.000.000
Demanda baixa: 300.000
Demanda baixa: não se 
aplicaDem. elevada: 450.000
Demanda baixa: 300.000
Demanda baixa: 300.000
VPL das alternativas
Fábrica inicial de 
grande porte
alta (i) 
alta (ii)
3.144.567
alta (i)
baixa (ii)
58.246
baixa (i) 
baixa (ii)
–1.156.630
Fábrica
inicial de 
pequeno 
porte
Com 
expansão 
em 2 
anos
alta (i)
alta (ii)
2.237.129
alta (i)
baixa (ii)
–849.192
Sem
expansão
alta (i) 
alta (ii)
1.465.055
alta (i) 
baixa (ii)
803.700
baixa (i)
baixa (ii)
543.370
 Investimento A1:
Valor Esperado = 
(0,6 x 3.144.567) + (0,1 x 
58.246) + (0,4 x –1.156.630)
VE = 1.886.740 + 5.824 –
346.988 = 1.545.575
 Investimento A2 / B1:
Valor Esperado = 
(0,86 x 2.237.129) + (0,14 x –
849.192) = 1.805.044
 Investimento A2 / B2:
Valor Esperado = 
(0,6 x 1.465.055) + (0,1 x 
803.700) + (0,3 x 543.370) = 
1.122.414
Decisão
A1
A2
B1
B2
1.545.575
1.805.044
1.122.4141.805.044
9
Custo de Capital
 Custo do capital de terceiros:
• Custo médio ponderado da 
dívida
Exemplo: notas explicativas 
da empresa Bombril S.A., de 
31/12/2014
Empréstimos Financiamentos Taxa %
31.12.
2014
31.12.
2013
Adiant. de Contrato de Câmbio 5,00 5.356 5.450
Financ. Máqs. Eqptos. (FINIMP) 3,70 1.489 0
Arrendamento Mercantil 18,12 414 639
Financ Máqs. Eqptos. (FINAME) 4,80 24.844 19.959
Capital de Giro 17,13 110.999 130.116
143.102 156.164
Empréstimos Financiamentos Taxa %
31.12.
2014 Juros
Adiant. de Contrato de Câmbio 5,00 5.356 267
Financ. Máqs. Eqptos. (FINIMP) 3,70 1.489 55
Arrendamento Mercantil 18,12 414 75
Financ. Máqs. Eqptos. (FINAME) 4,80 24.844 1.192
Capital de Giro 17,13 110.999 19.014
143.102 20.605
 Custo de capital terceiros 
(20.605 / 143.102) x 100 = 
14,40%
Referências de Apoio
 ANDRICH, Emir Guimarães; 
CRUZ, June Alisson Westarb. 
Gestão Financeira Moderna: 
uma abordagem prática. 
Curitiba: InterSaberes, 2013.
 ASSAF NETO, Alexandre. 
Estrutura e Análise de 
Balanços. 9. ed. São Paulo: 
Atlas, 2010.
 CAMARGO, Camila. 
Planejamento Financeiro. 
Curitiba: Ibpex, 2007.
 CAMARGO, Camila. Análise 
de Investimentos e 
Demonstrativos 
Financeiros. Curitiba: Ibpex, 
2007.
 CASTANHEIRA, Nelson Pereira; 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de. 
Matemática Financeira 
Aplicada. 2. ed. Curitiba: 
Ibpex, 2008.
 GITMAN, Lawrence J. 
Princípios de Administração 
Financeira. 12. ed. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2010.
10
 RYBA, Andrea; LENZI, Ervin 
Kaminski; LENZI, Marcelo 
Kaminski. Elementos de 
Engenharia Econômica. 
Curitiba: Ibpex, 2011.
 SELEME, Roberto Bohlen. 
Diretrizes e práticas da 
gestão financeira e 
orientações tributárias. 
Curitiba: Ibpex, 2010.
 SOUZA, Alceu; CLEMENTE, 
Ademir. Decisões financeiras 
e análise de investimentos: 
fundamentos, técnicas e 
aplicações. 6. ed. 3. reimpr. –
São Paulo: Atlas, 2008.