ATIVIDADE 2 CONTROLE DE SISTEMAS

Prévia do material em texto

ATIVIDADE 2 - CONTROLE DE SISTEMAS. 
1 Projetar um controlador é uma arte, mas, embora pareça, não é difícil sua execução. Um 
controlador projetado de forma inadequada pode levar um sistema à instabilidade. Desse 
modo, projetar um controlador não é apenas chutar valores aleatórios, mas, sim, partir de 
um ponto para melhorar o seu comportamento. A técnica conhecida como método de 
Ziegler-Nichols dá um guia para sintonizar controladores. Considere um sistema no qual a 
resposta ao degrau tem um formato de S e que, medindo-se no gráfico, chegou-se aos 
valores L = 1,3 e T = 5,45. Calcule os ganhos do controlador PID e assinale a alternativa 
correta. 
 
 
2 O MatLab é um software utilizado para simular e modelar sistemas dinâmicos, inclusive, 
circuitos elétricos. Obteve-se a função de transferência de um circuito e no script do MatLab 
foi declarado o seguinte código: 
 
R = 10; 
C = 5; 
num = 1; 
den = [R*C 1]; 
sis = tf(num,den); 
figure (1); 
__ (sis). 
 
Após a execução desse código, foi gerada a curva, apresentada na figura abaixo: 
 
 
 
3 Um controle muito utilizado em processos industriais é o controlador PID (Proporcional – 
Integrativo – Derivativo), em razão de sua facilidade de implementação e sintonia de seus 
ganhos. 
 
Sendo Kp o ganho proporcional; Ki, o integral; e Kd, o derivativo, assinale a alternativa que 
apresenta a função no domínio da frequência do controlador PID. 
 
4 Para verificar o comportamento de um sistema controlado, é necessária a utilização de 
um software de simulação, com a finalidade de realizar os ajustes necessários e obter o seu 
comportamento no tempo. Assim, um software foi utilizado para simular um sistema e 
verificar a resposta quando aplicado um controlador PID em uma planta conhecida por G(s), 
como mostra o código abaixo: 
 
s=tf('s'); 
num = 1; 
den=s*(s+5)*(s+1); 
G_s=num/den; 
C_s=10*((s+4)*(s+1)/s); 
FTMF=feedback(G_s*C_s,1); 
figure (1); 
step(FTMF). 
 
Observando o código apresentado, calcule os ganhos Kp, Ki e Kd e assinale a alternativa 
que apresenta cada ganho de forma correta. 
 
 
5 A crescente utilização de softwares ou do desenvolvimento de algoritmos se dá, 
especialmente, quando consideramos situações como a impossibilidade de analisar um 
sistema complexo como um modelo matemático linear. 
Com base nos conhecimentos sobre os softwares e suas funções de comando, avalie as 
afirmativas a seguir. 
 
I.A função sys = tf (a, b) apresenta a função de transferência a partir das matrizes de espaço 
de estados. 
II.A função sys = ss (A, B, C, D) apresenta a função de transferência a partir da declaração 
dos coeficientes de uma fração. 
III.A função stepplot (sys) aplica um sinal degrau em uma função de transferência. 
IV.A função sys = syslin([], num, den) define um sistema linear. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
6 O critério de Routh Hurwitz indica se um sistema é estável ou não, mas não avalia os 
critérios de desempenho do sistema. Sem considerar o comportamento de um sistema em 
regime transitório, podemos tornar um sistema instável em um sistema estável, com a 
aplicação de um ganho proporcional, utilizando o critério de Routh Hurwitz. Assim, é dado 
um sistema em malha fechada que possui a seguinte equação característica: 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a faixa de ganho proporcional Kp para que o sistema 
seja estável, utilizando o critério de Routh Hurwitz. 
 
7 O critério de Routh-Hurwitz mostra se existem ou não raízes instáveis em uma equação 
polinomial, sem a necessidade de resolvê-la. Esse não é um método para o cálculo das 
raízes da equação característica, mas sim uma metodologia para verificar o sinal da parte 
real das raízes do denominador da função de transferência. 
A seguir, é dada a tabela abaixo, montada para a análise do critério de Routh Hurwitz, que 
mostra a disposição dos coeficientes da equação característica do sistema. 
 
 
 
Tabela - Montagem da tabela do critério de Routh Hurwitz 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
#PraCegoVer: a tabela possui quatro colunas e duas linhas. Na primeira linha, primeira coluna, temos o elemento ; na 
segunda coluna, o número 1; na terceira coluna, o número 4; e na quarta coluna, o número 5. Na segunda linha, primeira 
coluna, temos o elemento ; na segunda coluna, o número 2; na terceira coluna, o número 10, e na terceira coluna, não há 
nenhum elemento. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a equação característica do sistema avaliado. 
 
 
8 Há diversas técnicas para projetar controladores para um sistema. O controlador mais 
usual é o PID (Proporcional-Integrativo-Derivativo). Considerando o projeto do controlador 
PID pelo método do lugar das raízes, chegou-se à função de transferência do controlador 
PID, indicado abaixo: 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta os ganhos proporcional, integrativo e derivativo. 
 
9 Para empregar a declaração da função de transferência nos softwares utilizados em 
Controle de sistemas, é aplicado um comando. Assinale a alternativa que apresenta o 
comando utilizado para a declaração de uma função de transferência. 
 
10 Os softwares para o uso em Controle de sistemas são essenciais em diversas situações, 
uma vez que essas ferramentas auxiliam na modelagem, no projeto e no controle dos 
sistemas. Utilizando esses softwares, é possível declarar funções de transferência na 
frequência. Considere o código declarado a seguir no script de um dos softwares utilizados: 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a função de transferência declarada no código.