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1. Um sólido geométrico convexo é formado por 8 faces triangulares, 10 faces quadrangulares e 12 faces hexagonais. Calcule o número de vértices desse sólido.
a) 38 
b) 40 
c) 42 
d) 44 
e) 46 
 
2. Um cubo com área total de 96 cm2 está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. Qual é o volume do sólido fechado formado com a dobra nas linhas pontilhadas da figura abaixo?
 
a) 480 
b) 528 
c) 880 
d) 1760 
e) 3520 
 
4. P1 é um paralelepípedo de base quadrada e volume V1. P2 é um paralelepípedo de base quadrada e volume V2, tal que o lado da base é o dobro do lado da base de P1 e a altura é o triplo da altura de P1. 
Escolha a alternativa correta. 
a) V2 = 5 V1 
b) V2 = 12 V1 
c) V2 = 6 V1 
d) V2 = 18 V1 
e) V2 = 36 V1 
 
5. Um cilindro reto possui área total igual a Sabendo que o raio da base é da medida da altura desse cilindro, então a área lateral desse cilindro mede: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. O volume de um cilindro circular reto C é 44 cm3. O volume, em cm3, de um cilindro circular reto com o raio duas vezes maior e metade da altura do cilindro C é: 
a) 2C 
b) 4C 
c) C 
d) 
e) 
 
7. Um copo cônico tem 12 cm de profundidade. Se sua capacidade é de então o diâmetro interno da sua borda é __________ cm. 
a) 14 
b) 12 
c) 10 
d) 8 
 
8. Um cilindro e um cone, ambos, circulares e retos, possuem o mesmo volume e raios da base com a mesma medida. Nessas condições, a razão entre as alturas H do cilindro e h do cone é: 
a) 
b) 3 
c) 
d) 
e) 1 
 
9. Calculando-se o volume de uma esfera circunscrita a um cone equilátero cujo raio da base mede obtém-se 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.
Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.
Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a 
a) 1,52. 
b) 3,24. 
c) 3,60. 
d) 6,48. 
e) 7,20. 
 
11. Dois recipientes, um cilíndrico e um cônico, têm a mesma altura e bases com raios iguais. Se a capacidade do recipiente cônico é de 205 mL, então a capacidade do recipiente cilíndrico é de: 
a) 205 mL. 
b) 410 mL. 
c) 505 mL. 
d) 615 mL. 
e) 750 mL. 
 
12. Uma pirâmide regular, de base quadrada, possui área da base igual a 50 dm2. Sabendo que o apótema da pirâmide mede 6 dm, podemos afirmar que a altura dessa pirâmide mede: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
13. Em um paralelepípedo reto-retângulo está inscrita uma pirâmide de base pentagonal. Dois vértices dessa pirâmide são os vértices de uma das arestas do paralelepípedo e os outros quatro vértices são os pontos médios das arestas da base do paralelepípedo, conforme mostra a figura.
O volume dessa pirâmide é 
a) 25 cm3. 
b) 30 cm3. 
c) 35 cm3. 
d) 40 cm3. 
e) 45 cm3. 
 
14. Com inspiração na arquitetura, na cultura e nas cores da bandeira do Catar, a bola oficial da Copa do Mundo de 2022 foi denominada Al Rihla, que significa "a jornada" em árabe (Fonte: https://www.metropoles.com/esportes/futebol/adidas-e-fifa-revelam-a-al-rihla-bola-oficial-da-copa-do-mundo-2022).
A bola é revestida de pele de poliuretano com uma nova forma de painel de 20 peças, que melhora sua aerodinâmica. A figura a seguir apresenta a bola e seu o painel de peças.
A Al Rihla tem circunferência de cerca de 70 cm. Considere que, para a produção de uma peça da bola, a quantidade de pele de poliuretano foi aumentada em 10%, devido aos recortes que devem ser feitos. A quantidade desse material que será necessária para a produção de uma bola, em cm2, é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
15. Uma esfera com centro em O possui volume igual a Se tomarmos um plano e o fizermos interceptar essa esfera a uma distância d do seu centro, a seção plana circular resultante, de centro O', terá área igual a (figura abaixo). Assim, de acordo com os dados, calcule o valor de d, ou seja e assinale a opção correta.
 
a) 1 cm 
b) 3 cm 
c) 5 cm 
d) 7 cm 
e) 10 cm 
 
16. Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato as porções de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.
Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente? 
a) 2 
b) 3 
c) 6 
d) 12 
e) 24 
 
17. Uma esfera de raio está circunscrita a um cubo. Usando a figura abaixo, assinale a alternativa CORRETA.
 
a) O volume da esfera é o dobro do volume do cubo. 
b) O cubo tem capacidade máxima de 6 litros. 
c) A diagonal do cubo mede 
d) A aresta do cubo vale 2 dm. 
e) O cubo toca a esfera em 6 pontos distintos. 
 
image3.wmf
3
64
cm.
3
π
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image4.wmf
3
32
cm.
3
π
oleObject4.bin
image5.wmf
3
16
cm.
3
π
oleObject5.bin
image6.wmf
image7.wmf
2
32cm.
π
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image8.wmf
13
oleObject7.bin
image9.wmf
2
12cm.
π
oleObject8.bin
image10.wmf
2
18cm.
π
oleObject9.bin
image11.wmf
2
20cm.
π
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image12.wmf
2
24cm.
π
oleObject11.bin
image13.wmf
2
28cm.
π
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image14.wmf
C
4
oleObject13.bin
image15.wmf
C
2
oleObject14.bin
image16.wmf
3
100cm,
π
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image17.wmf
H
,
h
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image18.wmf
1
3
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image19.wmf
1
3
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image20.wmf
3
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image21.wmf
3cm,
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image22.wmf
3
8
cm.
3
π
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image23.wmf
3
4
cm.
3
π
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image24.wmf
3
16
cm.
3
π
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image25.wmf
3
64
cm.
3
π
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image26.wmf
3
32
cm.
3
π
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image27.wmf
image28.wmf
23,5dm.
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image1.wmf
3
256
cm.
3
π
image29.wmf
32,5dm.
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image30.wmf
42,5dm.
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53,5dm.
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image32.wmf
64,5dm.
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image33.wmf
image34.wmf
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image35.wmf
2
435
π
´
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image36.wmf
2
4,435
π
´
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image37.wmf
2
2
4,470
π
´
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image38.wmf
2
4,435
´
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2
470
π
´
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image2.wmf
3
16cm.
π
image40.wmf
3
1372
cm.
3
π
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image41.wmf
2
24cm
π
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image42.wmf
OO',
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3dm
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3dm.
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