A2 - Q 06 Cálculo aplicado várias variáveis

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19/05/2022 12:51 Anhembi Morumbi DL
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Atividade 2
A lei dos gases ideais é uma função que relaciona as grandezas de temperatura (T), pressão (P) e volume (V) de um gás ideal. Expressando essa lei como a função ,
onde é uma constante dada, considere um gás com o volume de sob uma pressão de . O volume está aumentando a uma taxa de e a pressão está de-
crescendo a uma taxa de por segundo. 
 
Assinale a alternativa que representa a taxa de variação da temperatura considerando as informações anteriores. (Use ). 
 
 
Resposta correta. A alternativa está correta. Pela lei dos gases ideais
, onde
, temos
. Pelas informações do enunciado, temos
,
,
 e
. Derivando a função
 com relação ao tempo
, pela regra da cadeia, temos:
, onde
 e
. Assim,
. Portanto, a temperatura está diminuindo a uma taxa de
 por segundo no instante dado.
A temperatura está diminuindo a uma taxa de  por segundo no instante dado.
A temperatura está aumentando a uma taxa de  por segundo no instante dado.
A temperatura está aumentando a uma taxa de  por segundo no instante dado.
A temperatura está diminuindo a uma taxa de  por segundo no instante dado. 
  
  
 
A temperatura está diminuindo a uma taxa de  por segundo no instante dado.
Resposta correta
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