02 - Material de Apoio - Primeira Lei da Termodinâmica

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ
Professor: Sebastião Rodrigues Moura
DISCIPLINA: Física II
CURSO: Técnico em Meio Ambiente Integrado ao Ensino Médio
Ananindeua - PA
15 de setembro de 2022
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Objetivos de Aprendizagem
Ao final da aula, você deverá ser capaz de:
 Interpretar conceitos fundamentais que regem a Termodinâmica;
 Descrever e interpretar a primeira lei da Termodinâmica;
 Deduzir grandezas e propriedades térmicas da matéria;
 Analisar esse conhecimento no mundo vivencial, nos
equipamentos e procedimentos tecnológicos atuais.
As Leis da Termodinâmica2
Conteúdos Programáticos
 Introdução à Termodinâmica;
 Primeira Lei da Termodinâmica
Processos Termodinâmicos
Aplicações
 Considerações
As Leis da Termodinâmica3
Refletindo sobre a temática...
Há troca de calor com o meio quando a rolha de uma
garrafa de champagne estoura?
As Leis da Termodinâmica4
Refletindo sobre a temática...
Por que no interior de uma geladeira há um retardo do
processo químico facilitando a conservação dos
alimentos?
As Leis da Termodinâmica5
Refletindo sobre a temática...
Por que é perigoso estarmos pertos de uma lata de
aerossol durante uma explosão?
As Leis da Termodinâmica6
Refletindo sobre a temática...
Belém fica a 10 m do nível do mar e Ananindeua a 20 m.
Onde a água ferve mais rápido?
As Leis da Termodinâmica7
Refletindo sobre a temática...
Como funciona uma panela de pressão?
As Leis da Termodinâmica8
Conhecimentos Prévios
 Lei Zero da Termodinâmica;
 Equilíbrio Termodinâmico;
 Energia Interna;
 Gás Ideal;
 Calor e trabalho.
As Leis da Termodinâmica9
Lei Zero da Termodinâmica
"Se dois corpos estão em equilíbrio
térmico com um terceiro, então eles
estão em equilíbrio térmico entre si."
Consequência: Dois corpos estão em
equilíbrio térmico se possuírem a
mesma temperatura.
Temperatura corresponde à medida do
grau de agitação das moléculas de um
corpo.
As Leis da Termodinâmica10
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2012). 
Disponibilizada pelo grupo GEN Editorial.
Equilíbrio Termodinâmico
A combinação única de pressão e
temperatura na qual a água pode
coexistir em um estado de equilíbrio
ocorre exatamente a 273,16K (0,01 °C) e
pressão parcial de vapor de 611,73 Pa
(0,0060373057 atm).
Neste ponto é possível converter toda a
substância à forma sólida, líquida ou
gasosa a partir de alterações
infinitesimais na pressão e na
temperatura.
As Leis da Termodinâmica11
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2012). 
Disponibilizada pelo grupo GEN Editorial.
Equilíbrio Termodinâmico
Muito embora, as escalas Celsius e Kelvin sejam definidas em termo
do zero absoluto (0 K) e o ponto triplo da água (273,16 K e 0,01 °C) é
impraticável usar essa definição para temperaturas muito distantes
do ponto triplo da água.
As Leis da Termodinâmica12
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2012).
Disponibilizada pelo grupo GEN Editorial.
𝑇 = (273,16𝐾) lim
𝑚→0
𝑝
𝑝3
Energia Interna (U ou Eint)
 Até por volta de 1850, os campos da termodinâmica e da mecânica
eram considerados dois ramos distintos;
 A lei da conservação da energia parecia descrever somente certos
tipos de sistemas mecânicos;
 Joule e outros cientistas mostraram que a energia pode ser
adicionada (ou removida) de um sistema, ou por calor, ou
realizando trabalho sobre ele;
 O conceito de energia foi ampliado para incluir a energia interna:
As Leis da Termodinâmica13
Gás Ideal
As Leis da Termodinâmica14
É um gás cujas propriedades
representam o comportamento limite de
gases reais com massas específicas
suficientemente baixas.
𝑛 é o número de mols/moles contidas
no volume V.
𝑅 é a constante universal dos gases
perfeitos:
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2012).
Disponibilizada pelo grupo GEN Editorial.
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
0,082 𝑎𝑡𝑚.
𝐿
𝑚𝑜𝑙
. 𝐾
𝑜𝑢 62,3 𝑚𝑚𝐻𝑔.
𝐿
𝑚𝑜𝑙
. 𝐾
Calor e Trabalho
As Leis da Termodinâmica15
A energia transferida por calor para fora
ou para dentro de um sistema também
depende do processo.
Considere as situações ao lado, em cada
caso, o gás tem as mesmas condições
iniciais de volume, temperatura e pressão
e é um gás ideal.
Os estados inicial e final em ambos os
casos são iguais, mas os caminhos são
diferentes.
O calor (Q) não é uma variável de estado.
Fonte: Halliday, Resnick e Walker
(2012). Disponibilizada pelo grupo GEN
Editorial.
Calor e Trabalho
Na figura ao lado, qual o trabalho
realizado pelo gás sobre o pistão?
As Leis da Termodinâmica16
Fonte: Halliday, Resnick e Walker
(2012). Disponibilizada pelo grupo
GEN Editorial.
𝛕 =?
Logo, o trabalho total realizado pelo
gás à medida que o seu volume se
altera de Vi para Vf
𝛕 = 𝑝. 𝛥𝑉 𝑜𝑢 𝛕 = 𝑝. (𝑉𝑓 − 𝑉𝑖)
O trabalho (W) não é uma variável de estado.
Termodinâmica
As Leis da Termodinâmica17
Antes da Termodinâmica.
A máquina de Denis Papin
(1647 – 1712)
Roda d’água - forma mais 
eficiente de geração da 
energia antes do calor.
Termodinâmica
As Leis da Termodinâmica18
TERMODINÂMICA - Origem e resultado da Revolução Industrial
Termodinâmica
As Leis da Termodinâmica19
É a ciência que trata...
• do calor e do trabalho;
• das características dos sistemas; e,
• das propriedades dos
fluidos termodinâmicos.
O que você deve saber...
As Leis da Termodinâmica20
… sobre Gases e Termodinâmica:
O modelo do gás ideal foi fundamental no desenvolvimento da
Física e da Química da primeira metade do século XIX. O estudo
das transformações do calor em trabalho em sistemas gasosos
configurou a Termodinâmica Clássica. As máquinas térmicas
ainda em uso, como motores a combustão e refrigeradores,
usam variantes do ciclo de Carnot para atingir o máximo
rendimento.
Ilustres pesquisadores...
As Leis da Termodinâmica21
Sadi Carnot
1796 - 1832
James Joule
1818 - 1889
Rudolf Clausius
1822 - 1888
Wiliam Thomson
Lord Kelvin
1824 - 1907
Emile Clapeyron
1799 - 1864
Sistema Termodinâmico
As Leis da Termodinâmica22
Certa massa delimitada 
por uma fronteira. 
Vizinhança do sistema
O que fica fora da 
fronteira
Sistema isolado
Sistema que não troca energia 
nem massa com a sua 
vizinhança.
Sistema fechado
Sistema que não troca massa com 
a vizinhança, mas permite 
passagem de calor e trabalho por 
sua fronteira.
Sistema Termodinâmico
As Leis da Termodinâmica23
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Estado 1 Estado 2
Transformação
Variáveis de estado Variáveis de estado
Processos Termodinâmicos
As Leis da Termodinâmica24
1) Processo Isocórico (ou Lei de
Charles):
Aquele que ocorre à volume
constante.
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2012).
Disponibilizada pelo grupo GEN Editorial.
Diagrama P X V de uma 
transformação isocórica
Processos Termodinâmicos
As Leis da Termodinâmica25
2) Processo Isobárico (ou Lei de Gay-
Lussac):
Aquele que ocorre sob pressão
constante.
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2012).
Disponibilizada pelo grupo GEN Editorial.
Diagrama P X V de uma 
transformação isobárica
Processos Termodinâmicos
As Leis da Termodinâmica26
3) Processo Isotérmico (ou Lei de
Boylle-Mariotte):
Aquele que ocorre com temperatura
constante.
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2012).
Disponibilizada pelo grupo GEN Editorial.
Diagrama P X V de uma 
transformação isotérmica
Processos Termodinâmicos
As Leis da Termodinâmica27
4) Processo Adiabático:
Aquele que é realizado sem
transferência de calor para dentro ou
para for a do sistema
A) Diagrama P X V de uma transformação adiabática (linha cheia) comparada com uma isoterma 
(linha tracejada); B) A expansão de aerossol, por ser rápida, simula bem esse tipo de transformação.
Processos Termodinâmicos
As Leis da Termodinâmica28
- Trabalho realizado:
• Isobárica: 𝜏 = 𝑝. ∆𝑉
• Isovolumétrica: 𝜏 = 0
• Outras: o trabalho é numericamente igual à área sob o diagrama
𝑝 𝑥 𝑉
O trabalho é numericamente igual à área sombreadasob o gráfico.
Processos Termodinâmicos
As Leis da Termodinâmica29
- Trabalho realizado (sinal):
• Expansão (𝛥𝑉 > 0): 𝜏 > 0
• Compressão 𝛥𝑉 < 0 : 𝜏 < 0
• Ciclos: sentido horário: 𝜏 > 0
sentido anti-horário: 𝜏 < 0
Primeira Lei da Termodinâmica
As Leis da Termodinâmica30
É uma generalização da lei da conservação da energia que engloba
mudanças na energia interna.
 Energia interna (Eint)
- Energia cinética de translação, de rotação ou de vibração das
moléculas;
- Energia potencial das moléculas e entre as moléculas.
 Há dois mecanismos pelos quais podemos alterar a energia
interna do sistema:
- Processos envolvendo a transferência de energia pela troca de
calor;
- Processos envolvendo a transferência de energia pela realização
de trabalho.
Primeira Lei da Termodinâmica
As Leis da Termodinâmica31
∆𝑼 = 𝑼𝟐 −𝑼𝟏
Variação Energia Interna
𝝉 > 𝟎 → energia que sai do sistema
𝝉 < 𝟎 → energia que entra no sistema
𝝉 = 𝟎 → o volume é constante
(transformação isocórica)
𝑸 > 𝟎 → calor que entra no sistema
𝑸 < 𝟎 → calor que sai do Sistema
𝑸 = 𝟎 → não entra nem sai calor do 
sistema
(transformação adiabática)
Sistema Fechado
Primeira Lei da Termodinâmica
As Leis da Termodinâmica32
Podemos definir a primeira lei da termodinâmica como:
Conservação 
de energia
∆𝑈 = 𝑄 − 𝝉
𝑸 > 𝟎  calor adicionado ao sistema (∆𝑼 aumenta)
𝑸 < 𝟎 calor retirado do sistema (∆𝑼 diminui)
𝝉 > 𝟎  trabalho realizado pelo sistema (∆𝑼 diminui)
𝝉 < 𝟎  trabalho realizado sobre o sistema (∆𝑼 aumenta)
Importante!
As Leis da Termodinâmica33
∆V = V2 -V1
𝝉
depende de como a pressão e 
o volume mudam no processo.
∆U = Q - 𝝉
𝝉 = F . d
F = Pressão x Área
𝝉 = p.A.h
𝝉 = p . ΔV
.
O trabalho que atravessa a fronteira depende do processo?
= A
Diagramas p x V
As Leis da Termodinâmica34
P1V1 = nRT1
Estado 1
no de moles
R = Constante dos gases
R = 8,31 J/mol.K ou 0,0820 L · atm · K-1 · mol-1
1
T1
P1
Como as variáveis de
estado se relacionam? V1
Equação de estado
Diagramas p x V
As Leis da Termodinâmica35
W1
W2
W3
𝝉1  pf V f Vi 𝝉2  piV f Vi 
Vf
Vi
𝝉  pdV3
Para determinar o trabalho 𝝉3 é preciso conhecer a função p(V) 𝝉1 𝝉3 𝝉2
O trabalho realizado pelo gás depende da trajetória seguida entre os 
estados inicial e final
Quantidade de calor absorvida 
por um gás numa transformação
As Leis da Termodinâmica36
Gás aquecido a volume 
constante.
A quantidade de calor Q é diretamente relacionada com a variação da
energia interna do gás.
A mesma quantidade de calor Q fornece resultados diferentes: a
temperatura aumenta rapidamente quando o volume é mantido
constante.
Gás aquecido a pressão 
constante.
O calor específico mede uma espécie de inércia do corpo à variação
de temperatura.
Quantidade de calor absorvida 
por um gás numa transformação
As Leis da Termodinâmica37
Gás aquecido a volume 
constante
Q ≈ ΔT
QV = n . cV . ΔT
cV = calor específico de 
um gás a volume 
constante.
Gás aquecido a pressão
constante
QP = n . cP . ΔT
cP = calor específico de 
um gás a pressão 
constante.
calor específico de um gás a volume constante
< 
calor específico deste gás a pressão constante.
Q ≈ ΔT
Processos Cíclicos
As Leis da Termodinâmica38
𝝉ciclo > 0 → Qciclo  0
O sentido do ciclo no diagrama p x V: sentido horário.
O sistema recebe Q e entrega 𝝉
1. ∆Uciclo = ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial 
2. Qciclo =Q
3. 𝝉ciclo = W = área 12341
1a Lei da Termodinâmica
∆Uciclo = Qciclo - 𝝉ciclo
Qciclo = 𝝉ciclo
Síntese da Aula
As Leis da Termodinâmica39
 O desenvolvimento da Termodinâmica permitiu a consolidação e
ampliou os limites do princípio da conservação da energia.
 A energia interna de um corpo é soma das energias cinéticas e
potenciais de suas moléculas.
 Para um gás ideal a sua energia interna é função da temperatura.
 A Primeira Lei da Termodinâmica é a lei da conservação da energia
aplicada aos processos termodinâmicos.
PROCESSO RESTRIÇÃO CONSEQUÊNCIA
ISOCÓRICO 𝛕 = 0 ∆𝑈 = 𝑄
ISOBÁRICO 𝛕 = 𝑝(𝑉𝑓 − 𝑉𝑖) ∆𝑈 = 𝑄 − 𝛕
ISOTÉRMICO 𝑈 = 0 𝑄 = 𝛕
ADIABÁTICO 𝑄 = 0 ∆𝑈 = −𝛕
EXPANSÃO LIVRE 𝑄 = 𝛕 = 0 ∆𝑈 = 0
Exercícios
As Leis da Termodinâmica40
(UFMG) Um gás ideal, num estado inicial i, pode
ser levado a um estado final f por meio dos
processos I, II e III, representados neste
diagrama de pressão versus volume:
Sejam 𝛕I, 𝛕II e 𝛕III os módulos dos trabalhos
realizados pelo gás nos processos I, II e III,
respectivamente. Com base nessas
informações, é correto afirmar que:
a) 𝛕I < 𝛕II < 𝛕III
b) 𝛕I = 𝛕II = 𝛕III
c) 𝛕I = 𝛕II > 𝛕III
d) 𝛕I > 𝛕II > 𝛕III
Solução:
Os valores 𝛕I, 𝛕II e 𝛕III são numericamente iguais às 
áreas sob os respectivos diagramas. Por comparação 
direta na figura do enunciado, temos 𝛕I > 𝛕II > 𝛕III.
Exercícios
As Leis da Termodinâmica41
Um gás sofre uma
transformação A→B conforme
indica o diagrama p x V. Calcule
o trabalho que o gás troca com
o meio exterior.
Solução:
Trabalho num gráfico de pressão em função de volume equivale a
área abaixo da figura: 𝜏 = á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑜 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜
Repare que a figura no gráfico é um trapézio...a fórmula para calcular a área 
de um trapézio é:
𝜏 =
(𝐵 + 𝑏)
2
. ℎ 𝜏 =
3. 105 + 2. 105
2
. (0,3 − 0,1) 𝜏 =
(5. 105)
2
. 0,2
𝜏 = 5. 105. 0,1 𝜏 = 0,5. 105 𝜏 = 5. 104 J
Exercícios
As Leis da Termodinâmica42
(UFRS) Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre a
qual é realizado um trabalho de 80J, durante uma compressão
adiabática?
a) 80 J
b) 40 J
c) zero
d) – 40 J
e) – 80 J
Solução:
Em uma transformação adiabática não há variação de
temperatura, o que indica que não ocorreram trocas de
calor entre o sistema e o ambiente.
Portanto, 𝑄 = 0
𝛥𝑈 = 𝑄 − 𝜏
𝛥𝑈 = 0 − 80
𝛥𝑈 = −80 𝐽
Exercícios
As Leis da Termodinâmica43
Numa transformação gasosa reversível, a variação da energia interna
é de 300J. Houve compressão e o trabalho realizado pela força de
pressão do gás é 200J.
Então, podemos afirmar que o gás:
a) cedeu 500J de calor ao meio
b) cedeu 100J de calor ao meio
c) recebeu 500J de calor do meio
d) recebeu 100J de calor do meio
e) sofreu uma transformação adiabática
Solução:
Como houve compressão, então 𝜏 < 0
Logo 𝜏 = −200𝐽 (𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜) e 𝛥𝑈 = 300𝐽
𝛥𝑈 = 𝑄 − 𝜏
𝑄 = 100𝐽300 = 𝑄 − (−200)
Exercícios
As Leis da Termodinâmica44
(UFRGS-RS) Enquanto se expande, um gás recebe o calor Q = 100 J e
realiza o trabalho 𝛕 = 70 J. Ao final do processo, podemos afirmar que
a energia interna do gás:
a) aumentou 170 J.
b) aumentou 100 J.
c) aumentou 30 J.
d) diminuiu 70 J.
e) diminuiu 30 J.
Solução:
A partir do enunciado, Q = 100 J e 𝛕 = 70 J. 
Aplicando a primeira lei da termodinâmica, 
temos:
∆U = Q - 𝛕
∆U = 100 - 70 
∆U = 30 J
Como ∆U > 0, pode-se afirmar que a energia 
interna do gás aumentou 30 J.
Exercícios
As Leis da Termodinâmica45
(UFRGS-RS) Em uma transformação
termodinâmica sofrida por uma amostra de
gás ideal, o volume e a temperatura
absoluta variam como indica o gráfico a
seguir, enquanto a pressão se mantém igual
a 20 N/m2. Sabendo-se que nessa
transformação o gás absorve 250 J de calor,
qual a variação de sua energia interna?
Solução:
𝜏 = 𝑝. ∆𝑉
𝜏 = 20. (10 − 5)
𝜏 = 20.5
𝜏 = 100𝐽
Então
∆𝑈 = 𝑄 − 𝜏
∆𝑈 = 250 − 100
∆𝑈 = 150𝐽
Exercícios
As Leis da Termodinâmica46
(UFAL) Um gás sofre a transformação 
termodinâmica cíclica ABCA representada no 
gráfico p × V. No trecho AB a transformação é 
isotérmica.
Analise as afirmações:
I. A pressão no ponto A é 2,5 × 105 N/m2.
II. No trecho AB o sistema não troca calor com a 
vizinhança.
III. No trecho BC o trabalho é realizado pelo gás 
e vale 2,0 × 104 J.
IV. No trecho CA não há realização de trabalho.
Solução:
I. A pressão no ponto A
𝑝1. 𝑉1 = 𝑝2. 𝑉2
𝑝1. 0,1 = 0,5.10
5. 0,5
𝑝1 = 2,5.10
5𝑁/𝑚2
II. No trecho AB
Transformação
isotérmica
(Q = 𝜏)III. No trecho BC
𝜏 = 𝑝. ∆𝑉
𝜏 = 0,5. (0,1 − 0,5). 105
𝜏 = −2.105𝐽
IV. No trecho CA
O volume é
cte., por isso não
há realização
de trabalho.