exercício resolvido

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Questão 1 
 
	
Ano:	2012			Banca:	IF-SP			Órgão:	IF-SP			Prova:	Assistente	Administrativo	
Com	relação	à	função	exponencial,	é	correto	afirmar	que:		
a)	ƒ(x)	=	ax	é	crescente	se,	e	somente	se,	a	>	1.		
b)	ƒ(x)	=	ax	é	crescente	se,	e	somente	se,	0	<	a	<1.		
c)	ƒ(x)	=	ax	é	crescente	se,	e	somente	se,	a	>	-1.		
d)	ƒ(x)	=	ax	é	crescente	se,	e	somente	se,	-1	<	a	<1.		
e)	ƒ(x)	=	ax	é	crescente	se,	e	somente	se,	a	>	-1.	
 
 
 
Gabarito (questão 1) 
 
 
Uma	 função	 exponencial	 do	 tipo	 ax	 será	 sempre	 crescente	 se	 “a”	 for	maior	 que	 um	 e	
decrescente	se	“a”	for	maior	do	que	zero	e	menor	do	que	um,	logo	a	resposta	certa	é	a	
letra	a)	ƒ(x)	=	ax	é	crescente	se,	e	somente	se,	a	>	1,	como	pode	ser	confirmado	no	gráfico	
abaixo:	
	
Para	a	>	1	
	
	
Para		0	<	a	<	1			
 
 
 
Questão 2 
 
 
Ano:	2013	Banca:	FRAMINAS	Órgão:	Prefeitura	de	Araxá	–	MG	Prova:	Agente	sócio	
educativo	
Analise	as	imagens	abaixo,	referentes,	às	representações	de	algumas	funções	
matemáticas:	
	
	
Assinale	a	alternativa	que	traz	a	afirmativa	CORRETA	quanto	as	funções	apresentadas	nas	
imagens	1	e	2.	
		a)	Imagem	1=	exponencial;	Imagem	2	=	logarítmica	
		b)	Imagem	1=	logarítmica;	Imagem	2	=	exponencial	
		c)	Imagem	1=	parábola;	Imagem	2	=	logarítmica	
		d)	Imagem	1=	reta;	Imagem	2	=	parábola	
 
 
Gabarito (questão 2) 
 
 
Uma	função	exponencial		do	tipo	f(x)	=	ax			quando		x	=	0	,	f(x)	valo	1		(imagem	2)	e	
quando	uma	função	logaritmica	f(x)	=	loga	x	quando	x	=	1,	temos	af(x)=		1	=>	af(x)=		a0,			logo		
f(1)	=	0	(imagem	1).	
Resposta	certa	letra			b)	Imagem	1=	logarítmica;	Imagem	2	=	exponencial
	
	
	
Questão	3	
	
Ano:	2015	Banca:	IBFC	Órgão:	MGS	Prova:	Nível	Médio		
Para	que	a	imagem	da	função	exponencial	f(x)	=	2x+3	seja	igual	a	512	o	valor	de	x	deve	ser	
igual	a:		
	
		a)	6	
		b)	7	
		c)	8	
		d)	9	
	
	
Gabarito	(questão	3)	
	
512	=	29	
	
f(x)	=	2x+3	=	29		=>			x	+	3	=	9	=>		x	=	9	–	3	=	6	
Resposta	certa	letra	“a”	
	
 
 
 
Questão 4 
 
Noel emprestou 2.000 de seu pai e aceitou pagar o empréstimo e todos os juros 
determinados por seu pai, assim que tivesse o dinheiro. 
A relação entre o valor de dinheiro, A, em reais, que Noel deve a seu pai (incluindo 
juros), e o tempo decorrido, t, em anos, é modelada pela equação a seguir. 
 
A = 2000 . e0,1t 
 
Quanto tempo Noel terá levado para pagar o empréstimo, se o valor que ele pagar 
ao seu pai for igual a 2.450? 
 
 
 
 
 
Gabarito (questão 4) 
 
 
2.000	e0,1t	=2450	
	
e0,1t	=	2450	/	2000	=	1,225	
	
ln	e0,1t	=	ln	(1,225)	
	
0,1	t	.	ln(e)	=	ln(1,225)		
	
0,1	t	=	ln(1,225)	/	ln	(e)	=	0,2029	/	1	=	0,2029	
	
0,1	t	=	0,2029	
	
T	=	0,2029	/	0,1	=	2,0294	anos