ZAB0229 - Resolução Lista 1 (MCP)

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ZAB0229 – Estatística Experimental (Prof. César) 
1ª Lista de Exercícios 
 
1) Para verificar se as variedades de milho A, B, C e D têm a mesma produção média, um agrônomo di-
vidiu a área de terra que dispunha em cinco faixas de igual fertilidade (blocos). Depois o agrônomo di-
vidiu cada faixa de terra em quatro parcelas e sorteou, dentro de cada faixa, uma variedade para cada 
parcela. A produção média de milho (kg/100m2) das variedades está apresentada a seguir: 
Variedade A B C D 
Produção média 32,0 38,0 43,5 34,8 
Admitindo-se que a variância dos dados foi estimada por 𝑠2 = 25,2167, 𝑔𝑙𝑅𝑒𝑠 = 12 e que a ANOVA indi-
cou a rejeição da hipótese de igualdade das médias, pede-se: 
a) Comparar as produções médias utilizando o Teste de Tukey (α = 5%) 
𝑑𝑚𝑠 = 3,77 √
25,2167
5
 = 8,5 
Variedade Média 
C 43,5 a (35,0; 43,5] 
B 38,0 ab (29,5; 38,0] 
D 34,8 b 
A 32,0 b 
Médias seguidas por letras distintas diferem 
entre si pelo teste de Tukey (5%) 
b) Comparar as produções médias utilizando o Teste de Duncan (α = 5%), com o intuito de verificar se 
as conclusões serão diferentes daquelas obtidas no item (a). 
𝐷4 = 3,31 √
25,2167
5
 = 7,4 𝐷3 = 3,23√
25,2167
5
 = 7,3 𝐷2 = 3,08 √
25,2167
5
 = 6,9 
Variedade Média 
C 43,5 a 
B 38,0 ab 
D 34,8 b 
A 32,0 b 
Médias seguidas por letras distintas diferem 
entre si pelo teste de Tukey (5%) 
2) Um grupo de alunos da FZEA resolveu comparar a qualidade da gasolina de cinco diferentes postos 
da cidade de Pirassununga, utilizando um delineamento em quadrado latino com cinco carros de mar-
cas e modelos mais comuns (linhas) e cinco motoristas de teste (colunas). A qualidade do combustível 
dos postos foi avaliada através do desempenho dos carros, medido pelo número de quilômetros roda-
dos por litro de combustível, após o carro percorrer um percurso de 100 𝑘𝑚. Os postos são identifi-
cados pelas letras A, B, C, D e E. Os consumos médios foram os seguintes: 
Motorista Média Carro Média Posto Média 
M1 11.26 C1 10.64 A 10.98 
M2 10.04 C2 10.72 B 10.18 
M3 10.60 C3 10.70 C 11.90 
M4 10.68 C4 10.70 D 10.22 
M5 10.62 C5 10.44 E 9.92 
Admitindo que a ANOVA indicou diferença entre as médias de consumo dos postos, que 𝑠2 = 0.1687 e 
𝑔𝑙𝑅𝑒𝑠 = 12, pede-se: 
a) Utilize o teste de Tukey (5%) para identificar o posto com o melhor combustível, ou seja, aquele 
posto cujo combustível proporcionou a maior média de quilômetros rodados por litro. Comente. 
 𝑞(5, 𝑔𝑙𝑅𝑒𝑠 = 12, 5%) = 4,51 ⇒ 𝑑.𝑚. 𝑠. = 4,51 √
0,1687
5
 = 0,83 
Posto Média 
C 11.90 𝑎 (11,07; 11,90] 
A 10.98 𝑏 (10,15; 10,98] 
D 10.22 𝑏𝑐 (9,39; 10,22] 
B 10.18 𝑏c 
E 9.92 𝑐 
Médias seguidas por letras distintas diferem 
entre si pelo teste de Tukey (5%) 
 
b) Utilize o teste de Duncan (5%) para identificar o posto que teve o melhor desempenho. Comente. 
𝐷5 = 3,37 √
0,1687
5
 = 0,62 𝐷4 = 3,31√
0,1687
5
 = 0,61 𝐷3 = 3,23√
0,1687
5
 = 0,59 
𝐷2 = 3,08√
0,1687
5
 = 0,57 
Contraste Médias abrangidas Estimativa 
𝜇𝐶 − 𝜇𝐸 5 1,98 * 
𝜇𝐶 − 𝜇𝐵 
𝜇𝐴 − 𝜇𝐸 
4 
1,72 * 
1,06 * 
𝜇𝐶 − 𝜇𝐷 
𝜇𝐴 − 𝜇𝐵 
𝜇𝐷 − 𝜇𝐸 
3 
1,68 * 
0,80 * 
0,30 𝑛. 𝑠. 
𝜇𝐶 − 𝜇𝐴 
𝜇𝐴 − 𝜇𝐷 
𝜇𝐷 − 𝜇𝐵 
𝜇𝐵 − 𝜇𝐸 
2 
0,92 * 
0,76 * 
0,04 𝑛. 𝑠. 
0,26 𝑛. 𝑠. 
 
Posto Média 
C 11.90 𝑎 
A 10.98 𝑏 
D 10.22 𝑐 
B 10.18 𝑐 
E 9.92 𝑐 
Médias seguidas por letras distintas diferem 
entre si pelo teste de Duncan (5%) 
 
IMPORTANTE: 
• Numa pesquisa séria a escolha do teste de comparação múltipla a ser usado na análise dos da-
dos é feita durante o seu planejamento. 
• Nos presentes casos o uso de mais de um tipo de teste para analisar o mesmo conjunto de da-
dos tem somente o objetivo de evidenciar algumas particularidades desses testes. 
 
c) Utilize o teste de Duncan (5%) para identificar o motorista que teve o melhor desempenho. Comente. 
𝐷5 = 3,37 √
0,1687
5
 = 0,62 𝐷4 = 3,31√
0,1687
5
 = 0,61 𝐷3 = 3,23√
0,1687
5
 = 0,59 
𝐷2 = 3,08√
0,1687
5
 = 0,57 
Contraste Médias abrangidas Estimativa 
𝜇1 − 𝜇2 5 1,22 * 
𝜇1 − 𝜇3 
𝜇4 − 𝜇2 
4 
0,66 * 
0,64 * 
𝜇1 − 𝜇5 
𝜇4 − 𝜇3 
𝜇5 − 𝜇2 
3 
0,64 * 
0,08 𝑛. 𝑠. 
0,58 𝑛. 𝑠. 
𝜇1 − 𝜇4 
𝜇4 − 𝜇5 
𝜇5 − 𝜇3 
𝜇3 − 𝜇2 
2 
0,58 * 
0,06 𝑛. 𝑠. 
0,02 𝑛. 𝑠. 
0,56 𝑛. 𝑠. 
 
Motorista Média 
M1 11.26 𝑎 
M4 10.68 𝑏 
M5 10.62 𝑏𝑐 
M3 10.60 𝑏𝑐 
M2 10.04 𝑐 
Médias seguidas por letras distintas diferem 
entre si pelo teste de Duncan (5%)