Ava 1B Pesquisa Operacionanl - Anhanguera

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Trabalhar com modelos é uma faca de dois gumes. Eles permitem tratar grandezas quantificáveis matematicamente, mantendo coerência de análise e gerando resultados comparáveis entre si. Por outro lado, há alguns problemas que surgem na construção de modelos.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I -  Os modelos uma vez construídos podem ser utilizados diversas vezes permitindo avaliar cenários diferentes para políticas alternativas propostas.
II -  Modelos só podem ser desenvolvidos para medir grandezas contínuas, de modo que variáveis discretas acabam sendo desprezadas.
III -  Modelos dependem de pressupostos aderentes à realidade, e erros nos pressupostos às vezes são detectados muito tardiamente.
É correto apenas o que se  afirma em:
Select one:
a.
I.
b.
II.
c.
II e III.
d.
I e II.
e.
III.
Na programação matemática, um conjunto de técnicas está disponível para aplicação aos mais diversos problemas. Conforme a estrutura do problema e a técnica escolhida, podemos determinar a melhor decisão a ser tomada a partir de um conjunto de opções disponíveis, ou podemos avaliar o que ocorre com o sistema conforme cada opção é feita. Da mesma forma, a programação matemática dispõe tanto de técnicas que permitem tomar decisões em ambientes determinísticos, sem incerteza, quanto de técnicas que auxiliam a análise de ambientes com incerteza, a que se aplicam distribuições de probabilidades.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
O objetivo da simulação é tentar prever como se___________os sistemas no futuro, ou seja, uma maneira de antecipar os efeitos produzidos por ________, ou implantação de novos métodos nas __________ e operações.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
Select one:
a.
substituem/ mudanças / programas.
b.
substituem/ elevação / rotinas.
c.
comportarão/ mudanças / computacionais.
d.
substituem/ mudanças / rotinas.
e.
comportarão/ mudanças / rotinas.
Os modelos aleatórios (estocásticos) apresentam entradas com uma ou mais variáveis aleatórias,que resultam em saídas aleatórias. O modelo aleatório é utilizado quando, pelo menos, uma das características operacionais é representada por uma função de distribuição de probabilidade.
Neste contexto, um modelo que, para ser simulado, deverá contar com o uso de uma ou mais variáveis aleatórias  é:
Select one:
a.
medir a que temperatura a água destilada quando está entra em ebulição em um ambiente controlado em determinada altitude.
b.
medir a velocidade da luz através de um meio sólido transparente.
c.
medir o tempo de montagem de 30 carros em uma linha de produção padronizada.
d.
Medir o tempo de uma viagem em uma autoestrada caso ocorra um acidente em algum momento no horário de rush.
e.
Medir a despesa com pessoal de determinado órgão público no último quadrimestre.
Um analista está apresentando à sua gerência justificativas para adotarem simulações em suas tomadas de decisão. Para tanto, precisa elencar situações que justifiquem o uso de uma simulação.
 
Neste contexto, julgue as seguintes afirmações.
I - A  simulação pode ser empregada  em  treinamento de pilotos de avião em cabines que podem imitar cenários de perigo nas empresas de aviação.
II - O objetivo da simulação é tentar prever como se comportarão os sistemas no futuro, ou seja, uma maneira de antecipar os efeitos produzidos por mudanças
III - O objetivo de uma simulação é criar um ambiente onde se possa conseguir informações sobre ações alternativas através da experimentação, permitindo uma análise mais aprofundada do sistema em estudo
É correto apenas o que se afirma em:
Select one:
a.
I.
b.
II.
c.
III.
d.
I e II .
e.
I, II e III.
A simulação é uma das técnicas mais usadas em Pesquisa Operacional (PO) que permite a formação de cenários, onde através destes, pode-se orientar o processo de tomada de decisão, preceder análises e avaliações de sistemas e propor soluções para a melhoria de desempenho.
Fonte:Disponível em:<http://www.fecilcam.br/anais/ix_eepa/data/uploads/3-pesquisa-operacional/3-03.pdf>Acesso.20.Set.2018
Consiste em um cenário em que  uma simulação  tem as variáveis  discretas:
Select one:
a.
volume de álcool combustível produzido no último mês em determinada usina sob certas condições climáticas.
b.
volume de chuva acumulado desde 1º de janeiro do ano em estudo.
c.
área ocupada por uma mancha de óleo derramado em alto mar.
d.
taxa média de inflação acumulada nos últimos doze meses.
e.
população de uma região atingida por uma catástrofe natural.
Embora o termo Simular remeta a contemporaneidade devido à associação á computadores e programas modernos, é fatídico que a Simulação teve origem em 1940 em um trabalho do matemático Von Neumann, que utilizou a expressão análise de Monte Carlo para nomear uma técnica matemática empregada na solução de problemas da física nuclear para os quais uma solução experimental seria muito mais dispendiosa ou um tratamento analítico seria muito complicado, ou seja, inviável (LOESH & HEIN, 2009).
Fonte:Disponível em:<http://www.fecilcam.br/anais/ix_eepa/data/uploads/3-pesquisa-operacional/3-03.pdf>Acesso.20.Set.2018.
 
Neste contexto, faça a correta associação entre as  colunas a seguir.
	Coluna  -A 
	 Coluna  -B
	1 - Etapa de planejamento
2 - Etapa de modelagem
3 -  Etapa de experimentação
	A - Consiste na coleta de dados, na tradução do modelo  e  validação deste.
 
B - Realiza a experimentação e analise estatística dos resultados
 
C - Consiste  na formulação e análise do problema são definidos os objetivos do estudo.
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta.
Select one:
a.
1-C, 2-B , 3-A.
b.
1-C, 2-A, 3-B.
c.
1-C, 2-A , 3-B.
d.
1-B, 2-C , 3-A.
e.
1-B, 2-A , 3-C.
Muitos colocam  o desenvolvimento da programação Linear (PL) como um dos avanços científicos mais importantes do seculo XX. Seu impacto desde 1950 tem sido extraordinário. Hoje  em dia tem sido um ferramenta padrão que tem possibilitado grandes ganhos para a maioria das companhias nos países industrializados, sendo que seu uso em outro setores tem crescido rapidamente.
Fonte:Disponível em:<http://www.mpsantos.com.br/plinear.pdf>Acesso.26.Set.2018.
 
Considerando a etapa de validação de um processo de simulação, julgue as afirmações que se seguem.
I - Na simulação de sistemas complexos,não é usual efetuar uma depuração para assegurar que o modelo reflita de maneira exata a intenção do modelador.
II - Uma forma de validar o modelo é alterando os dados de entrada para determinar se o modelo responderá conforme o sistema real.
III -  Uma forma de validar o modelo é permitindo que especialistas tentem distinguir entre várias cópias de resultados simulados e reais.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I  e II.
b.
II.
c.
II e III.
d.
III.
e.
I.
Uma tendência observada nos últimos anos é a inclusão de ferramentas de otimização em simuladores. Nessas iniciativas, observa-se a inclusão de algoritmos aproximativos ou metaheurísticas (tais como algoritmos genéticos, busca tabu etc.), bem como o acoplamento de ferramentas de simulação com ferramentas de otimização (BOWDEN & HALL, 1998).
 
Neste contexto, complete as lacunas que se seguem.
O gerenciamento de __________consiste na aplicação de ferramentas __________ com objetivo de desenvolver habilidade na gestão de __________.
Assinale a alternativa que completa as lacunas corretamente:
Escolha uma:
a.
projetos, decisórias, simulações.
b.
projetos, gerenciais, projetos.
c.
projetos, operacionais, simulações.
d.
contratações, operacionais, simulações.
e.
projetos, gerenciais, simulações.
Simulação e Otimização são pilares da Pesquisa Operacional cuja aplicação permite a dar suporte à decisão em ambientes produtivos (PIDD, 1998). Tipicamente, aplicações de Simulação permitem responder a questões do tipo “what if” (e se...), levando em consideração elementos da complexidade dos sistemas produtivos, tais como a variabilidade da ocorrência de eventos e complexidades associadas a decisões próprias de sistemas dinâmicos. Aplicações de Otimização são tradicionalmentefocadas em responder a questões do tipo “how to” (como ou o quê), visando maximizar a resposta de um vetor de indicadores de interesse. A conjugação desses dois tipos de aplicação deu origem a uma subárea de pesquisa e aplicação denominada “simulação-otimização”, a qual passou a receber maior atenção nas últimas duas décadas (AZADIVAR, 1999; BOWDEN & HALL, 1998).
 
Neste contexto, julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas.
(   )Construído o modelo é necessário fazer a Verificação e Validação do modelo para garantir que este, de fato, representará o sistema real.
(  )Desenvolvimento do Modelo  é a evolução do modelo conceitual inicial amadurecido com os eventos (e suas interações com os demais eventos) e dados coletados pelo simulador.
(  ) Em simulações a construção de modelos utiliza funções de distribuições de probabilidade como forma de representar a ocorrência de eventos determinísticos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Escolha uma:
a.
V -V - F.
b.
V -V - V.
c.
V -F- V.
d.
V -F - F.
e.
F -V - V.
No desenvolvimento de um projeto de simulação, é possível que as fases de validação do modelo e de experimentação se confundam, dada a sua semelhança (ambos consistem, grosso modo, em aplicar valores às variáveis de entrada e verificar como se comportam as saídas do modelo).
A correta diferença diferença entre validação e experimentação de um modelo consiste em:
Escolha uma:
a.
na validação do modelo ele será alimentado com dados históricos de outras linhas de produção e depois comparar com os dados reais de forma a certificar que as informações geradas são confiáveis, ao passo que  na fase de  experimentação é executado as simulações para a geração de dados.
b.
validação é apenas teórica, baseada nos pressupostos de construção do modelo, enquanto a experimentação é prática, ignorando os pressupostos de construção do modelo.
c.
validação é usada com dados discretos, enquanto a experimentação é usada com dados contínuos.
d.
validação não considera variações nas variáveis de entrada, enquanto a experimentação usa valores necessariamente diferentes.
e.
validação usa dados fictícios, ainda que aparentem ser reais, enquanto a experimentação deve basear-se em dados reais.
A Simulação é uma das técnicas mais gerais usadas em Pesquisa Operacional (PO), que permite a formação de cenários, onde através destes, pode-se orientar o processo de tomada de decisão, preceder análises e avaliações de sistemas e propor soluções para a melhoria de desempenho.
Fonte:Disponível em:<http://www.fecilcam.br/anais/ix_eepa/data/uploads/3-pesquisa-operacional/3-03.pdf>Acesso.20.Set.2018.
 
Em relação as fases de um projeto, julgue as afirmações que se seguem.
I - Experimentação, nessa fase é executado as simulações para a geração de dados.
II -  O objetivo do projeto de experimento é maximizar a utilidade da informação produzida pelas rodadas de simulação, minimizando a necessidade de replicações.
III -  Formulação e planejamento do modelo,  é o processo de desenvolvimento do modelo é um processo dinâmico, e à medida que o estudo de simulação vai evoluindo com a entrada de novos eventos e os relacionamentos entre eles.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II e III.
b.
III.
c.
I.
d.
I e II.
e.
II.
Ao preparar uma simulação para testar a viabilidade de um sistema de autopagamento num restaurante (pagamento em um totem via cartão), você se depara com o problema de não haver, no seu restaurante ou em qualquer outro da cidade, nenhuma experiência semelhante para que possa coletar as informações necessárias para referenciar o modelo.
 
Neste contexto, são feitas as seguintes  afirmações para suprir esta necessidade de dados.
I - Inventar números condizentes com o tamanho do restaurante;
II - Coletar informações relevantes no estacionamento do shopping center vizinho, que usa um totem do tipo que se deseja implantar.
III  - Pesquisar em artigos internacionais situações análogas e usar os dados, com o cuidado de adaptar às características locais o que for necessário.
É adequado ao suprimento dos dados necessários apenas:
Escolha uma:
a.
I.
b.
I e II.
c.
II e III.
d.
III.
e.
II.
Pode-se entender a simulação como um processo amplo que engloba, não apenas a construção do modelo, mas todo o método experimental que se segue, a qual busca: descrever o comportamento do sistema; construir teorias e hipóteses de relacionamentos entre as partes do mesmo, considerando as observações efetuadas; e usar o modelo para prever o comportamento futuro, isto é, os efeitos produzidos por alterações no sistema ou nos métodos empregados em sua operação (PARAGON, 2015).
Fonte:Disponível em:<http://www.abepro.org.br/biblioteca/TN_STO_211_253_28149.pdf>Acesso.26.Set.2018.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I -  A programação do modelo no ARENA é feito através da linhas de códigos dos módulos existentes nos Templates
II -  O software ARENA permite simular vários tipos de sistemas de diferentes áreas de aplicação.
III -  O software  ARENA oferece vários relatórios sobre o comportamento do sistema segundo seus componentes.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II e III.
b.
I.
c.
II.
d.
III.
e.
I e II.
Diante das exigências de mercado, a cada dia que passa as empresas tem que focar em sua eficiência e na redução de custos, objetivando ter uma margem favorável entre receita e despesa de forma a se tornar competitiva e se manter no mercado. Nesse contexto, a “Pesquisa Operacional” vem fornecendo importantes  fatos subsídios de apoio a tomada de decisão.No Brasil o software Arena é representado pela Paragon Tecnologia Ltda e na visão da empresa, o  programa é um ambiente gráfico integrado de simulação, que contém todos os recursos para modelagem de processos, desenho e animação, análise estatística e análise de resultados.
Fonte:Disponível em:<https://www.seer.perspectivasonline.com.br/index.php/exatas_e_engenharia/.../88>Acesso.26.Set.2018.
 
Neste contexto, complete as lacunas que se seguem.
A técnica utilizada pelo Arena para a construção do ___________ é a programação ___________, em que o fluxo do sistema é criado por meio de um ___________ de blocos, que correspondem à ocorrência dos eventos a um cliente genérico que flui pelo sistema sendo modelado
A alternativa que completa as lacunas corretamente é:
Escolha uma:
a.
aplicativo, visual, diagrama.
b.
modelo, em linha de código, diagrama.
c.
modelo, visual, diagrama.
d.
aplicativo, em linha de código, diagrama.
e.
modelo, em linha de código, plataforma.
Para rodar simulações complexas em um computador, é essencial o uso de um software que permita modelar cada passo do sistema que se deseja modelar. Na quase-totalidade das vezes, uma simples planilha eletrônica como o MS Excel não conseguirá suprir todas as necessidades de uma simulação de maneira direta. Um dos softwares mais usados em simulação de é o ARENA.
Sobre o funcionamento do ARENA, é correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
o software não admite mais de três processos encadeados em cada fila de entrada e saída de entidades.
b.
o software usa a chamada "programação (ou simulação) visual", de modo que os passos do modelo podem ser trabalhados por meio de figuras em vez de comandos escritos.
c.
o software é um aplicativo de desenho, permitindo apenas gerar a apresentação gráfica do modelo simulado, sem trabalhar os aspectos quantitativos do sistema.
d.
o software não permite trabalhar com variáveis estocásticas, devendo cada variável de entrada ser inserida em um valor fixo previamente definido.
e.
o software depende da inclusão de variáveis aleatórias que tenham distribuição normal, sem as quais o modelo não produzirá estatísticas confiáveis.
A administradora do estacionamento de um shopping center vai simular um novo sistema de autopagamento via totem para implantação no próximo mês. Para tanto, usará o software ARENA.
Assinale a opção que traz um passo em que o módulo Decisão (Decide) será usado.
Escolha uma:
a.
Quando o cliente chega ao totem deautoatendimento.
b.
Quando o cliente apresenta o ticket com código de barras para registro das horas cobradas.
c.
Quando o cliente digita a senha para efetivação do pagamento.
d.
Quando o cliente insere o cartão para o pagamento.
e.
Quando o  cliente seleciona entre pagamento por débito em conta ou cartão de crédito.
De maneira geral pode se dizer que o software Arena apresenta resultados facilmente visíveis de se observar tanto em seus conceitos de representação de fluxo e suas ferramentas que fornece informações desde a entrada do cliente o tempo que o mesmo leva para realizar uma compra até a sua saída, oferecendo assim meios que resultem a diminuir esse tempo e fazendo com que se tenha mais clientes.
Fonte:Disponível em:<http://unifafibe.com.br/revistasonline/arquivos/revistaproducaoemdestaque/sumario/53/20112017160932.pdf>Acesso.20.Set.2018.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - Create  é o ponto de partida para entidades em um modelo de simulação. Entidades representam objetos que podem ser dinâmicas ou estáticas.
II - Dispose  é o ponto final das entidades em um modelo de simulação. Estatísticas de entidade podem ser registradas antes que a entidade seja eliminada.
III - Process  é o principal método de processamento na simulação. Neste módulo, estão disponíveis opções para aproveitar e liberar restrições de recursos.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II.
b.
III.
c.
I.
d.
I, II e III.
e.
I e II.
A Pesquisa operacional  é a ciência aplicada, na qual visa o aprimoramento do desempenho nas empresas, para isso esta área utiliza da formulação de modelos matemáticos que precisam ser resolvidos com a assistência de ferramentas computacionais. Quatro ciências complementam o estudo da PO para a análise e posteriormente a tomada de decisão, são elas: matemática, informática, economia e estatística (DÁVALOS, 2002).
 
Neste contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I - As ferramentas do ARENA são os templates que estão dispostos em módulos.  São através dos módulos que se constrói o modelo a ser simulado.
 
PORQUE
II -  Os módulos mais básicos para a construção do modelo se encontram no Basic Process na Área de Templates .
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
b.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
d.
As asserções I e II são proposições falsas.
e.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
Quando se define um Processo (Process) no ARENA, a configuração inclui a determinação dos parâmetros da lógica do processo em questão. Essa lógica define a Ação (Action) a ser realizada pela entidade assim que ela chega a esse processo no decorrer da simulação. Existem várias opções para configurar a Ação.
Assinale a alternativa que contenha o comando correto,  quando se deseja que a entidade capture um recurso, mantenha a posse do recurso por um tempo e libere o recurso ao fim, encaminhando-se ao próximo passo.
Escolha uma:
a.
Delay Release.
b.
Seize Release.
c.
Seize Delay Release.
d.
Delay.
e.
Seize Delay.
Ao configurar um processo de inspeção numa simulação do ARENA, um técnico selecionou a distribuição triangular para modelar a probabilidade do tempo de realização do processo. Para tanto, ele precisou informar algumas informações a respeito da distribuição.
As que informações o técnico precisou informar sobre a distribuição triangular para configurar corretamente o processo em questão são:
Escolha uma:
a.
Soma dos tempos de todas as inspeções de um dia.
b.
Tempo médio por inspeção.
c.
Tempo médio e desvio-padrão.
d.
Quantidade de inspeções por minuto.
e.
Tempo mínimo, tempo mais provável e tempo máximo de inspeção.
Ao simular a chegada de pacientes à ala de emergência de um hospital, um analista iniciou o software ARENA e usou o módulo Entrada (Create) para iniciar a simulação. A configurar essa entrada, apareceu a janela como na figura a seguir:
A respeito das  configurações feitas para essa entrada é correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
a primeira chegada ocorrerá após 10 minutos do início da simulação.
b.
as chegadas de pacientes ocorrem em intervalos constantes, a cada 10 minutos.
c.
o modelo permite um limite de 20 chegadas por simulação.
d.
em cada chegada podem chegar até 20 pacientes.
e.
o  tempo máximo entre duas chegadas de pacientes é 20 minutos.
Ana é proprietária de uma pequena confeitaria. Para produzir seus bolos, usa ingredientes que adquire num hipermercado de vendas no atacado. Todavia, para otimizar o uso de seu tempo, ela pretende limitar as idas ao hipermercado a uma vez por semana. Para tanto, precisa saber quanto de cada ingrediente deve comprar para garantir o suprimento de uma semana de produção de seus bolos. Considerando que já está no sexto mês de atividade, Ana tem uma série de dados sobre as vendas de cada tipo de bolo por semana. Seu sócio, especialista em pesquisa operacional, decidiu auxiliá-la preparando um sistema de simulação que determine a quantidade a ser adquirida semanalmente de cada ingrediente.
 
Neste contexto, faça a correta associação das colunas a seguir.
	Coluna - A
	Coluna - B
	1 - Desenvolvimento do modelo.
 
2 - Estabelecimento de objetivos.
 
3 - Experimentação.
 
4 - Validação.
	I - Desenvolver uma planilha que soma o total dos ingredientes usados conforme a quantidade de cada tipo de bolo que for inserida.
II - Modelar a distribuição de probabilidades da quantidade vendida por semana de cada tipo de bolo, a partir dos dados já registrados por Ana.
III - Usar as informações passadas de venda de bolos e uso dos ingredientes para verificar se as distribuições de probabilidades retornavam resultados satisfatórios para as necessidades de cada ingrediente.
IV - Adotou o sistema nas semanas seguintes, anotando eventuais desvios para aprimoramento do modelo.
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta.
Escolha uma:
a.
I-4; II-3; III-2; IV -1.
b.
I-1; II-2; III-3; IV-4.
c.
I-2; II-3; III-1; IV-4;
d.
I-2; II-1; III-4; IV-3.
e.
I-3; II-2; III-4; IV-1.
Na programação dinâmica, a solução de cada estágio pode ser feita de forma progressiva ou regressiva, de modo que a escolha pelo analista deve basear-se na eficiência (maior rapidez na obtenção da solução ótima). Hoje em dia, com o uso de computadores, a solução regressiva tem sido mais utilizada.
 
Neste contexto, preencha corretamente as lacunas:
"A solução progressiva de um problema de programação dinâmica evolui __________, enquanto a regressiva evolui __________, sendo que o resultado encontrado em cada solução __________."
Assinale a opção que preenche corretamente cada lacuna.
Escolha uma:
a.
do estágio final para o inicial / do estágio mediano para o inicial / é o mesmo.
b.
do estágio inicial para o final / do estágio final para o inicial / é o mesmo.
c.
do estágio final para o inicial / do estágio final para o inicial / depende do estágio de partida.
d.
do estágio inicial para o final / do estágio final para o inicial / depende do estágio de partida.
e.
do estágio inicial para o final / do estágio mediano para o inicial / tem o mesmo valor absoluto, mas o sinal trocado.
A programação dinâmica tem utilidade tão ampla que pode resolver problemas de otimização de quase todos os tipos. Isso inclui os problemas chamados estocásticos, ou seja, aqueles em que os resultados não são conhecidos de antemão, mas têm alguma aleatoriedade, sendo modelados por meio de probabilidades.
Assinale a alternativa que contém um objetivo a ser resolvido por um problema de programação dinâmica estocástica.
Escolha uma:
a.
Minimização do número de estágios.
b.
Maximização do número de variáveis estocásticas.
c.
Maximização do número de resultados possíveis.
d.
Minimização de probabilidades.
e.
Maximização do valor esperado da função-objetivo.
Na década 1950foi desenvolvido um novo método de solução de problemas de Pesquisa  Operacional que é conhecido como Programação Dinâmica. Essa nova metodologia de solução  se mostrou bastante versátil, sendo possível aplicação em vários problemas lineares ou não, discretos ou contínuos, determinístico ou probabilístico.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I -  A programação dinâmica pode ser empregada para decidir a melhor jogada em cada rodada de pôquer, dadas as jogadas anteriores.
II -  Por sua versatilidade a programação dinâmica pode ser aplicada na solução de problemas de otimização linear ou não-linear.
III - A Programação Dinâmica é uma das técnicas de solução de problemas de otimização assim como a programação linear.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I.
b.
I e II.
c.
III.
d.
II.
e.
I, II e III.
O problema do caixeiro viajante consiste em partir de uma origem (ponto 0), passar por todas as cidades de uma rota e voltar ao ponto 0 com a menor distância percorrida possível. Para tanto, é óbvio que se devem evitar repetições (passar mais de uma vez na mesma cidade). Um caminhão de entregas deve sair do ponto 0, passar pelas cidades 1, 2 e 3 (não necessariamente nesta ordem) e voltar à cidade 0. Ele deve percorrer a menor distância possível. As distâncias estão expressas na figura a seguir em quilômetros.
Fonte: Nogueira,2018.
A rota ótima a ser seguida pelo caminhão será:
Escolha uma:
a.
0 — 1 — 2 — 3 — 0.
b.
0 — 3 — 1 — 2 — 0.
c.
0 — 3 — 2 — 1 — 0.
d.
0 — 2 — 1 — 3 — 0.
e.
0 — 2 — 3 — 1 — 0.
Uma empresa de frete vai sair do ponto 0 para entregar uma encomenda no ponto n. Para tanto, deve decidir a rota ótima (menor distância). O analista de logística já iniciou a análise das rotas e está nos estágios finais da seleção das rotas. A partir do ponto 3, a rota ótima tem 460 km. A partir do ponto 4 a rota ótima tem 475 km. Já a partir do ponto 5, a rota ótima tem 380 km. As distâncias da figura estão em quilômetros.
Usando as técnicas de programação dinâmica, os dois primeiros estágios da figura resultarão na seguinte rota ótima para a encomenda:
Escolha uma:
a.
0— 1  e 1 — 5.
b.
0 — 1  e 2 — 5.
c.
0 —1  e  2 — 4.
d.
0 —  1 e 1 — 3.
e.
0 —1  e    2 — 3.
Uma bagagem tem limite de 24 kg. Vou encher essa bagagem com pacotes de dois tipos. Cada pacote do tipo A pesa 5 kg, enquanto cada pacote do tipo B pesa 4 kg. O benefício que cada pacote trará para mim, medido por determinada unidade de referência, é de 2 unidades para cada pacote do tipo A e 1 unidade de referência para cada pacote do tipo B.
A maneira ótima de preencher a bagagem é com:
Escolha uma:
a.
4 pacotes do tipo A e 1 pacote do tipo B.
b.
2 pacotes do tipo A e 5 pacote do tipo B.
c.
3 pacotes do tipo A e 2 pacote do tipo B.
d.
5 pacotes do tipo A e nenhum pacote do tipo B.
e.
3 pacotes do tipo A e 3 pacote do tipo B.
Para resolver problemas de otimização em que a expressão a ser otimizada ou as restrições não sejam lineares, usa-se a técnica chamada programação não linear. A respeito da programação não linear, considere a frase seguinte, completando suas lacunas.
"Os problemas de programação não linear, por terem complexidade ___________ à dos problemas de programação linear, ___________ por um algoritmo único, como é o simplex para a programação linear."
Assinale a seguir a opção que preenche corretamente as respectivas lacunas.
Escolha uma:
a.
igual / podem ser resolvidos.
b.
equivalente / não podem ser resolvidos.
c.
inferior / não podem ser resolvidos.
d.
superior / não podem ser resolvidos.
e.
superior / podem ser resolvidos.
Uma ferramenta essencial na resolução de problemas de programação não linear com variáveis contínuas é a taxa de variação instantânea das funções representadas tanto na função-objetivo quanto nas restrições.
A taxa de variação instantânea de uma função é calculada por meio da:
Escolha uma:
a.
integral indefinida da função.
b.
função inversa.
c.
área sob o gráfico da função.
d.
integral definida da função.
e.
derivada da função.
Para a bagagem de mão, uma companhia aérea permite que se carregue qualquer peça em formato de um paralelepípedo retângulo, desde que a soma das três dimensões não ultrapasse 30 cm. João quer maximizar o volume de uma peça a ser carregada na bagagem de mão numa viagem por essa companhia. Assim, faz as seguintes considerações, chamando as dimensões (em cm) de sua bagagem de mão por:   .
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem
I - A função a ser maximizada é dada por .
II - A restrição imposta pela companhia é dada por  .
III -  A restrição imposta é dada por .
É correto apenas  o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II e III.
b.
I.
c.
III.
d.
II.
e.
I e II.
Quando um problema de programação não linear com duas variáveis de decisão  é não linear nas restrições, a caracterização fica clara na representação gráfica da região de valores viáveis.
Assinale a seguir uma região de valores viáveis que marca restrições não lineares.
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
O conceito de convexidade e concavidade é importante no estudo da programação não linear, dado que é exatamente a análise dessas propriedades que permitirá verificar como a escolha de uma combinação de valores das variáveis de decisão deve ser alterada para alcançar o resultado ótimo da função-objetivo. Para o caso de funções com uma variável, a análise de convexidade e concavidade tem uma interpretação geométrica que auxilia a visualização dos resultados.
 
A respeito de tal visão geométrica, julgue cada afirmativa a seguir:
I. Se uma função  é estritamente convexa num intervalo , então, para , o ponto de abscissa m no gráfico de f está acima da reta que conecta os pontos de abscissas a e b.
II. Se uma função  é estritamente côncava num intervalo , então, para , o ponto de abscissa m no gráfico de f está sobre a reta que conecta os pontos de abscissas a e b.
III. Uma função  cujo gráfico é uma reta é convexa em todo seu domínio.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
I, apenas.
b.
II e III, apenas.
c.
I e II, apenas.
d.
III, apenas.
e.
I e III, apenas.
Ao estudar as funções côncavas e convexas de  em , as imagens que vêm à mente normalmente tratam de curvas contínuas e "bem-comportadas", que permitem a verificação das propriedades dadas nas definições de cada tipo de função. Mas um tipo de curva que aparece com frequência em problemas de programação matemática é a linha reta, representante de relações lineares. A fim de estudar adequadamente os problemas de otimização, é importante classificar corretamente as funções que tomam o formato de uma reta (ou seus equivalentes em dimensões maiores, os planos e hiperplanos).
Neste contexto, preencha corretamente as lacunas:
"Uma relação linear, representada em  por uma linha reta, representa tanto uma função ________ quanto uma função ________, mas nunca uma função ________."
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Escolha uma:
a.
convexa / estritamente côncava / convexa.
b.
côncava / estritamente côncava / estritamente convexa.
c.
convexa / côncava / estritamente convexa.
d.
convexa / estritamente convexa / côncava.
e.
convexa / estritamente côncava / estritamente convexa.
O uso de planilhas eletrônicas em problemas de programação matemática é comum, hoje em dia. O Microsoft Excel, com a ferramenta Solver, supre várias necessidades de problemas simples. Mas, para que funcione adequadamente, a formulação do modelo deve ser adequada. Por exemplo, suponha que queiramos encontrar o mínimo para a função , com . O valor para x está na célula A3 da planilha do Excel, enquanto o valor para y está na célula A4.
Assinale a alternativa que contém  a fórmula a ser colocada na célula da função-objetivo a ser minimizada na planilha do MS Excel descrita no texto.
Escolha uma:
a.
=A3+A4+(A3+A4)/(A3*A4)
b.
=A3+A4+A3+A4/(A3*A4)
c.
=A3+A4+A3+A4/A3*A4
d.
=(A3+A4+A3+A4)/(A3*A4)
e.
=A3+A4+A3+A4*A3/A4
A teoria do consumidor, em Economia, busca explicar como os indivíduos fazem suas escolhas maximizando sua satisfação. Consideremos um mundo emque só existam dois bens, X e Y, cujas quantidades consumidas pelo consumidor Fulano são x e y, respectivamente. Para estabelecer o problema de maximização, representa-se uma função para "medir" a satisfação que Fulano terá ao consumir x unidades de X e y unidades de Y (sendo ). Fulano está restrito pela sua renda e pelos preços dos bens X e Y, que limitam as quantidades que pode adquirir de cada bem. Com essas condições, conhecidos os preços e a renda de Fulano, é possível definir quanto de cada bem ele consumirá para ter a máxima satisfação possível.
 
Suponha, nessas condições, que a satisfação obtida por Fulano ao consumir x unidades de X e y unidades de Y seja dada por . Os preços dos bens X e Y são, respectivamente, $ 180 e $100 por unidade, e ele aloca $ 1.630 de sua renda para consumir esses bens. Dessa maneira, a restrição resultante é dada por . Resolvendo esse problema com a ferramenta Solver do MS Excel, obtemos uma planilha como a que segue, sendo que os valores de x e y estão localizados nas células B2 e C2, destacadas na figura por um retângulo.
 
 
Sobre o problema apresentado e sua solução pelo MS Excel, julgue cada afirmação a seguir.
I. O problema pode ser modelado da seguinte forma:
sujeito a 
II. Se a célula B5 contém o nível de satisfação encontrado, a fórmula ali inserida é =B2+LN(C2+1)
III. Com a solução ótima encontrada, Fulano não gastará todo o valor alocado para os produtos X e Y.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a.
II e III, apenas.
b.
I e II , apenas.
c.
I, apenas
d.
I e III, apenas.
e.
I, II e III .
Para carregar uma encomenda, restrições técnicas exigem que a carga seja acomodada em uma embalagem em forma de paralelepípedo retângulo. Para tanto, a soma das dimensões deve ser a menor possível. Devido à natureza do material carregado, o volume não pode ser menor que 15 m³.
 
Considerando o problema apresentado, julgue as asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.
 
I -  O problema apresentado é de programação linear
 
PORQUE
 
II - A função-objetivo é uma função linear das variáveis de decisão.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
b.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c.
As asserções I e II são proposições falsas.
d.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
e.
A asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
A determinação da convexidade ou concavidade de uma função com várias variáveis é feita a partir das derivadas parciais de segunda ordem e os sinais dos resultados de algumas operações realizadas com essas derivadas. A matriz hessiana é a ferramenta adequada para fazer tal análise da maneira correta.
Analisando a convexidade ou concavidade da função dada por , verifica-se que ela é:
Escolha uma:
a.
côncava.
b.
estritamente côncava.
c.
convexa.
d.
nem convexa, nem côncava.
e.
estritamente convexa.
Previou
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