AV1 - Conteúdo do Exercício - Métodos Computacionais - D 20231 A

Prévia do material em texto

Módulo A - 128991 . 7 - Métodos Computacionais - D.20231.A
AV1
Parte superior do formulário
Parte inferior do formulário
Conteúdo do exercício
1. 
Parte superior do formulário
Metodologia Ativa - Resolução de problemas: o objetivo dessa atividade é instigar a resolução de problemas com base no que foi estudado nesta disciplina. Aqui você deve explorar as possibilidades da metodologia ativa na contextualização do assunto proposto, para a solução de problemas.
 
Preparado(a)? Vamos começar!
Parte inferior do formulário
1. Para começar, leia o texto a seguir:
“Em muitos problemas de Ciência e Engenharia há a necessidade de se determinar um número para o qual uma função f(x) seja zero. Este número é chamado raiz da equação f(x)=0 ou zero da função f(x).
As equações algébricas de 1º e 2º graus, certas classes de 3º e 4º graus e algumas equações transcendentes podem ter suas raízes computadas exatamente através de métodos analíticos, mas para polinômios de grau superior a quatro e para a grande maioria das equações transcendentes o problema só pode ser resolvido por métodos que aproximam as soluções.”
(BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico - com aplicações. 2. ed. São Paulo: Editora
Harbra, 1987.)
Considere a seguinte função:
Ƒ(x) = x4 + 12.6 x³ - 155.7x² - 678.6x + 1863
A função acima possui 4 raízes reais. As raízes dessa função estão situadas nos
Seguintes intervalos:
A[-19;-17]; B[-6;-4]; C[0; 3]; D[8; 10]
2. Diante do exposto, produza sua atividade contextualizada respondendo as questões a seguir:
a) escreva um programa em linguagem C que implemente um dos métodos estudados para encontrar raízes de equações e explique o motivo de ter escolhido esse método. Você deve anexar prints do seu programa. OBS: o cabeçalho do seu programa deve conter (em linhas comentadas): o nome da disciplina, nome do professor(a), nome do tutor(a), o seu nome, número da sua matrícula e data.
b) escolha dois intervalos, entre os 4 apresentados acima, para encontrar duas raízes por meio do programa em C escrito no item anterior. Use como critério de parada erro<0,0001. Informe o valor das duas raízes com 4 casas decimais e diga quantas iterações o método escolhido precisou para alcançar o resultado desejado.
c) avalie se o método escolhido para encontrar raízes foi eficiente. Você deve anexar, ao final da sua atividade, dois prints com os resultados do programa para as raízes encontradas.