1 TESTE DE CONHECIMENTO (CÓPIA)

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01/10/22, 22:11 Estácio: Alunos
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Marque a alternativa que apresenta a série de Maclaurin da função .
Marque a alternativa correta em relação à série .
Disc.: EQUAÇ. DIFERENCI 2022.2 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
EM2120230SÉRIES
 
1.
Data Resp.: 01/10/2022 22:04:53
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
2.
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É divergente
É convergente com soma no intervalo 
Data Resp.: 01/10/2022 22:05:26
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo 
 
f(x) = ex
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x3
3!
x4
4!
f(x) = x + + + +. . .x
2
3!
x3
4!
x4
5!
f(x) = 1 − x + − + +. . .x
2
2
x3
3
x4
4
f(x) = 1 − x + − + +. . .x
2
2!
x3
3!
x4
4!
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2
x3
3
x4
4
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x3
3!
x4
4!
Σ∞1
3
1+5n
( , )1
4
1
3
( , )1
4
3
4
( , )1
2
3
4
( , )1
6
1
3
( , )1
2
3
4
01/10/22, 22:11 Estácio: Alunos
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Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte
contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e
v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial :
Um objeto cai em queda livre a partir do repouso. O objeto tem uma massa de 10 kg. Considere a constante de
resistência do ar de 0,5 Ns2/m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. Determine a velocidade máxima obtida pelo
EM2120232APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
 
3.
0,5 e -
0,25 e -
0,25 e -1
0,5 e -
0,25 e-
Data Resp.: 01/10/2022 22:05:58
Explicação:
A resposta certa é:0,25 e -
 
 
4.
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
Data Resp.: 01/10/2022 22:06:04
Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
 
EM2120122EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
 
5.
Data Resp.: 01/10/2022 22:06:25
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
6.
1
100
1
50
1
50
1
100
1
50
8x3y + 2y ′ − 16x3 = 0
y = 2x2 + 4
y = 2 + exp(−x4)
y = 2 + 2x
y = 2cosx + 2
y = lnx − 2
y = 2 + exp(−x4)
01/10/22, 22:11 Estácio: Alunos
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objeto:
Resolva o problema de contorno que atenda à equação e e .
Determine quais os intervalos no qual podemos garantir que a equação diferencial tenha solução
única para um problema de valor inicial.
100 m/s
500 m/s
400 m/s
200 m/s
300 m/s
Data Resp.: 01/10/2022 22:08:51
Explicação:
A resposta correta é: 200 m/s
 
EM2120123EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM
 
7.
Data Resp.: 01/10/2022 22:09:20
Explicação:
A respsota correta é: 
 
 
8.
Data Resp.: 01/10/2022 22:09:48
Explicação:
A resposta correta é: 
 
16x′′ + x = 0 x(0) = 4 x(2π) = 3
3e + 2e−
x
3
x
3
4e + 3xe
x
4
x
4
2cos( ) − 4sen( )x
4
x
4
4excos( ) + 3exsen( )x
4
x
4
4cos( ) + 3sen( )x
4
x
4
4cos( ) + 3sen( )x
4
x
4
y ′′ + 4x2y ′ + 4y = cosx
x ≥ 0
x < 0
−∞ < x < ∞
x ≤ 0
x > 0
−∞ < x < ∞
01/10/22, 22:11 Estácio: Alunos
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Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale sendo n um número inteiro, obtenha a
transformada de Laplace de e3t f(t).
 
EM2120231TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)
 
9.
Data Resp.: 01/10/2022 22:10:06
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
10.
Data Resp.: 01/10/2022 22:11:05
Explicação:
A resposta certa é:
 
 Não Respondida Não Gravada Gravad
2
s2−4
2
s+2
1
s−2
s
s2−9
2
s2+4
1
s−2
1
(s2+4)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
s−4
(s2−6s+26)(n+1)
s−4
(s2−6s+13)(n+4)
4
(s2+6s+26)(n+1)
s
(s2−6s+13)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)