Calculo II AP4

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6/7/2021 unigranrio
https://unigranrio.provafacilnaweb.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/1679949/97d06310-fe16-11ea-ad77-0242ac110004/ 1/5
Local: REMOTO / REMOTO / REMOTO / Polo Vargem Grande 
Acadêmico: 20211-EaD-03/02/2021-IEN-003-60-CALCULO
Aluno: RONALDO FUSCO JUNIOR 
Avaliação: AP4
Matrícula: 5804924 
Data: 7 de Junho de 2021 - 20:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 11496 - Enunciado: O TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO permite encontrar a área
de uma figura plana usando a antiderivada da função envolvida.Ache a área sob a parábola y = x
de 0 a 1.
 a) 3 over 4
 b) 1 third
 c) 1 fourth
 d) 1 half
 e) 2 over 3
Alternativa marcada:
b) 1 third
2
Justificativa:
0,66/ 0,66
2  Código: 7545 - Enunciado:
 a) 1/4
 b) 1
 c) -1/2
 d) -1
 e) 1/2
Alternativa marcada:
b) 1
Justificativa: Primeiramente, devemos calcular a integral . Agora, aplicamos as informações do
problema:
0,66/ 0,66
3  Código: 16762 - Enunciado: Qual o volume do sólido obtido pela rotação do gráfico , em torno
do eixo x, no intervalo  de ?
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa:
0,66/ 0,66
4  0,66/ 0,66
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Código: 16755 - Enunciado: Considere o gráfico da função Analisando a área destacada no
gráfico, determine os limites de integração e, com o auxílio do Teorema Fundamental do Cálculo,
resolva a integral:
 a) 609.
 b) 904.
 c) 249.
 d) 625.
 e) 935.
Alternativa marcada:
a) 609.
Justificativa: Basta resolver a integral a seguir:
5  Código: 11494 - Enunciado: A integral definida é um tipo de integral que tem um valor inicial que
denominamos de limite inferior, e um valor final que chamamos de limite superior. Calcule a
integral definida:
 a) 25 over 4
 b) 28 over 3
 c) 25 over 3
 d) 28 over 4
 e) 4 over 3
Alternativa marcada:
b) 28 over 3
Justificativa:
0,66/ 0,66
6  Código: 13984 - Enunciado: Calcule a Integral Definida:
 a) 2 over 3
 b) 1 third
 c) 1 half
 d) 1 fourth
 e) 3 over 2
Alternativa marcada:
c) 1 half
Justificativa: 1/2 - 0 = 1/2
0,66/ 0,66
7  Código: 11481 - Enunciado: O processo de obter uma função, a partir de sua derivada, é
chamado de antiderivação ou integração indefinida. Calcule a integral:
 a) negative 3 over 4 x to the power of 4 divided by 3 end exponent space plus space C
 b) 3 over 4 x to the power of 4 divided by 3 end exponent space plus space C
 c) 3 over 4 x space plus space C
 d) 4 over 3 x to the power of 4 divided by 3 end exponent space plus space C
 e) negative 4 over 3 x to the power of 4 divided by 3 end exponent space plus space C
Alternativa marcada:
0,66/ 0,66
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b) 3 over 4 x to the power of 4 divided by 3 end exponent space plus space C
Justificativa:
8  Código: 7544 - Enunciado: Qual o valor da área obtida pela integral abaixo?
 a) 48
 b) 64
 c) 56
 d) 32
 e) 54
Alternativa marcada:
b) 64
Justificativa: Calculando a integral
0,66/ 0,66
9  Código: 16770 - Enunciado: Qual  o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região
plana limitada pela curva  , o eixo x, e as retas  x = 1  e  x = 4?
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa:
0,66/ 0,66
10  Código: 16754 - Enunciado: Considere a curva parábola  transladada em 5 unidades
verticalmente.Usando a integral definida, calcule a soma das áreas indicadas no gráfico,
considerando seus respectivos sinais. Lembre-se de que a área acima do eixo x é computada com
o sinal positivo e, abaixo, com o sinal negativo:
 a) 6.
 b) 21.
 c) 16.
 d) 63.
 e) 15.
Alternativa marcada:
a) 6.
Justificativa: Basta resolver a a integral a seguir:
0,66/ 0,66
11  Código: 16753 - Enunciado: Dizemos que uma função é exponencial quando a variável se
encontra no expoente de um número real, sendo que esse número precisa ser maior que zero e
diferente de um. Umas das mais importantes funções exponenciais é a função Calculando a
integral da função exponencial no intervalo de x=0 até x=1, obtemos a quantidade expressa por.
 a) 
0,66/ 0,66
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 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: De acordo com a fórmula, temos:
12  Código: 16759 - Enunciado: Qual a área da região delimitada pelas curvas     e    ?
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
a) 
Justificativa: A área solicitada, é igual (em módulo) ao resultado da seguinte integral:
0,66/ 0,66
13  Código: 11482 - Enunciado: O processo de obter uma função, a partir de sua derivada, é
chamado de antiderivação ou integração indefinida. Calcule a integral:
 a) negative x to the power of 4 over 4 plus thin space C
 b) x over 2 plus thin space C
 c) x cubed over 3 plus thin space C
 d) x to the power of 4 over 4 plus thin space C
 e) negative x cubed over 3 plus thin space C
Alternativa marcada:
d) x to the power of 4 over 4 plus thin space C
Justificativa:
0,66/ 0,66
14  Código: 9102 - Enunciado: A integral da função  é: 
 a)
open square brackets s e n le� parenthesis x right parenthesis. cos le� parenthesis x right
parenthesis close square brackets squared over 2 plus c
 b)
fraction numerator negative open square brackets s e n le� parenthesis x right parenthesis
close square brackets squared over denominator 4 end fraction plus c
 c)
open square brackets s e n le� parenthesis x right parenthesis close square brackets squared
over 2 plus c
 d)
s e n le� parenthesis x right parenthesis plus cos le� parenthesis x right parenthesis plus c
 e) 1
Alternativa marcada:
0,76/ 0,76
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c)
open square brackets s e n le� parenthesis x right parenthesis close square brackets squared
over 2 plus c
Justificativa: Usando o método da substituição, temos:Tomando , temos Reescrevendo a
integral, temos:
15  Código: 7529 - Enunciado: Observe a região limitada no gráfico pela parábola e a reta . A área da
região limitada é igual a:
 a) 92/3
 b) 106/3
 c) 36
 d) 44
 e) 110/3
Alternativa marcada:
c) 36
Justificativa:
0,66/ 0,66