topicos_intregadores

Prévia do material em texto

FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
 
ALUNO Breno Fonseca de Sousa MATRÍCULA 03244176 
DISCIPLINA TÓPICOS INTEGRADORES 
DATA DA 
PROVA 
30/09/2021( ) ou 
01/10/2021( ) 
PROFESSOR WESLEY GOMES FEITOSA 
TIPO DE 
PROVA 
PRESENCIAL 
CÓDIGO 
TURMA 
 
CURSO 
ELÉTRICA( ) 
MECÂNICA( ) 
PRODUÇÃO( ) 
NOTA 
 CCG-MDL-26 Versão 00 1) 
Construa os gráficos no GEOGEBRA. 
 
a) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 3 
b) 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥2 + 5 
c) ℎ(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥3 − 2 
d) 𝑖𝑖(𝑥𝑥) = (5)𝑥𝑥 
e) 𝑗𝑗(𝑥𝑥) = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(2𝑥𝑥) 
 
2) Determine o domínio da função 𝑓𝑓 . 
 
 
3) Se 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥2 + 2 𝑠𝑠 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = , determine: 
 
a) (f+g)(x) 
b) (f(x))-1 
c) (f.g)(x) 
d) (f(g(x)) 
e) g(f(x)) 
 
4) Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, 
ao longo do tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = P0 + 0,19 t, 
expressa o peso do atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, 
sendo P0 o seu peso inicial e t o tempo em dias. 
Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que 
necessita chegar ao peso de 60 kg, em um mês. Fazendo unicamente 
esse treinamento, será possível alcançar o resultado esperado? 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
 
Ver Resposta: Assim, o atleta terá ao final de 30 dias, 60,7 kg. Portanto, usando 
o treinamento será possível sim atingir a meta. 
 
5) Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças 
a empresa possui um custo mensal fixo de R$ 9 100,00 e custos variáveis 
com matéria prima e demais despesas associadas à produção. O valor dos 
custos variáveis é de R$ 0,30 por cada peça produzida. 
Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,60, determine o número 
necessário de peças que a indústria deverá produzir por mês para não ter 
prejuízo. 
Ver Resposta: Resposta correta: pelo menos 7 000 peças por mês. 
 
6) A respeito do estudo dos sinais de uma função do segundo grau, é possível 
afirmar, com certeza, que: 
a) O valor do discriminante não pode ser usado para determinar a quantidade 
de raízes reais que uma função do segundo grau possui. 
b) Se o valor do discriminante for igual a zero e o coeficiente a for positivo, 
então todos os pontos dessa função do segundo grau estarão sob o eixo x. 
c) Se o valor do discriminante for igual a zero e o coeficiente a for 
positivo, então todos os pontos dessa função estarão acima do eixo x, 
exceto pelo vértice que estará sobre esse eixo. 
d) Se o valor do discriminante for menor que zero, a função possui duas 
raízes reais e distintas e outras duas raízes complexas. 
e) Se o valor do discriminante for maior que zero, não será possível calcular 
as raízes dessa função. 
 
 
 
 
 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
 
 
7) Dadas as funções definidas por f(x) = (4/5)x e g(x) = (5/4)x, é correto afirmar: 
 
(01) Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam. 
(02) f(x) é crescente e g(x) é decrescente. 
(04) g(– 2) . f(– 1) = f(1) 
(08) f [g(0)] = f(1) 
(16) f(– 1) + g(1) = 5 
 
Resposta sendo a somatório dos ítens corretos. 
 
8) Dada a função f: A → B, em que A= {-1, 0, 1} e B= {0, 1}, com lei de formação 
f(x)= x², podemos afirmar que: I → a função é injetora; 
II → a função é sobrejetora; 
III → a função é bijetora. 
 
É(são) verdadeira(s): 
A) somente as afirmativas I e II. 
B) somente a afirmativa I. 
C) somente a afirmativa II. 
D) nenhuma das afirmativas. 
E) todas as afirmativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
9) Suponha que a função f seja inversível e que sua lei de formação seja f(x) = 
5x – 10. A lei de formação da sua inversa é: 
 
 
 
 
10) Sobre a função logarítmica, julgue as afirmativas a seguir: 
I → O domínio da função logarítmica é o conjunto dos números reais. 
II → A função logarítmica é crescente quando a sua base é maior que 1. 
III → A função logarítmica é decrescente quando sua base é negativa. 
 
A) Somente a I é verdadeira. 
B) Somente a II é verdadeira. 
C) Somente a III é verdadeira. 
D) Somente a II e a III são verdadeiras. 
E) Somente a I e a II são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL 
 
FACULDADE UNINORTE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1º AVALIAÇÃO 
INSTITUCIONAL