Nivelamento - Potenciação, Radiciação e Funções

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Nivelamento - Potenciação, Radiciação e Funções
Questão 1
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Texto da questão
Pitágoras de Samos (570 a.C. – 495 a.C.) foi um importante filósofo e matemático grego que contribuiu muito com o desenvolvimento da Matemática em sua época. Um importante teorema atribuído a Pitágoras diz que: “Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos”.
Assim, para o triângulo a seguir a fórmula será:
Com essa fórmula é possível determinar a medida de um lado do triângulo retângulo a partir dos outros dois lados fornecidos.
Sabendo que em um triângulo retângulo foram fornecidas as medidas dos dois catetos (b = 12 cm e c = 20 cm), determine a medida da hipotenusa:
Escolha uma:
a.  
b. 28 cm
c. 
d. 544 cm
e. 
Questão 2
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Texto da questão
Um cientista, após estudos sobre determinado tipo de fluido, chegou a uma importante fórmula sobre a sua viscosidade.
 
A fórmula está em função das variáveis x, y e z, que no contexto do cientista representam parâmetros a serem fornecidos, como temperatura, pressão, etc. A fórmula precisa ser simplificada para que se facilite sua aplicação prática.
A fórmula da viscosidade do fluido é equivalente a:
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Questão 3
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Texto da questão
A partir de estudos, chegou-se a uma importante fórmula sobre a viscosidade de um determinado tipo de óleo para motores de carro.
A fórmula está em função das variáveis x, y e z que representam parâmetros a serem fornecidos, como temperatura, pressão, etc. A fórmula precisa ser simplificada para que se possa facilitar sua aplicação prática.
A fórmula da viscosidade do fluido é equivalente a:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
Questão 4
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Texto da questão
Sabe-se que o tamanho médio das bactérias é um valor em torno de 2 micrometros, e que o tamanho médio dos vírus é de aproximadamente 160 nanômetros. O nanômetro é uma unidade de medida que corresponde a 1 metro dividido por um bilhão de partes, e o micrometro é uma unidade de medida que corresponde a 1 metro dividido em um milhão de partes.
A partir dos dados anteriores, quantas vezes uma bactéria é maior que um vírus?
Escolha uma:
a. 60,5 vezes.
b. 14,5 vezes.
c. 40,5 vezes.
d. 12,5 vezes. 
e. 16,5 vezes.
Questão 5
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Texto da questão
O local em que se localiza o prédio do corpo de bombeiros é um terreno com formato quadrangular, ou seja, medida da largura igual à medida do comprimento. Esse terreno precisa ser cercado para evitar a depredação do prédio. Para tanto, é necessário saber o perímetro do terreno (a soma das medidas dos quatro lados). Observe a figura a seguir.
Se o terreno tem área de , o perímetro do terreno é de:
Escolha uma:
a. 42 m.
b. 200 m.
c. 50 m.
d. 198 m.
e. 168 m. 
Questão 6
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Texto da questão
Um comerciante precisa saber o volume de uma caixa cúbica de papelão para armazenar seus produtos. A caixa com suas dimensões é dada na figura a seguir.
O comerciante precisa saber o volume dessa caixa em centimetros cúbicos, e para isso ele teve que se lembrar que 1 metro é igual a 100 cm, logo, . Além do mais, o volume de um cubo é dado por , em que a representa o tamanho da aresta, que nesse caso é .
O volume da caixa em centímetros cúbicos é:
 
Escolha uma:
a.  .
b. . 
c. .
d. .
e. .
Questão 7
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Texto da questão
Um carro zero quilômetro foi comprado em uma concessionária pelo valor de R$ 30.000,00. Sabe-se que este carro sofre uma depreciação anual de 10%. O gráfico a seguir fornece a curva de desvalorização do valor do carro em função do tempo.
A função  fornece o valor do carro no ano x.
O valor do carro após quatro anos será:
Escolha uma:
a. R$ 19879,00.
b. R$ 19259,00.
c. R$ 19683,00. 
d. R$ 19981,00.
e. R$ 20153,00.
Questão 8
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Texto da questão
As leis da física estabelecem que para um satélite se manter na órbita do planeta Terra sua velocidade deverá ser dada em metros por segundo pela fórmula:
 
 
Em que G representa a constante de gravitação universal, que vale aproximadamente ; M representa a massa do planeta Terra, que vale aproximadamente ; e r representa o raio em metros da órbita do satélite. Perceba que se manter na órbita significa não se aproximar do planeta e nem se distanciar, ou seja, manter-se sempre na mesma distância.
A velocidade que um satélite deve ter para se manter na órbita da Terra, sabendo que , é:
Escolha uma:
a. 2000 m/s.
b. 3000 m/s.
c. 1000 m/s.
d. 4000 m/s. 
e. 5000 m/s.
Questão 9
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Texto da questão
Mariana aprendeu nas aulas de Ciências que grande quantidade dos vegetais mais consumidos no Brasil apresentam um nível de agrotóxicos acima do aceitável. Pensando então na sua saúde e de sua família, ela resolveu construir uma horta em formato triangular no quintal de sua casa, como mostra a figura a seguir:
Sabendo que a área de uma figura triangular é dada pela fórmula , assinale a alternativa que apresenta a área da horta que Mariana pretende construir.
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Uma empresa toma emprestado de um banco um montante de R$ 50.000,00. Para este empréstimo, o banco cobra uma taxa de juros de 2% ao mês, o que significa que mês a mês a dívida é reajustada em 2% sobre o valor da dívida do mês anterior, ou seja, juros sobre juros. A empresa pretende pagar a dívida após x meses em uma única parcela.
A fórmula do montante da dívida M(x) em função do tempo em meses e o montante da dívida dessa empresa após três meses são:
Escolha uma:
a.  e 
b.  e 
c.  e 
d.  e 
e.  e