Interpolação de Calor Específico da Água

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Considere a tabela a seguir, a qual relaciona o calor específico da água e a temperatura e, a partir do exposto acima, utilize a fórmula de Lagrange para determinar o polinômio interpolador de maior grau possível que modela o calor específico em função da temperatura. Em seguida, calcule o calor específico da água a 27,5 graus celsius.
	
Temperatura (graus celsius)
	20
	25
	30
	35
	Calor específico
	0,99907
	0,99852
	0,99826
	0,99818
	
	
	
	
	
	Resposta:
	
	
	
	
P(x) = 0,99907 L0 + 0,99852 L1 + 0,99826 L2 + 0,99818 L3
L0(x) = x3 + 40x2 - 575x - 26250-750
L1(x) = X3 -85x2 +1750x – 21000-250
L2(x) = X3 -80x2 +1200x - 16625-250
L3(x) = X3 – 15x2 – 850x -15000-750
P(x) = 0,99907 L1 + 0,99852 L2 + 0,99826 L3 + 0,99818 L4
P(x) = -0,00011 x3 + 9,9499x2 + 1374,50625x -1865,125 - 750
P(27,5) = -0,00011 x3 + 9,9499x2 + 1374,50625x -1865,125
Referências Bibliográficas
FMU EAD Blackboard CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL. Disponível em: <https://fmu.blackboard.com/>. Acesso em: 20 maio 2022.