Cálculo de Limites e Funções

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GABARITO | Avaliação I - Individual
(Cod.:766813)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 53700126
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 6/4
Nota 6,00
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim 
como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o 
índice da sequência vai crescendo. Logo, os limites são usados no cálculo 
diferencial e diversos ramos da análise para definir derivadas, assim como 
também a continuidade das funções. A partir disso, determine a função a 
seguir:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - 4/5.
B 0.
C 4/5.
D 1.
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Consider o limite limx->0(3x^4+x^3-5x^2+2x)/(x^2-x).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 3.
B 5.
C -2.
D -1.
Considere o limite limx->1(x^3-4x+3)/(x^5-2x+1).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 1/2.
B -1/3.
C -1/4.
D 1/5.
Situações que podem ser modeladas por funções contínuas estão muito 
presentes no cotidiano das pessoas. 
Assinale a alternativa CORRETA correspondente a uma função descontínua:
A O custo de uma corrida de táxi como uma função da distância
percorrida. 
B O valor pago como uma função da quantidade das unidades compradas.
C A velocidade de um automóvel como uma função do tempo.
D A temperatura em um local específico como uma função do tempo. 
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O assunto de limite tem grande participação na análise do comportamento 
gráfico das funções. As duas principais utilizações dos limites é na busco de 
assíntotas horizontais ou verticais. No caso das horizontais, basta aplicar o 
limite para mais e menos infinito e no caso das assíntotas verticais, a 
verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de 
descontinuidade da função. Calcule o limite vertical, tendendo a esquerda 
com descontinuidade igual a 3, na função a seguir: f(x) = 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 3.
B 0.
C ∞.
D -∞.
O assunto de limite tem grande participação na análise do comportamento 
gráfico das funções. As duas principais utilizações dos limites é na busco de 
assíntotas horizontais ou verticais. No caso das horizontais, basta aplicar o 
limite para mais e menos infinito e no caso das assíntotas verticais, a 
verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de 
descontinuidade da função. Calcule o limite vertical, tendendo a direita com 
descontinuidade igual a 3, na função a seguir: f(x) = 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A ∞.
B 0.
C 3.
D -∞.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento 
de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre 
relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de 
diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como 
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mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A 
continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os 
problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo 
assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções 
verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a 
sequência CORRETA:
A V - V - V - F.
B V - F - V - V.
C V - V - F - V.
D F - F - V - V.
Considere o limite limx->∞ 2x.
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 1.
B -∞.
C +∞.
D 4.
Considere o limite limx->0 (1/3)x.
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A 1.
B 0.
C -∞.
D +∞.
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Um tanque contém 5.000 litros de água pura. É bombardeada para dentro do 
tanque, a uma taxa de 25L/min, uma solução que contém 30 gramas de sal 
por litro de água. A concentração de sal em gramas por litro após t minutos é 
dada pela função: C(t)=30t/(200+t).
O que acontece com a concentração de sal quando t = infinito?
A A concentração tende para sete.
B A concentração tende para infinito.
C A concentração tende para zero.
D A concentração estabiliza em 30 g/L. 
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