Avaliação I - Calculo Diferencial e Integral 1

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14/04/2022 20:32 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:739974)
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Prova 45386510
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 5/5
Nota 5,00
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os
valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode
tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. A partir disso, considere o limite no infinito a
seguir:
Assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A ∞.
B 0.
C 1.
D -1.
Considere o limite limx->√2(4x³-2x²-2x-1).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A -5-5√2.
B -6-5√3.
C -5-6√2.
D -6-6√3.
O limite para determinado sentido de ƒ quando x tende a "a" é L, se dado ε > 0, existe um δ > 0 tal
que se a - δ < x < a, então |ƒ(x) - L| < ε. 
 A qual sentido o enunciado se refere?
A Acima.
B Esquerda.
C Abaixo.
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D Direita.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de
limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis
como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de
funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para
as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V - V.
B V - F - F - V.
C F - F - V - V.
D V - F - V - F.
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de
números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Logo, os limites são usados no
cálculo diferencial e diversos ramos da análise para definir derivadas, assim como também a
continuidade das funções. A partir disso, determine a função a seguir, considerando as propriedades
dos limites:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 1/6.
B 1.
C 0.
D - 1/6.
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Com relação ao conceito de integral, existem várias aplicações que podemos destacar, principalmente
na área das engenharias. A relação entre as derivadas e integrais se tornou uma das ferramentas mais
poderosas para analisar diversos fenômenos. O primeiro passo para construir o conceito de integral é
estudar alguns critérios de cálculo. 
Resolva a integral indefinida a seguir: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A x + 4.
B 2x³+ 2x² + 3x + C.
C x² + 4 + C.
D 2x³3+2x²+3x+C.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamente de uma função quando seu
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Nessas situações, devemos usar o
cálculo de limites. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a 1 da função a seguir: x3-3.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A Não existe limite para exxa função quando x tende a 1.
B +2.
C 0.
D -2.
Considere o cálculo a seguir: .
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 13.
B 2.
C 8.
D 52.
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Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de
uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a
continuidade de funções. Dessa forma, considere a função a seguir: 
Qual o limite da função y, quando x tende a 2?
A 0.
B -1.
C 1.
D 2.
Considere o cálculo do . A partir dessa compreensão, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Um cálculo sem indeterminação. ( ) A indeterminação . ( ) Não é um limite. 
( ) Uma indeterminação do tipo .Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - F - V.
B V - V - F - V.
C F - V - V - F.
D F - F - F - F.
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