AP3 Matemática financeira 2022-2 - UNIGRANRIO

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AP3 – Matemática Financeira 2022-2 
 
 
1) Um equipamento cujo valor à vista é de $25.000,00 está sendo financiado a juros 
compostos de 12%a.a., capitalizados mensalmente, no prazo de um ano. 
Determinar o valor que deve ser dado de sinal, a título de entrada, para que o 
valor das 12 prestações mensais e iguais seja limitado a $1.700,00. 
 
Resolução: @matematicafinanceiraresolvida 
 
 
2) Uma empresa contraiu um empréstimo a juros de 1,2% a.m., para ser liquidado 
no prazo de um ano, com dois pagamentos semestrais iguais de $100.000,00. 
Esse empréstimo, entretanto, pode ser quitado com um único pagamento no 
valor de $197.755,02. Determinar no final de que mês deve ser feito esse 
pagamento para que a taxa seja a mesma. 
 
 
VP =
$ 100.000,00
(1 + 1,2%)6
+
$ 100.000,00
(1 + 1,2%)12
 
 
VP =
100.000
1,0741949
+
100000
1,1538946
 
 
VP = 93092,978338 + 86663,026159 
 
VP = $ 179.756,00 
 
 
VF = VP x (1 + i)𝑛 
 
$ 197.755,02 = $ 179.756,00 x (1 + 1,2%)𝑛 
 
197755,02
179756,00
= (1 + 0,012)𝑛 
 
1,100130291 = 1,012𝑛 
 
1 x log 1,10013029 = n x log 1,012 
 
0,04144412142 = n x 0,0051805125 
 
n =
0,04144412142
0,0051805125
= 𝟖, 𝟎𝟎 
 
RESPOSTA: O pagamento de $ 197.755,02 deve ser no final do OITAVO mês. 
 
 
 
 
3) Um débito de R$ 350.000,00, contraído há 2 meses, está sendo amortizado 
com um pagamento de R$ 45.000,00 hoje, R$ 130.000,00 de hoje a 3 meses 
e R$ 85.000,00 de hoje a 8 meses. Que pagamento no fim de 5 meses, 
contados de hoje, em reais, ainda é necessário ser feito para uma taxa de 
juros composta de 2% ao mês? 
 
𝑅$ 350.000,00 𝑥 (1 + 2%)2 =
R$ 45.000,00
(1 + 2%)0
+
R$ 130.000,00
(1 + 2%)3
+
P
(1 + 2%)5
+
R$ 85.000,00
(1 + 2%)8
 
 
350000 𝑥 1,0404 =
45000
1
+
130000
1,061208
+
P
1,1040808
+
85000
1,171659381
 
 
364140 = 45000 + 122501,90 +
P
1,1040808
+ 72546,68 
 
364140 − 240048,58 =
P
1,1040808
 
 
124091,42 =
P
1,1040808
 
 
P = 124091,42 ∗ 1,1040808 
 
P = 𝐑$ 𝟏𝟑𝟕. 𝟎𝟎𝟔, 𝟗𝟓 
 
RESPOSTA: Ainda será preciso um pagamento de R$ 137.006,95 no final do quinto mês. 
 
4) Um investidor aplicou 60% de um capital, a juros compostos de taxa mensal de 
4%, por 3 meses e, o restante, a juros simples, de taxa 5% ao mês, pelo mesmo 
prazo. Se, ao final do prazo, a soma dos montantes obtidos foi R$ 3.785,40, o 
valor mais próximo do capital inicial, em reais, é : 
 
Resolução: @matematicafinanceiraresolvida 
 
 
5) Um comprador vai a uma concessionária para adquirir um carro zero. O valor a 
vista é de R$95.000,00. A vendedora precisa que seja dada uma entrada de 20% 
do valor a vista, pois o cliente pretende financiar o saldo em 48 meses. Sabe-se 
que a taxa para essa operação é de 1,57% ao mês. Após dada a entrada de 20%, 
qual o valor da prestação mensal que o comprador irá pagar? 
 
Resolução: @matematicafinanceiraresolvida 
 
 
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