CALIBRAÇÃO DE PLACA DE ORIFÍCIO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I
CALIBRAÇÃO DE PLACA DE ORIFÍCIO
Acadêmicos: Eduardo Corrêa Leite Costa RA 115239
Mharía Eduarda Jasper Benavides RA 112421
Gabriel Girotto Zanutto RA 112431
Pedro Henrique Siscato RA 117082
Victor Hugo Lopes Benedito RA 118234
Turma: 216/03
Professora: Isabela Dancini Pontes
MARINGÁ, 28 DE SETEMBRO DE 2022.
1. Introdução
A vazão é o volume de um determinado fluido que passa por uma
determinada seção de um conduto livre ou forçado, por um certo período de tempo.
É a rapidez com que o volume escoa, e ela corresponde a taxa de escoamento.
Para a engenharia o cálculo da vazão de um fluído é muito importante, para
calcular essa vazão são utilizados alguns instrumentos, sendo eles medidores de
vazão por obstrução de área, como, placa de orifício e medidores de Venturi. Na
prática feita no laboratório, realizou-se a calibração da placa de orifício e para isso
foi necessário regular o escoamento do fluído, no caso desse experimento o fluído é
o ar, por meio das válvulas e coletar dados de diferença de pressão utilizando um
manômetro em U e anotar a pressão ambiente e temperatura.
2. Objetivos
O objetivo deste experimento é calibrar uma placa de orifício através do
cálculo da vazão pela integração do perfil de velocidade levantado por um tubo de
Pitot localizado na entrada do tubo.
3. Revisão bibliográfica
Placas de orifício são amplamente utilizadas nas indústrias e apresentam
uma importância fundamental na medição de vazões. As placas de orifício podem
ser utilizadas para diversos fluidos, como ar, vapor e líquidos. Existem diversos tipos
de placas de orifício, variando de acordo com a velocidade do escoamento, a
viscosidade do fluido e a precisão desejada. Placas de orifício são equipamentos
vantajosos na medição de vazão, uma vez que são de grande simplicidade e não
apresentam partes móveis e não exigem manutenção frequente e, além disso,
também faz com que a placa de orifício seja um equipamento de baixo custo.
Contudo, estes equipamentos apresentam a desvantagem de inserir uma grande
perda de carga no sistema.
Para fazer a calibragem de uma placa de orifício, utilizaremos a Equação de
Bernoulli com auxílio de um Tubo de Pitot para obtenção do perfil de velocidade do
escoamento. O funcionamento de um Tubo de Pitot é baseado na diferença entre a
pressão total e a pressão estática. Com a medida das pressões, é possível
determinar a velocidade do escoamento em determinado ponto. A diferença das
pressões do Tubo de Pitot são medidas através de um manômetro inclinado,
fornecendo a precisão desejada para pequenas variações na pressão.
Eq. 1
Por meio da Eq. 1 podemos determinar a velocidade do escoamento em um
determinado ponto com as pressões medidas com o Tubo de Pitot. A simplicidade
da determinação da velocidade por este método é o motivo pelo qual o Tubo de
Pitot é um instrumento de grande importância em diversas áreas ao redor do
mundo.
As medidas de pressão são feitas em um padrão radial, de forma que as
leituras de pressão podem ser utilizadas para determinarmos a velocidade em cada
ponto em um padrão concêntrico. Em decorrência do perfil de velocidade do
escoamento de um fluido ser uma parábola, para determinarmos a velocidade
média do fluido é preciso distribuir os dados calculados das velocidades em um
gráfico e fazer um ajuste polinomial, obtendo assim a velocidade média do
escoamento e a vazão total por meio das equações 2 e 3.
Eq. 2
Eq. 3
Com isso, pode-se prosseguir para os cálculos envolvendo a placa de orifício.
Na secção de tubo onde se encontra a placa de orifício, existem duas tomadas de
pressão na parede do tubo, pelas quais podemos medir a diferença de pressão
entre a face da placa voltada para a montante e a ace da placa voltada para a
jusante. Com isso, pode-se aplicar a Equação de Bernoulli para a placa de orifício
utilizada. A Equação deve ser adequada para as condições trabalhadas, que levam
as seguintes considerações: fluido incompressível, regime permanente, escoamento
sem atrito e ao longo de uma linha de corrente, propriedades uniformes no início e
final das seções e com Z1=Z2 (sem variação de altura).
Eq. 4
Além disso, pela continuidade temos que:
Eq. 5
Substituindo a Eq. 5, em função da vazão e da área, na Eq. 4 e considerando
que a área sendo considerada é a área de um tubo circular, obtemos a Eq. 6.
Eq. 6
Agora, basta retirar a hipótese de escoamento ideal introduzindo o coeficiente
de descarga (Cd).
Eq. 7
Com isso, podemos acrescentar que:
Eq. 8
Dessa forma, temos o coeficiente C, chamado de coeficiente de vazão, e
podemos substituir a Eq. 8 na Eq. 7 e isolar o coeficiente de vazão. Obtemos assim
a seguinte equação:
Eq. 9
Com isso, podemos então construir um gráfico do coeficiente de vazão pelo
número de Reynolds para o escoamento estudado.
4. Materiais
● Uma placa de orifício montada em uma tubulação adequada (Material =
Latão); Relação de Áreas(d/D) = 0,45 e Coeficiente de vazão (CQ) = 0,676);
● Tubo de Pitot;
● Manômetros.
● Soprador/Ventilador;
5. Métodos
Antes de ligar o soprador, foi conferido se a válvula da saída de ar estava
completamente fechada, conferida, o aparelho foi ligado. A válvula foi aberta até que
a diferença entre o manômetro alcançasse diferença significativa, tomando cuidado
para que ela não fosse totalmente aberta fazendo com que o líquido dentro do
manômetro escapasse.
Seguindo o procedimento experimental, abrimos a válvula com 3 vazões
diferentes as quais foram conferidas a pressão, calculando a variação da altura do
manômetro conectado a uma placa de orifício. Em seguida, com a ajuda de uma
régua e uma caneta, foram marcadas as posições em que as pressões seriam
aferidas num pequeno cilindro de metal. Cada uma das 7 aferições de pressão com
o manômetro do pitot foram realizadas, variando a posição de onde o metal estaria
posicionado a cada medição, ao final das 7 medições, a vazão de ar é aumentada
para que sejam realizadas mais 7 medições do mesmo modo descrito acima; ao
total, foram realizadas 21 medições. Como ele estava inclinado em 10°, fez-se
necessário multiplicar a diferença de altura pelo seno do ângulo. Ao final, aferiu-se a
pressão e temperatura do local com a ajuda de um termômetro e barômetro já
instalados no departamento.
6. Resultados e discussões.
No dia do experimento realizamos as seguintes aferições: ;𝑃
𝑎𝑡𝑚
= 710 𝑚𝑚𝐻𝑔
. Considerando as condições da temperatura e altura de Maringá, pela𝑇
𝑎𝑚𝑏
= 21 °𝐶
tabela termodinâmica (ÇENGEL, Y. A., 2013), obtemos:
;ρ
𝐻
2
𝑂
= 997, 805 𝑘𝑔. 𝑚−3 
;µ
𝑎𝑟
= 1, 77. 10−5 𝑘𝑔. 𝑚−1. 𝑠−1
;ρ
𝑎𝑟
= 1, 161 𝑘𝑔. 𝑚−3 
.𝑔 = 9, 805 𝑚. 𝑠−2
O diâmetro para o tubo é de 3”, logo: 𝐷 = 0, 0762 𝑚
∴ .𝑅 = 0, 0381 𝑚
Seguindo os métodos, obtemos a seguinte tabela:
∆H (m) foi calculada por trigonometria, levando em consideração a inclinação de
10°: .∆𝐻 (𝑚) = ∆𝐻 (𝑚𝑚) . 𝑠𝑒𝑛(10°) . 10−3
Tabela 1: Variação de altura e pressão calculadas para os pontos radiais aferidos com o tubo de
pitot.
Vazão 1
(∆H P. O. = 0,0032 m)
Vazão 2
(∆H P. O. = 0,0046 m)
Vazão 2
(∆H P. O. = 0,0077 m)
Posi
ção
∆H
(mm)
∆H
(m)
∆P
(Pa)
Posi
ção
∆H
(mm)
∆H
(m)
∆P
(Pa)
Po
siç
ão
∆H
(mm)
∆H
(m)
∆P
(Pa)
-3 2 0,0
003
3 c 9 0,00
156
3
15 3 4 0 7
-2 3 0,0
005
5 b 11 0,00
191
19 2 4 0 7
-1 4 0,0
007
7 a 9 0,00
156
3
15 1 6 0 10
0 3 0,0
005
5 0 9 0,00
156
3
15 0 6 0 10
c 3 0,0
005
5 1 9 0,00
156
3
15 -3 5 0 8
b 3 0,0
005
5 2 8 0,00
138
9
14 -2 3 0 5
a 4 0,0
007
7 3 10 0,00
173
6
17 -1 4 0 7
Fonte: Elaborado pelo autor.
Então, calculamos a velocidade em cada ponto. A fórmula da qual surge a a
velocidade é a seguinte: .𝑣= 2 ∆𝑃ρ
A tabela obtida está disposta abaixo:
Tabela 2: Velocidades calculadas para cada ponto radial aferido com o tubo de pitot.
Vazão 1 Vazão 2 Vazão 3
Posiçã
o
v
(m/s)
Posiçã
o
v
(m/s)
Posiçã
o
v
(m/s)
-3 0,083 3 0,175 c 0,117
-2 0,101 2 0,194 b 0,117
-1 0,117 1 0,175 a 0,143
0 0,101 0 0,175 0 0,143
c 0,101 -3 0,175 1 0,130
b 0,101 -2 0,165 2 0,101
a 0,117 -1 0,185 3 0,117
Fonte: Elaborado pelo autor.
Fazendo a velocidade média (média aritmética simples) para os pontos que
têm o mesmo raio, respectivamente, obtemos:
-3 = 3 = - c = c = 0,0381 m;
-2 = 2 = -b = b = 0,0254 m;
-1 = 1 = -a = a = 0,0127 m.
Tabela 3: Velocidades médias calculadas para cada ponto radial.
Raio (m)
Vazão 1 Vazão 2 Vazão 3
v med
(m/s)
v med
(m/s)
v med
(m/s)
0,0000 0,1011 0,1751 0,1429
0,0127 0,1167 0,1751 0,1298
0,0254 0,1011 0,1793 0,1089
0,0381 0,0918 0,1798 0,1236
Fonte: Elaborado pelo autor.
Neste momento, podemos construir um gráfico das velocidades médias pelo
raio:
Gráfico 1: Perfil de velocidade para a primeira vazão.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Gráfico 2: Perfil de velocidade para a segunda vazão.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Gráfico 3: Perfil de velocidade para a terceira vazão.
Fonte: Elaborado pelo autor.
A curva do gráfico que obtemos nos três tipos de vazão não se equiparou ao
que esperávamos. Os fatores que levaram a esse desvio serão explicados no final
dos resultados.
A velocidade média do perfil de velocidade pode ser determinada pela
equação: < 𝑣 > = 0
𝑅
∫𝑣𝑑𝐴
∫𝑑𝐴
Temos o raio do tubo . A integral de área dA é a área𝑅 = 0, 0381 𝑚
transversal do tubo : ; . Substituindo a𝐴
1
 = π𝑅2 = 0, 0046 𝑚2 𝑑𝐴
1
 = 2π𝑅𝑑𝑅
equação polinomial de cada gráfico no lugar da velocidade na eq. acima, para as
vazões 1, 2 e 3, temos:
;< 𝑣1 > = 4,03.10
−3
0,0046 = 0, 8764 𝑚. 𝑠
−1
;< 𝑣2 > = 6,75.10
−3
0,0046 = 1, 468 𝑚. 𝑠
−1
.< 𝑣3 > = 4,68.10
−3
0,0046 = 1, 017 𝑚. 𝑠
−1
A vazão então é :𝑄 = < 𝑣 > . 𝐴
1
;𝑄1 = 0, 00400 𝑚3. 𝑠−1 
;𝑄2 = 0, 00669 𝑚3. 𝑠−1 
.𝑄3 = 0, 00464 𝑚3. 𝑠−1 
Para a placa de orifício, temos 3 pressões para as 3 vazões, elas são
calculadas pela ∆H P. O. da Tabela 1, na devida ordem:
;∆𝑃1 = 31, 31 𝑃𝑎
;∆𝑃2 = 45, 00 𝑃𝑎
.∆𝑃3 = 75, 33 𝑃𝑎
A relação dada do diâmetro maior e menor da placa de orifício é dada na
apostila: , logo: e .𝑑𝐷 = 0, 45 𝑑 = 0, 0343 𝐴2 = π𝑟
2 = 0, 0037 𝑚2
Neste momento determinamos o coeficiente de vazão e o número de
Reynolds para as três vazões pelas seguinte equações:
; .𝐶 = 𝑄
𝐴
2
. 2 (𝑃2 − 𝑃1)ρ
𝑎𝑟
𝑅𝑒 = 
ρ
𝑎𝑟
 . <𝑣> . 𝐷
µ
𝑎𝑟
Tabela 4: Coeficientes de vazão e números de Reynolds calculados para as três vazões do
experimento.
Re C
4380 0,1473
7337 0,2053
5083 0,1102
Fonte: Elaborado pelo autor.
Utilizando os dados obtidos plotamos o seguinte gráfico de calibração:
Gráfico 3: Curva do coeficiente de vazão pelo número de Reynolds para as três vazões.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Vemos que o número de Reynolds para o ar para as três vazões está acima
de 4000, isso resulta num escoamento turbulento devido à baixa viscosidade do ar.
Além disso os pontos em que são aferidas as pressões pelo tubo de pitot
estão praticamente no início de escoamento, logo estamos na região de entrada
hidrodinâmica a qual o perfil de velocidade ainda está sendo formado. Para uma
análise mais assertiva, deveria ser feita a aferição das pressões após o
comprimento de entrada hidrodinâmica, para termos o perfil de velocidade
completamente desenvolvido, o qual seria aproximadamente dez vezes o diâmetro
do tubo: (Y. A. Çengel). A análise portanto acaba se tornando falha,10. 𝐷 = 76, 2 𝑐𝑚
uma vez que não fazemos uma boa previsão da tensão de cisalhamento na parede,
bem como o fator de atrito.
Pelo Gráfico 4 notamos que o coeficiente de vazão tende aumentar para
maiores Reynolds. Porém não há um comportamento bem definido, pois ele
decresce até um mínimo e depois tende a aumentar novamente. Seria necessário
novas repetições em diferentes vazões para otimizar a análise e a calibração da
placa de orifício. Os desvios em relação ao coeficiente de atrito do fabricante (0,676)
foram, respectivamente: 78,21%; 69,55% e 83,70%, portanto não obtivemos
resultados tão satisfatórios. É provável que ocorreram erros nas medidas de
variação de altura do tubo de pitot, seja na leitura ou no posicionamento do orifício
do tubo. A vazão com erro mais provável é a segunda, a qual obtivemos maiores
velocidades calculadas pelo tubo de pitot com uma menor diferença de pressão na
placa de orifício em comparação às duas outras vazões. Esperava-se que a
diferença de pressão fosse a maior dentre as duas, o que não ocorreu.
7. Conclusão
As diferenças encontradas nos gráficos podem ser explicadas pelo erro na
marcação das posições do tubo, bem como o fato do posicionamento do metal não
estar paralelo e se encontrar em posições erradas; a diferença de vazão da válvula
também não causava um grande diferença no tubo inclinado, podendo também
influenciar nos resultados.
Ao final, com o manuseamento dos equipamentos, bem como os cálculos dos
resultados e manipulações nas fórmulas, podemos concluir que o experimento foi
bem concluído.
8. Referências
- https://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-vazao.html <Acessado dia 26 de
Setembro de 2022>;
- ÇENGEL, Y . A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e
Aplicações. 1. ed. [S. l.: s. n.], 2006.
https://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-vazao.html