Regra de Três Simples - Fortato Paisagem

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 CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR 
 
 CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR 
Vitor Alberto Rocha-matemática 
 
1 
 
Vitor Alberto Rocha-matemática 
 
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“Estude com dedicação e nada no mundo poderá afastar você dos seus sonhos.”
Vitor Alberto Rocha-Matemática
	
REGRA DE TRÊS SIMPLES:
A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Nesse sentido, na regra de três simples, é necessário que três valores sejam apresentados, para que assim, descubra o quarto valor.
Em outras palavras, a regra de três permite descobrir um valor não identificado, por meio de outros três.
COMO RESOLVER UMA REGRA DE TRÊS SIMPLES?
Para resolver-se situações utilizando a regra de três, é fundamental que exista a proporcionalidade, além disso, é de grande importância a identificação da relação entre as grandezas.
Os problemas que envolvem regra de três simples podem ser separados em dois casos, quando as grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais. Ao deparar-se com qualquer questão que possa ser resolvida com regra de três, seguimos os seguintes passos:
EXEMPLO:
Uma empresa gasta 6 peças de plástico para produzir um ventilador. Quantas peças são necessárias para produzir 25 ventiladores?
1º Passo: Identificar as grandezas e construção da tabela. Observe:
	Peças de plástico
	Quantidade de ventiladores
	6
	1
	X
	25
2º Passo: Analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Veja:
À medida que eu aumento o número de peças de plástico, a quantidade de ventiladores aumenta na mesma proporção, logo, essas grandezas são diretamente proporcionais.
	Plástico
	Ventiladores
	6
	1
	X
	25
Quando as grandezas são diretamente proporcionais, basta multiplicar os valores da tabela de forma cruzada, gerando a equação:
3º Passo: Aplicar o método de resolução correto para cada um dos casos, e, por fim, resolver a equação. Veja:
1X=625
X=150
Serão 150 plásticos para produzir 25 ventiladores!
EXEMPLO:
Uma empresa de costura com 6 costureiras consegue terminar uma demanda de serviço em 24 dias. A fim de fazer o mesmo serviço com 8 costureiras, quantos dias serão necessários para terminá-lo?
1º Passo: Identificar as grandezas e construção da tabela. Observe:
	Nº COSTUREIRAS
	DIAS DE SERVIÇOS
	6
	24
	8
	X
2º Passo: Analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Veja:
 Analisando-se as duas grandezas, é notório que se o número de costureiras aumentar, consequentemente, a quantidade de dias de serviços será menor, logo, essas grandezas são inversamente proporcionais.
	COSTUREIRAS
	DIAS DE SERVIÇOS
	6
	24
	8
	X
Quando as grandezas são inversamente proporcionais, é necessário inverter-se a fração (trocar numerador e denominador) de uma das frações, para, posteriormente, multiplicar-se cruzado.
3º Passo: Aplicar o método de resolução correto para cada um dos casos, e, por fim, resolver a equação. Veja:
8X=624
8X=144
X=
X=18
Serão necessários 18 dias de serviços para as 8 costureiras para terminar toda produção!
Aplicações:
(VUNESP-POLÍCIA CIVIL DE SÃO PAULO-2014) Sabe-se que 15 funcionários conseguem arquivar 450 processos por dia. Vinte e cinco funcionários, com a mesma capacidade dos anteriores, arquivariam por dia uma quantidade de processos igual a
a) 450.
b) 750.
c) 425.
d) 585.
e) 675.
Resolução:
A questão quer saber qual número de processos que é possível arquivar com 25 funcionários, chamaremos esse número de X: 
Então,
 1º Passo: Identificar as grandezas e construção da tabela. Observe:
	Nº de funcionários
	Quantidade de processos
	15
	450
	25
	X
2º Passo: Analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Veja:
À medida que eu aumento o número de funcionários, a quantidade de processos arquivados aumenta na mesma proporção, logo, essas grandezas são diretamente proporcionais.
	Funcionários
	Processos
	15
	450
	25
	X
Quando as grandezas são diretamente proporcionais, basta multiplicar os valores da tabela de forma cruzada, gerando a equação:
3º Passo: Aplicar o método de resolução correto para cada um dos casos, e, por fim, resolver a equação. Veja:
15X=25450 15X=11250 X= X=750
Portanto,
Serão 750 processos arquivados com 25 funcionários!
Logo, o item correto, letra “B” 
(ENEM-2012) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
a) 12 kg
b) 16 kg
c) 24 kg
d) 36 kg
e) 75 kg
Resolução:
A questão quer saber qual massa corporal da criança, sabendo que 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio, chamaremos a massa corporal de X: 
Então,
 1º Passo: Identificar as grandezas e construção da tabela. Observe:
	Nº de Gotas
	Massa corporal
	5
	2
	30
	X
2º Passo: Analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Veja:
À medida que eu aumento a quantidade de gosta, a massa corporal terá que ser aumentar na mesma proporção, logo, essas grandezas são diretamente proporcionais.
	Nº de Gotas
	Massa corporal
	5
	2
	30
	X
Quando as grandezas são diretamente proporcionais, basta multiplicar os valores da tabela de forma cruzada, gerando a equação:
3º Passo: Aplicar o método de resolução correto para cada um dos casos, e, por fim, resolver a equação. Veja:
5X=302 5X=60 X= X=12
Portanto,
A massa corporal da criança é de 12 Kg!
Logo, 
O item correto, letra “A” 
(QUADRIX-2020) Nos dias úteis e no horário de rush, certa linha de ônibus da cidade de São Paulo faz seu percurso com uma velocidade média de 32 km/h, utilizando um tempo total de 3 horas. Aos finais de semana, os ônibus dessa linha conseguem fazer o mesmo percurso em um tempo de 2 horas. Isso significa que, nesse dia, a velocidade média dos ônibus da linha é igual a
a) 21,3 km/h.
b) 32 km/h.
c) 40 km/h.
d) 48 km/h.
Resolução:
A questão quer saber qual a velocidade média dos ônibus naquele dia, sabendo que seu percurso com uma velocidade média de 32 km/h, utilizando um tempo total de 3 horas. Se aos finais de semana, os ônibus dessa linha conseguem fazer o mesmo percurso em um tempo de 2 horas, chamaremos a velocidade de X: 
Então,
 1º Passo: Identificar as grandezas e construção da tabela. Observe:
	Velocidade Km/h
	Tempo gasto 
	32
	3
	X
	2
2º Passo: Analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Veja:
À medida que eu aumento a velocidade, o tempo diminuirá na mesma proporção, logo, essas grandezas são inversamente proporcionais.
	Velocidade Km/h
	Tempo gasto
	32
	3
	X
	2
Quando as grandezas são inversamente proporcionais, é necessário inverter-se a fração (trocar numerador e denominador) de uma das frações, para, posteriormente, multiplicar-se cruzado.
3º Passo: Aplicar o método de resolução correto para cada um dos casos, e, por fim, resolver a equação. Veja:
2X=323 2X=96 X= X=48
Portanto,
A velocidade gasta para percorrer o mesmo percurso, é de 48 Km/h!
Logo, 
O item correto, letra “D” 
LISTA DE EXERCÍCIOS
Q. 1-(VUNESP-2020) Camilo vai comprar para uma festa 120 paçocas. Sabendo-se que uma bandeja com 8 paçocas custa R$ 10,00, o valor que Camilo gastará para comprar 120 paçocas é
a) R$ 100,00.
b) R$ 110,00.
c) R$ 115,00.
d) R$ 145,00.
e) R$ 150,00.
Q. 2-(QUADRIX-2020) Um fonoaudiólogo atende 8 pacientes em 6 horas. Com base nessa situação hipotética, julgue o item 
Caso esse fonoaudiólogo trabalhasse8 horas por dia, ele conseguiria completar o atendimento de 11 pacientes. 
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 3-(QUADRIX-2020) Um fonoaudiólogo atende 8 pacientes em 6 horas. Com base nessa situação hipotética, julgue o item 
O tempo necessário para atender 3 pacientes é de 135 minutos. 
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 4-(VUNESP-2020) Um lote de um mesmo livro será impresso em uma gráfica que possui várias máquinas impressoras iguais, de mesmo rendimento. Pelos cálculos efetuados, 6 dessas máquinas, trabalhando simultaneamente durante todo o expediente diário, poderão imprimir todo o lote em 12 dias. Entretanto, para imprimir todo o lote em 8 dias, nas mesmas condições operacionais, será necessário utilizar, das mesmas máquinas, mais
a) 2 unidades.
b) 3 unidades.
c) 4 unidades.
d) 5 unidades.
e) 6 unidades.
Q. 5-(VUNESP-2020) O dentista receitou para Luísa fazer bochechos com um medicamento 3 vezes ao dia, utilizando 20 mL cada vez. Ela verificou que esse medicamento é vendido em frascos de 400 mL. Para fazer esses bochechos por 20 dias, a quantidade de frascos desse medicamento que Luísa precisará comprar é
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
Q. 6-(VUNESP-2020) Ronaldo comprou 2,5 Kg de carne e pagou R$ 57,50. O valor de um quilograma da carne que Ronaldo comprou é
a) R$ 20,00.
b) R$ 21,00.
c) R$ 22,00.
d) R$ 23,00.
e) R$ 24,00.
Q. 7-(QUADRIX-2019) Um criador de porcos gasta 120 kg de ração por semana com seus 8 porcos. 1 mês possui 4,5 semanas. Para ficarem bem acomodados, cada porco precisa de, pelo menos, 2 m² de espaço no chiqueiro.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item 
Se o criador vender 3 de seus porcos, então gastará mais de 80 kg de ração por semana com os porcos restantes. 
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 8-(QUADRIX-2019) Julgue os item quanto à regra de três simples
7 resmas de papel A4 foram adquiridas por R$ 73,50. Ao mesmo preço médio por resma, R$ 100,00 serão suficientes para a aquisição de 10 resmas.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 9-(QUADRIX-2019) Julgue os item quanto à regra de três simples
Um atleta percorre os 12 km de um circuito de corrida em 1 hora. Caso resolva correr por mais 20 minutos, à mesma velocidade média, a distância total percorrida será de 16 km.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 10-(QUADRIX-2018) Se 4 funcionários fazem uma tarefa em 12 dias, então 6 funcionários fazem a mesma tarefa em 
a) 4 dias. 
b) 8 dias. 
c) 9 dias. 
d) 16 dias
e) 18 dias
Q. 11-(CESPE-2018) O item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.
Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras por minuto e gasta 25 minutos para concluir um trabalho. Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho em 20 minutos, sem interrupção, ele terá que digitar, em média, 90 palavras por minuto.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 12-(QUADRIX-2017) Uma máquina que confecciona filmes fotográficos produz 900 desses filmes em 50 minutos. Quantos filmes ela produzirá em 1h e 43 minutos?
a) 1800
b) 1890
c) 1287
d) 1818
e) 1854
Q. 13-(QUADRIX-2016) Um médico veterinário consegue atender 14 clientes com seus pets em 4 horas de trabalho. Caso o seu ritmo seja mantido constante, quantos clientes ele conseguirá atender em 10 horas de trabalho?
a) 35 pacientes.
b) 28 pacientes.
c) 24 pacientes.
d) 32 pacientes.
e) 30 pacientes.
Q. 14-(QUADRIX-2014) Um ajudante geral consegue pintar 14 km (quilômetros) de faixas de rolamento de uma rodovia, em um turno de trabalho de 7 horas. Porém, aos sábados, o turno de trabalho é de apenas 3 horas. Quantos quilômetros de faixa ele consegue pintar aos sábados?
a) 5 km
b) 6 km
c) 7,5 km
d) 4 km
e) 6,5 km
Q. 15-(QUADRIX-2014) Um carro, andando a uma velocidade de 40 Km/h, percorre certa distância em 2 horas. Se andar a uma velocidade de 80Km/h, percorrerá a mesma distância em quantas horas?
a) 5 horas.
b) 1 hora.
c) 6 horas.
d) 1 hora e 30 minutos.
e) 4 horas.
Q. 16-(VUNESP- PM SP-2019) Uma máquina, trabalhando sem interrupções, fabrica 30 peças iguais em 18 minutos. Essa mesma máquina, trabalhando sem interrupções por 2 horas e 48 minutos, irá fabricar uma quantidade de peças igual a
a) 240.
b) 260.
c) 280.
d) 300.
e) 220.
Q. 17-(QUADRIX-2018) Para arar 300 hectares, são necessários 12 tratores, que trabalham 8 h por dia, durante 20 dias.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Para arar 200 hectares, são necessários mais que 8 tratores, mantendo‐se as demais grandezas constantes.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 18-(QUADRIX-2016) Para efetuar a limpeza de 6 vidraças de uma clínica veterinária, foram consumidos 50 ml (mililitros) de detergente. Considerando-se que todas as vidraças tenham tamanhos iguais, qual é a quantidade de detergente necessária para limpar 48 vidraças?
a) 320 ml
b) 480 ml
c) 360 ml
d) 420 ml
e) 400 ml
Q. 19-(QUADRIX-2013) Se uma empresa produz 800 unidades de um determinado produto em 5 dias e com 2200 kg de matéria-prima, por quantos dias essa empresa poderá produzir essas mesmas unidades de produto se mantiver a mesma capacidade diária, mas com 1760 kg de matéria-prima?
a) 2,5 dias
b) 1 dia
c) 2 dias
d) 3,5 dias
e) 4 dias
Q. 20-(CESPE-2008) Uma equipe de técnicos é encarregada da coleta de dados para uma pesquisa. Sabendo que 3 técnicos levariam 20 horas para coletar todos os dados e que os técnicos da equipe trabalham todos com a mesma eficiência, julgue o item seguinte.
Doze técnicos levariam 4 horas para coletar todos os dados.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 21-(CESPE-2008) Uma equipe de técnicos é encarregada da coleta de dados para uma pesquisa. Sabendo que 3 técnicos levariam 20 horas para coletar todos os dados e que os técnicos da equipe trabalham todos com a mesma eficiência, julgue o item seguinte.
Em 6 horas e 40 minutos, 9 técnicos coletariam todos os dados.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 22-(CESPE-2008) Julgue o item que se seguem.
Se um pacote contém 67 bolas de borracha, então 3 pacotes do mesmo tipo conterão 190 bolas.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 23-(CESPE-2008) Julgue o item que se seguem.
Se 3 operários conseguem fabricar, com a ajuda de uma máquina, 84 pares de sapatos em 7 horas de trabalho e, em certo dia, eles trabalharem nas mesmas condições por apenas 3 horas, então, nesse dia, eles fabricarão 36 pares de sapatos.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 24-(CESPE-2007) Considere que uma equipe de pedreiros tenha sido contratada para construir um muro. Sabe-se que 1 pedreiro levaria 4 dias para construir o muro. Assumindo que os pedreiros da equipe trabalham todos no mesmo ritmo e com a mesma jornada diária, julgue o item que se segue.
Dois pedreiros levariam 2 dias para construir o muro.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 25-(CESPE-2007) Considere que uma equipe de pedreiros tenha sido contratada para construir um muro. Sabe-se que 1 pedreiro levaria 4 dias para construir o muro. Assumindo que os pedreiros da equipe trabalham todos no mesmo ritmo e com a mesma jornada diária, julgue o item que se segue.
 Em 1 dia, 3 pedreiros da equipe construiriam o muro.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 26-(CESPE-2004) Julgue o item que se segue.
Se 2,3 metros de arame custam R$ 3,20, então cada metro de arame custa mais de R$ 1,15.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 27-(CESPE-2004) Um moderno sistema de identificação eletrônica de impressões digitais AFIS (automated fingerprint identification system) está sendo implementado pela Polícia Federal. Nesse sistema, podem ser processadas 200 mil comparações de impressões digitais por segundo. Depois de coletadas e tratadas, as impressões digitais são classificadas e armazenadas em um computador junto com os dados pessoais, fotografias e assinaturas. As informações do sistema ficarão também à disposição das polícias estaduais e poderão ser acessadas até do interior das viaturas policiais. Considerando que, com a atualequipe de informática trabalhando seis horas diárias, será possível digitalizar 7,2 mil impressões digitais por dia, o esperado é que todo esse processo de digitalização seja concluído em menos de um ano.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Mantendo as mesmas condições de trabalho, se o número de horas diárias de trabalho for aumentado para oito, então será possível digitalizar mais de 9,2 mil impressões digitais por dia.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 28-(VUNESP-2019) Em uma estufa, foram plantadas 900 sementes. Espera-­se que de cada 8 sementes plantadas 6 germinem. Nesse caso, é esperado que germinem ao todo 
a) 120 sementes.
b) 225 sementes.
c) 306 sementes.
d) 675 sementes.
e) 725 sementes.
Q. 29-(VUNESP-2019) Em uma indústria há uma máquina que produz 510 peças iguais, em 3 dias. O número de dias que essa máquina leva para produzir 1 190 dessas peças é
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
Q. 30-(VUNESP-2019) Em determinado posto de combustíveis, o preço de um litro de gasolina é R$ 4,50. João abasteceu seu carro nesse posto e gastou R$ 135,00 de gasolina. O número de litros de gasolina que João colocou no tanque do seu carro foi
a) 20.
b) 22.
c) 25.
d) 28.
e) 30.
Q. 31-(CESPE-2009) A respeito de proporções, regra de três e porcentagens, julgue os itens seguintes.
Considere que, em uma gráfica, 12 impressoras idênticas imprimam certa quantidade de provas em 8 horas de funcionamento. Nesse caso, se 3 delas sofressem uma pane, então as máquinas restantes imprimiriam a mesma quantidade de provas em 10 horas e 40 minutos de funcionamento.
( ) Certo. ( ) Errado.
Q. 32-(QUADRIX-2013) Trabalhando oito horas por dia, um homem executa uma tarefa em vinte dias. Se esse homem passar a trabalhar cinco horas por dia, em quanto tempo, em dias, ele executará a mesma tarefa?
a) 28
b) 30
c) 32
d) 36
e) 38
Q. 33-(VUNESP-2015) Considere as informações apresentadas na tabela:
Supondo-se que todos os trabalhadores tenham a mesma força de trabalho, para que haja coerência nas informações, o número N de trabalhadores deve ser
a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 9.
Q. 34-(VUNESP-2015) Trabalhando de forma simultânea e ininterrupta, 12 máquinas iguais produziram um lote de peças em 5 dias. O número de máquinas necessárias para produzir um novo lote com o mesmo número de peças, nas mesmas condições operacionais, mas com prazo reduzido para 3 dias, será igual a
a) 15.
b) 18.
c) 20.
d) 22.
e) 24.
Q. 35-(VUNESP-2016) Para organizar as cadeiras em um auditório, 6 funcionários, todos com a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3 horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em minutos, igual a
a) 48.
b) 50.
c) 46.
d) 54.
e) 52.
Q. 36-(ENEM-2017) Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metro. Supunha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.
A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de
a) 0,33
b) 0,96
c) 1,57
d) 3,37
e) 3,60
Q. 37-(VUNESP-2015) Para realizar um determinado serviço, uma gráfica demora 9 dias, utilizando 5 máquinas, todas com a mesma capacidade de produção. Com apenas 3 dessas máquinas, o número de dias necessários para realizar esse mesmo serviço será
a) 11.
b) 12.
c) 13.
d) 14.
e) 15.
Q. 38-(FCC-2009) Foi observado que, para catalogar 18 tipos de medicamentos existentes em um ambulatório, certo Técnico Judiciário gasta, em média, 45 minutos. Assim sendo, se ele trabalhar ininterruptamente por um período de 2 horas e 50 minutos, o esperado é que a quantidade de medicamentos que ele consiga catalogar seja
a) 57
b) 62
c) 68
d) 72
e) 75
Q. 39-(FGV-2010) Um carro faz 66 km com 12 litros de combustível. Mantida a proporção do consumo, quantos litros de combustível serão necessários para percorrer 27,5 km?
a) 4,5.
b) 5.
c) 6.
d) 5,5.
e) 6,5.
Q. 40-(CESPE-2011) Se cada carteiro de uma agência dos Correios consegue entregar certa quantidade de correspondências em 8 horas, então é correto afirmar que 6 carteiros entregarão essa mesma quantidade de correspondências em
a) 1 h e 40 min.
b) 1 h e 50 min.
c) 1 h e 10 min.
d) 1 h e 20 min.
e) 1 h e 30 min.
Q. 41-(ENEM-2012) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
a) 12 kg
b) 16 kg
c) 24 kg
d) 36 kg
e) 75 kg
Q. 42-(FCC) Uma máquina, funcionando durante 5 horas, enche 120 vasilhas de detergente. Quantas vasilhas ela encheria se funcionasse durante 8 horas?
a) 190
b) 192
c) 194
d) 196
e) 198
Q. 43-(FCC) Vinte homens fazem um determinado serviço em 10 dias. Para fazer o mesmo trabalho em 8 dias, quantos homens, com a mesma capacidade dos primeiros, seriam necessários? 
a) 25 
b) 10 
c) 16 
d) 20 
e) 8
Q. 44-(FCC) Sabemos que a carga máxima de um elevador é de 7 adultos com 80 kg cada um. Quantas crianças, pesando 35 kg cada uma, atingiriam a carga máxima desse elevador?
a) 16
b) 10
c) 15
d) 20
e) 24
Q. 45-(FCC-2016) Com 15 máquinas de asfaltar ruas, a prefeitura de uma cidade pode terminar a obra que pretende fazer em exatos 42 dias de trabalho. O prefeito pretende diminuir esse prazo e está disposto a trazer mais máquinas, além das 15 máquinas disponíveis, para executarem essa obra em 35 dias. O número de máquinas, que o prefeito precisará acrescentar para conseguir o seu intento, é igual a
a) 5.
b) 9.
c) 4.
d) 3.
e) 7.
Q. 46-(FCC-2009) Uma tarefa é realizada em duas horas por três funcionários, para que a mesma tarefa seja realizada em uma hora, qual o número de funcionários são necessários?
a) 4
b) 2
c) 1,5
d) 5
e) 6
Q. 47-(FGV-2017) Cinco resmas de papel custaram R$90,00. Se o preço não mudar, dezoito resmas custarão:
a) R$308,00;
b) R$312,00;
c) R$316,00;
d) R$320,00;
e) R$324,00.
Q. 48-(FGV-2017) Uma pilha de 500 folhas de papel tem 5 cm de altura. A quantidade de folhas do mesmo papel, para formar uma pilha com 8,5 cm de altura, é de
a) 700.
b) 750.
c) 800.
d) 850.
e) 900.
Q. 49-(FGV-2017) As telas das televisões são medidas em polegadas. Quando dizemos que uma televisão tem 20 polegadas, isto significa que a diagonal da tela mede 20 polegadas, ou seja, aproximadamente 50 cm.
Tela de uma TV de 20 polegadas
Se a diagonal da tela de uma televisão mede 80 cm, podemos concluir que o aparelho tem
a) 26 polegadas.
b) 28 polegadas.
c) 30 polegadas.
d) 32 polegadas.
e) 34 polegadas.
Q. 50-(FGV-2017) Certa obra da prefeitura foi realizada por 6 operários em 30 dias. Se tivesse contratado 10 operários para realizar a obra, teria levado 
a) 18 dias.
b) 24 dias.
c) 25 dias.
d) 40 dias.
e) 50 dias.
GABARITO:
 
 CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR 
 
 CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR 
vitormatematica
Vitormatematica7@gmail.com
___________________CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR__________________
Vitor Alberto Rocha-matemática 
 
1 
 
Vitor Alberto Rocha-matemática 
 
1 
 
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“ Vitória sem luta, é triunfo sem glória”– Provérbio chinês 
Vitor Alberto Rocha-Matemática
35
Q. 01: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 02: ERRADO
Q. 03: CERTO
Q. 04: Alternativa corretaLetra: “B”
Q. 05: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 06: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 07: ERRADO
Q. 08: ERRADO 
Q. 09: CERTO
Q. 10: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 11: ERRADO
Q. 12: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 13: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 14: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 15: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 16: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 17: ERRADO
Q. 18: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 19: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 20: ERRADO
Q. 21: CERTO
Q. 22: ERRADO
Q. 23: CERTO
Q. 24: CERTO
Q. 25: ERRADO
Q. 26: CERTO
Q. 27: CERTO
Q. 28: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 29: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 30: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 31: CERTO
Q. 32: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 33: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 34: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 35: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 36: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 37: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 38: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 39: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 40: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 41: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 42: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 43: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 44: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 45: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 46: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 47: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 48: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 49: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 50: Alternativa correta Letra: “A”