Razão e Proporção - Formato Retrato

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RAZÃO E PROPORÇÃO:
RAZÃO:
A razão entre A e B é a divisão de A por B:
CONSEQUENTE 
ANTECEDENTE 
Onde b, sendo um valor diferente de zero (b ≠ 0).
IMPORTANTE!!!
Podemos representar a razão também das seguinte formas. Veja:
· A/B
· A:B
· A está para B
EXEMPLOS:
A razão entre 3 e 5. 
É mesmo que dizer 3/5; 3:5; 3 está para 5; .
É mesmo que dizer que o 3 está sendo dividido por 5. 
Devemos ficar bastante atentos à ordem na qual os números são dados, o primeiro número sempre será o numerador, e o segundo número sempre será o denominador. Veja:
A razão entre 3 e 4. 
O 3 é primeiro número será o numerador(Antecedente). Já o 4 é segundo número será o denominador(Consequente). Observe: 
3/4; 3:4; 3 está para 4; .
Aplicações:
(ENEM-2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução:
As cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas. Questão nos pede a RAZÂO entre a quantidade de cadeiras vendidas em relação ao total de cadeiras desse setor. 
Se contarmos quantos são as cadeiras pintadas, veremos que são 17 cadeiras. Já total de cadeiras desse setor incluindo as cadeiras pintadas, são exatamente 70 cadeiras. 
Logo, essa RAZÃO é dada por: 
Item correto, letra “A”
(UERJ-2020) Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.
Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução:
A questão nos diz que em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.
FILHA: 20 Anos.
PAI: 50 Anos.
E que em dezembro de 2024... Concorda que se passou 10 anos de 2014 a 2024?
Sim, passou 10 anos para cada um deles. Logo, em dezembro de 2024, as idades serão: 
FILHA: 20+10=30 Anos.
PAI: 50+10=60 Anos.
Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai. 
Logo, essa RAZÃO é dada por: 
 = 
Perceba que não se encontra em nenhuma das alternativas, logo podemos realizar uma simplificação, dividimos o numerador por 30 e denominador também por 30. Veja: 
 = 
Item correto, letra “B”
ESCALA: 
Ao compararmos mapas com os lugares a serem representados por eles, representamos as distâncias em escala menor que a real. O conceito é dado pela seguinte razão: ; (ambos na mesma unidade de medida).
(ENEM-2011)Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
a) 1 : 250.
b) 1 : 2 500.
c) 1 : 25 000.
d) 1 : 250 000.
e) 1 : 25 000 000.
Resolução:
Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km.
Primeiramente, iremos converter 2000 km em cm.
2000 km em Cm= 200 000 000 cm.
Como as medidas estão em uma mesma unidade, agora iremos fazer sua representação em uma escala: 
Medida do desenho: 8 cm
Medida do tamanho real: 200 000 000 cm
Simplificando por 8 no numerador e no denominador, temos: 
 
 
1 : 25 000 000
Item correto, letra “E”
PROPORÇÃO:
Podemos definir proporção como a igualdade entre duas razões. Veja:
“A ESTÁ PARA B ASSIM COMO C ESTÁ PARA D”
Propriedade fundamental das proporções: 
A partir dessa propriedade, é possível verificar se as razões são proporcionais ou não. Essa propriedade é enunciada também como o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. De forma algébrica, isso seria representado assim:
 a.d=b.c
Dizer que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos é o mesmo que realizar a multiplicação cruzada dos termos. Observe: 
 a.d=b.c
Aplicações:
(ENEM-2012) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
a) 12 kg
b) 16 kg
c) 24 kg
d) 36 kg
e) 75 kg
Resolução:
A questão nos diz que: 
5 gotas para cada 2 kg de massa corporal.
Logo, 5 está para 2.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio, qual será a massa corporal de seu filho?
Não sabemos qual é essa massa corporal, chamaremos de X. 
Logo, 30 está para X.
Montando a proporção, temos: 
 = 
Efetuando a multiplicação cruzada, temos: 
 = 5X=2.30 5X=60 X= X=12
Logo, massa do garoto é de 12Kg.
Item correto, letra “A”
LISTA DE EXERCÍCIOS
Q. 1-(IBADE-2020) Numa escola estão matriculados 600 alunos, dos quais 320 são meninas. A razão entre o número de meninos e o número de meninas é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 2-(VUNESP-2020) Gisele comprou um frasco de amaciante concentrado de 500 mL. Ela colocou todo esse amaciante concentrado em um frasco de 2 L e completou com água. Neste caso, a razão de amaciante concentrado em relação à água que Gisele colocou é de
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 3-(CETAP-2019) Em uma prova com 50 questões, um candidato acertou 35. Qual a razão entre o número de erros e o número total de questões?
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 4-(CRESCER CONCURSOS-2019) A figura abaixo mostra 16 quadrados iguais, qual a fração total de quadrados que está demarcado pela área mais escura?
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 5-(VUNESP-2019) Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados para o total de candidatos participantes do concurso é:
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 6-(VUNESP-2019) Em uma empresa trabalham 33 funcionários e todos dirigem veículos. Desse total de funcionários, 9 levaram multas no mês de julho. Nesse mês, a razão entre o número de funcionários que levaram multa e o número de funcionários que não levaram multas foi
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 7-(METROCAPITAL-2019) Seja a = 18 e b = 12, qual a razão entre a e b?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 8-(AOCP-2019) Dois prédios, A e B, possuem 27 e 36 andares, respectivamente. A razão entre a altura do prédio A com a altura do prédio B, nessa ordem, será representada pela seguinte fração irredutível:
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 9-(IPEFAE-2019) Sabemos que um adulto de 70 quilos possui em média cerca de 5 litros de sangue em seu organismo, desta forma a razão entre a quantidade de sangue e o peso do indivíduo é de:
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 10-(CONSULPLAN-2019) Em 2019, 220 pessoas participaram de um evento esportivo na Escola Professora Joana da Paz. Em 2018, no mesmo evento, participaram 208 pessoas. Qual a razão entre o número de participantes em 2018 e o número de participantes em 2019?
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 11-(METROCAPITAL-2018) Durante um campeonato de futebol realizado no ano de 2017, a equipe “São Leopoldo” teve 26 vitórias, 15 empates e 11 derrotas. Diante desses dados, qual é a razão do número de vitórias para o número total de partidas disputadas?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 12-(DAE BAURU-2018) Luíza mede 1,80 metro de altura, e Alice mede 1,50 metro. Qual a razão entre a altura de Luíza e Alice?
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 13-(ITAME-2018) A turma de formatura de medicina tem um comitê de formatura composta por 16 alunos,10 mulheres e 6 homens.
Qual a razão de homens para mulheres desse comitê?
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 14-(VUNESP-2018) Eduarda catalogou seus 200 livros. Eduarda percebeu que 50 de seus livros foram escritos por autores nacionais. 
A razão na coleção de Eduarda entre o número de livros de autores nacionais e de livros de autores internacionais é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 15-(OBJETIVA-2018) Considerando-se que certa escola tem aula somente nos turnos da manhã e tarde, e que 1.860 alunos estudam no turno da manhã e 1.620 no turno da tarde, é CORRETO afirmar que a razão entre a quantidade de alunos do turno da tarde e a quantidadede alunos do turno da manhã é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 16-(VUNESP-2018) A razão entre 128 e 32 é:
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
Q. 17-(ENEM-2012) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
a) 12 kg
b) 16 kg
c) 24 kg
d) 36 kg
e) 75 kg
Q. 18-(FADESP-2018) Um soldado das forças armadas realiza um treinamento para uso de armas de fogo. Em uma manhã de treinamento, o soldado realizou três tentativas, obtendo o seguinte resultado:
A razão entre o número de tiros errados e o número de tiros certos nas três tentativas é
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 19-(IBFC-POLÍCIA CIENTÍFICA-PR-2017) Em uma festa, compareceram 135 pessoas, sendo que 81 são do sexo feminino e o restante do sexo masculino. Desse modo, a razão entre o número de pessoas do sexo feminino e o número de pessoas do sexo masculino é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 20-(UEL-2017) De acordo com o “Caderno Estatístico do Município de Porecatu” (2017), publicado pelo Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social (IPARDES), em 2017, a população do Município de Porecatu estava estimada em, aproximadamente, 13.720 habitantes.
A tabela a seguir apresenta informações a respeito da Saúde no Município de Porecatu.
(MS/CNES Disponível em: <http://www.ipardes.gov.br/cadernos/MontaCadPdf1.php Municipio=86160&btOk=ok>. Acesso em: 30 set. 2017.)
NOTA: Posição em dezembro. Situação da base de dados nacional com defasagem de 45 dias.
Posição dos dados, no site Datasus, 1 junho de 2017.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a razão entre o número de leitos hospitalares cirúrgicos e obstétricos.
a) 
b) 
c) 2
d) 4
Q. 21-(FAUEL-2017) Qual o valor da razão entre a e b, sendo que são tais:
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 22-(BIG ADVICE-2016) Assinale a alternativa correta após descobrir o valor de X. Sendo que a razão esteja em proporção com , será:
a) 2.
b) 6.
c) .
d) 8.
e) 11.
Q. 23-(OBJETIVA-2016) André e Francisco são médicos. No ano de 2015, André realizou 64 plantões e Francisco, 48. Com base nisso, a razão entre a quantidade de plantões realizados por Francisco e por André é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
Q. 24-(FAU-2016) A cada 10 pizzas vendidas, quatro são de calabresa, se em um dia foram comercializadas 300 pizzas, quantas foram de calabresa? 
a) 40.
b) 80. 
c) 100.
d) 110.
e) 120.
Q. 25-(CETAP-2016) Em uma escola com 270 alunos, verifica-se que 120 são meninos e 150 são meninas. Qual a razão entre o número de meninas para o número de meninos?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 26-(ENEM-2019) A taxa de urbanização de um município é dada pela razão entre a população urbana e a população total do município (isto é, a soma das populações rural e urbana). Os gráficos apresentam, respectivamente, a população urbana e a população rural de cinco municípios (I, II, III, IV, V) de uma mesma região estadual. Em reunião entre o governo do estado e os prefeitos desses municípios, ficou acordado que o município com maior taxa de urbanização receberá um investimento extra em infraestrutura.
 
Segundo o acordo, qual município receberá o investimento extra?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Q. 27-(ENEM-2020-DIGITAL) Em um país, as infrações de trânsito são classificadas de acordo com sua gravidade. Infrações dos tipos leves e médias acrescentam, respectivamente, 3 e 4 pontos na carteira de habilitação do infrator, além de multas a serem pagas. Um motorista cometeu 5 infrações de trânsito. Em consequência teve 17 pontos acrescentados em sua carteira de habilitação. 
Qual é a razão entre o número de infrações do tipo leve e o número de infrações do tipo média cometidas por esse motorista?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 28-(ENEM-2018) Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real.
Certo mapa tem escala 1:58 000 000.
Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm.
A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é
a) 4 408.
b) 7 632.
c) 44 080.
d) 76 316.
e) 440 800.
Q. 29-(ENEM-2013) A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos desta segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula:
Onde:
n1= número de indivíduos marcados na primeira amostragem;
n2= número de indivíduos marcados na segunda amostragem;
m2= número de indivíduos da segunda amostragem que foram marcados na primeira amostragem;
N= tamanho estimado da população total.
SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).
Durante uma contagem de indivíduos de uma população, na primeira amostragem foram marcados 120; na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 100 já possuíam a marcação.
O número estimado de indivíduos dessa população é
a) 188.
b) 180.
c) 125.
d) 96.
e) 80.
Q. 30-(ENEM-2020-DIGITAL) Uma associação desportiva contratou uma empresa especializada para construir um campo de futebol, em formato retangular, com 250 metros de perímetro. Foi elaborada uma planta para esse campo na escala 1:2 000.
Na planta, a medida do perímetro do campo de futebol, em metro, é
a) 0,0005.
b) 0,125.
c) 8.
d) 250.
e) 500 000.
Q. 31-(ENEM-2016) Um motorista partiu da cidade A em direção à cidade B por meio de uma rodovia retilínea localizada em uma planície. Lá chegando, ele percebeu que a distância percorrida nesse trecho foi de 25 km. Ao consultar um mapa com o auxílio de uma régua, ele verificou que a distância entre essas duas cidades, nesse mapa, era de 5 cm.
A escala desse mapa é
a) 1: 5
b) 1: 1 000
c) 1: 5 000
d) 1: 100 000
e) 1: 500 000
Q. 32-(ENEM-2017) Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificação da escala utilizada para a sua confecção. O problema foi resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se de que a distância real de 72 km, percorrida na reserva, equivalia a 3,6 cm no mapa.
Qual foi a escala utilizada na confecção do mapa?
a) 1 : 20
b) 1: 2 000
c) 1: 20 000
d) 1: 200 000
e) 1: 2 000 000
Q. 33-(ENEM-2016) Num mapa com escala 1 : 250 000, a distância entre as cidades A e B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a distância entre as cidades A e C é de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distância entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre a cidade A e as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento).
As distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em
a) X , Y , Z.
b) Y , X , Z.
c) Y , Z , X.
d) Z , X , Y
e) Z , Y , X.
Q. 34-(ENEM-2011) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
a) 1 : 250.
b) 1: 2 500.
c) 1: 25 000.
d) 1: 250 000.
e) 1: 25 000 000.
Q. 35-(ENEM-2010) No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.
Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.
Qual a razão entreo diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?
a) 1 : 20
b) 1 : 100
c) 1 : 200
d) 1 : 1 000
e) 1 : 2 000
Q. 36-(IDHTEC-2019) O número 16 está para 24 assim como o número 24 está para:
a) 32
b) 36
c) 38
d) 40
e) 42
Q. 37-(FUNDATEC-2019) O valor de “x” na proporção = é:
a) x = -10. 
b) x = -20. 
c) x = -30.
d) x = -40.
e) x = -50.
Q. 38-(IBFC-2019) Se um auxiliar de cozinha gasta em média 18 minutos para lavar 30 pratos, então o tempo que esse cozinheiro irá gastar para lavar 45 pratos será de ___. Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
a) 24 minutos
b) 30 minutos
c) 27 minutos
d) 32 minutos
Q. 39-(AOCP-2019) Em uma cidade, foi feito um levantamento sobre acidentes de trânsito no perímetro urbano e constatou-se que ocorreram 320 acidentes exclusivamente com carros esportivos e 25 acidentes exclusivamente com motocicletas. Não ocorreram acidentes com carros esportivos e motocicletas no mesmo acidente de trânsito. Após uma campanha preventiva sobre acidentes no trânsito, divulgada em vários meios de comunicação, espera-se que, no próximo ano, haja uma redução de 192 acidentes com carros esportivos e que a redução de acidentes com motocicletas ocorra na mesma proporção. Com base nessas informações, o número esperado de acidentes com motocicletas para o próximo ano corresponde a 
a) 20 acidentes.
b) 10 acidentes.
c) 15 acidentes.
d) 5 acidentes.
Q. 40-(ENEM-2020) Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.
Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos assentos ainda disponíveis em um determinado instante.
A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 41-(FUNDATEC-2019) O valor de “x” na proporção = é:
a) x= 
b) x= 
c) x= 
d) x= 
e) x= 
Q. 42-(CONSEL-2018) Uma máquina consegue embalar 420 balas dentro de 6 caixas. Na mesma proporção a quantidade de balas que cabem em 10 caixas é de:
a) 600 
b) 660 
c) 700 
d) 760
Q. 43-(ENEM-2020) Os gráficos representam a produção de peças em uma indústria e as horas trabalhadas dos funcionários no período de cinco dias. Em cada dia, o gerente de produção aplica uma metodologia diferente de trabalho. Seu objetivo é avaliar a metodologia mais eficiente para utilizá-la como modelo nos próximos períodos. Sabe-se que, neste caso, quanto maior for a razão entre o número de peças produzidas e o número de horas trabalhadas, maior será a eficiência da metodologia.
Em qual dia foi aplicada a metodologia mais eficiente?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Q. 44-(FADESP-2018) Uma empilhadeira consegue transportar 120 caixas de refrigerante ou 150 caixas de azeite. Se 60 caixas de refrigerante já foram colocadas na empilhadeira, a quantidade máxima de caixas de azeite que podem ser colocadas na empilhadeira é
a) 75.
b) 60.
c) 50.
d) 45.
Q. 45-(CONSESP-2018) A receita de chocolate quente de Lucas utiliza chocolate em pó e açúcar na razão de 4 para 3, respectivamente. Na preparação de chocolate quente para uma festa, Lucas utilizou 40 colheres de chocolate em pó. Quantas colheres de açúcar Lucas utilizou? 
a) 20 
b) 30 
c) 40 
d) 50
Q. 46-(CONSESP-2018) Um posto de gasolina vende álcool e diesel na taxa de 1 para 4. Se em um dia forem vendidos 400 litros de diesel, terão sido vendidos quantos litros de álcool? 
a) 70 
b) 100 
c) 80 
d) 90
Q. 47-(FCC-2013) O terreno de uma casa possui 32 metros de frente. Na planta dessa casa, a frente do terreno tem 8 cm, o que implica dizer que a escala da planta é de:
a) 1:4.
b) 1:25.
c) 1:250.
d) 1:40.
e) 1:400.
Q. 48-(FGV-2014) Certa rua da cidade de João Pessoa tem 450 m de comprimento e aparece em um mapa com comprimento de 3 cm.
A escala desse mapa é
a) 1: 15.
b) 1: 150
c) 1: 1500.
d) 1: 15000.
e) 1: 150000.
Q. 49-(ITAME-2015) O terreno da câmara tem 100 metros de comprimento e está representado numa planta por 3 centímetros. Então sua escala é:
a) 3 : 10
b) 3 : 100
c) 3 : 1000
d) 3 : 10000
Q. 50-(IDECAN-2017) Na planta de uma casa, um cômodo cujo comprimento é de 6 m está representado por um segmento de 25 cm. A escala utilizada nessa planta é:
a) 
b) 
c) 
d) 
Vitormatematica7@gmail.com
vitormatematica
___________________CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR__________________
---------------------------------------------------------------------------------
“ Vitória sem luta, é triunfo sem glória” – Provérbio chinês
Vitor Alberto Rocha-Matemática
	23 	
 
 CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR 
 
 CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR 
Vitormatematica7@gmail.com
vitormatematica
___________________CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR__________________
Vitor Alberto Rocha-matemática 
 
1 
 
Vitor Alberto Rocha-matemática 
 
1 
 
---------------------------------------------------------------------------------
“ Vitória sem luta, é triunfo sem glória” – Provérbio chinês
Vitor Alberto Rocha-Matemática
	25 	
GABARITO:
Q. 01: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 02: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 03: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 04: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 05: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 06: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 07: Alternativa correta Letra: “E” 
Q. 08: Alternativa correta Letra: “A” 
Q. 09: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 10: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 11: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 12: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 13: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 14: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 15: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 16: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 17: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 18: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 19: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 20: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 21: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 22: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 23: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 24: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 25: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 26: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 27: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 28: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 29: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 30: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 31: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 32: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 33: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 34: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 35: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 36: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 37: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 38: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 39: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 40: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 41: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 42: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 43: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 44: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 45: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 46: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 47: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 48: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 49: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 50: Alternativa correta Letra: “C”