Média Aritmética Ponderada - Formato Retrato

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MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA:
Média, Moda e Mediana são medidas de tendência central utilizadas em estatística.
A Média aritmética ponderada(Mp) é calculada por meio do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelo somatório dos pesos.
A fórmula para calcular a média aritmética ponderada(Mp) é expressa por:
Mp= 
Onde,
Mp: média aritmética ponderada.
X1+X2+X3...+Xn: valores dos dados.
p1.X1+ p2.X2+ p3.X3...+ pn.Xn: soma de todos as multiplicações entre valores e pesos.
p1+ p2+ p3...+ pn: soma dos pesos.
EXEMPLOS:
O sindico do condomínio Recanto das Rosas quer construir um playground e uma sala de jogos para crianças e adolescentes. Ele quer saber qual a média de filhos por casal referente aos moradores do condomínio. Para isso, realizou uma pesquisa cujos dados estão na tabela abaixo:
	Quantidade de filho por casal
	Número de casais 
	Quantidade de filhos
	3
	0
	24
	2
	6
	3
	2
	4
Qual é a média de filhos por casal referente aos moradores do condomínio?
a) 2,14
b) 7,45
c) 9,99
d) 2,114
e) 3,455
Resolução:
Para resolver, devemos seguir os passo: 
Passo 1: Vamos separar os dados. Observe:
MP: ?
p1.X1+ p2.X2+ p3.X3...+ pn.Xn: 3.0+24.2+6.3+2.4
p1+ p2+ p3...+ pn: 3+24+6+2
Passo 2: Aplicando os dados na fórmula. Temos:
Mp= 
Passo 3: Resolvendo...
Mp= 
Mp 2,114
Logo, 
A média de filhos por casal referente aos moradores do condomínio é de 2,114.
O item correto, letra “D” 
Em cada bimestre, uma faculdade exige a realização de quatro tipos de avaliação, calculando a nota bimestral pela média ponderada dessas avaliações. Se a tabela apresenta as notas obtidas por uma aluna nos quatro tipos de avaliações realizadas e os pesos dessas avaliações,
Sua nota bimestral foi aproximadamente igual a
a) 8,6.
b) 8,0.
c) 7,5.
d) 7,2.
e) 6,8.
Resolução:
Para resolver, devemos seguir os passo: 
Passo 1: Vamos separar os dados. Observe:
MP: ?
p1.X1+ p2.X2+ p3.X3...+ pn.Xn: 4.6+4.7+2.8+2.9
p1+ p2+ p3...+ pn: 4+4+2+2
Passo 2: Aplicando os dados na fórmula. Temos:
Mp= 
Passo 3: Resolvendo...
Mp= 
Mp 7,2
Logo, 
Sua nota bimestral foi aproximadamente igual a 7,2.
O item correto, letra “D” 
Aplicações:
(ENEM-2017)-A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
a) 7,00.
b) 7,38.
c) 7,50.
d) 8,25.
e) 9,00.
Resolução:
Para resolver, devemos seguir os passo: 
Chamaremos a nota I de X. 
Passo 1: Vamos separar os dados. Observe:
MP: 7
p1.X1+ p2.X2+ p3.X3...+ pn.Xn: 12.X+4.8+8.6+8.5+10.7,50
p1+ p2+ p3...+ pn: 12+4+8+8+10
Passo 2: Aplicando os dados na fórmula. Temos:
7
Passo 3: Resolvendo...
7
Passo 4: O 42 está dividindo, passará multiplicando o 7. Veja:
Passo 5: O 195 está somando, passará subtraindo o 294. Veja:
Logo, 
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é 8,25.
O item correto, letra “D” 
 
(ENEM-2018)-A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários. Essa pesquisa, realizada com uma amostra de 100 funcionários, norteará as ações da empresa na política de segurança no trabalho.
Os resultados obtidos estão no quadro.
A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é
a) 0,15.
b) 0,30.
c) 0,50.
d) 1,11.
e) 2,22.
Resolução:
Para resolver, devemos seguir os passo: 
Passo 1: Vamos separar os dados. Observe:
MP: ?
p1.X1+ p2.X2+ p3.X3...+ pn.Xn: 50.0+17.1+15.2+10.3+6.4+2.5
p1+ p2+ p3...+ pn: 50+17+15+10+6+2
Passo 2: Aplicando os dados na fórmula. Temos:
Mp= 
Passo 3: Resolvendo...
Mp= 
Mp= 1,11
Logo, 
A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é 1,11.
 O item correto, letra “D” 
(CESPE-2013)
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item. 
A quantidade média de alunos carentes por escola é superior a 3,2. 
( ) Certo ( ) Errado
Resolução:
Para resolver, devemos seguir os passo: 
Passo 1: Vamos separar os dados. Observe:
MP: ?
p1.X1+ p2.X2+ p3.X3...+ pn.Xn: 0.0+3.1+7.2+8.3+4.4+2.5+1.6+1.7
p1+ p2+ p3...+ pn: 0+3+7+8+4+2+1+1
Passo 2: Aplicando os dados na fórmula. Temos:
Mp= 
Passo 3: Resolvendo...
Mp= 
Mp 3,07
Logo, 
A quantidade média de alunos carentes por escola é de 3,07.
O item “ERRADO” 
LISTA DE EXERCÍCIOS
Q. 1-(ENEM-2014)-Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
 
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
a) 18.
b) 19.
c) 22.
d) 25.
e) 26.
Q. 2-(CESPE-2009)-Em um concurso público, os candidatos foram submetidos às provas objetivas A, B e C compostas, cada uma delas, de 50 questões, em que cada questão vale 2 pontos. A prova A tem peso 2; a prova B, peso 3, e a prova C, peso 5. Será imediatamente eliminado o candidato que obtiver média aritmética ponderada inferior a 75 pontos. Candidato com média aritmética ponderada igual ou superior a 80 pontos será imediatamente selecionado. Os outros candidatos serão submetidos a entrevistas para posterior seleção. Os candidatos X, Y e Z obtiveram, nas provas A, B e C, as pontuações apresentadas na tabela a seguir, antes da ponderação.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Se o candidato Y tivesse acertado mais uma questão da prova A e mais uma questão da prova C, então ele teria sido imediatamente selecionado.
( ) Certo ( ) Errado
Q. 3-(CESPE-2009)-Em um concurso público, os candidatos foram submetidos às provas objetivas A, B e C compostas, cada uma delas, de 50 questões, em que cada questão vale 2 pontos. A prova A tem peso 2; a prova B, peso 3, e a prova C, peso 5. Será imediatamente eliminado o candidato que obtiver média aritmética ponderada inferior a 75 pontos. Candidato com média aritmética ponderada igual ou superior a 80 pontos será imediatamente selecionado. Os outros candidatos serão submetidos a entrevistas para posterior seleção. Os candidatos X, Y e Z obtiveram, nas provas A, B e C, as pontuações apresentadas na tabela a seguir, antes da ponderação.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
O candidato Y não foi eliminado.
( ) Certo ( ) Errado
Q. 4-(CESPE-2006)-A tabela abaixo mostra as notas de um grupo de alunos em dois testes, em um trabalho e em uma prova.
Sabe-se que a nota final de cada aluno é igual à média ponderada das notas obtidas, que a prova tem peso 5, cada teste tem peso 2 e o trabalho tem peso 1, e que a nota final de Paulo foi igual à de Almir. Então Paulo obteve, no primeiro teste, nota
a) menor que a obtida por Ana no 2.º teste.
b) maior que a de Almir na prova.
c) igual à que Carla obteve no trabalho.
d) igual à obtida por ele mesmo no 2.º teste.
Q. 5-(ENEM-2014)-Com o objetivo de contratar uma empresa responsávelpelo serviço de atendimento ao público, os executivos de uma agência bancária realizaram uma pesquisa de satisfação envolvendo cinco empresas especializadas nesse segmento. Os procedimentos analisados (com pesos que medem sua importância para a agência) e as respectivas notas que cada empresa recebeu estão organizados no quadro.
A agência bancária contratará a empresa com a maior média ponderada das notas obtidas nos procedimentos analisados.
Após a análise dos resultados da pesquisa de satisfação, os executivos da agência bancária contrataram a empresa
a) X.
b) Y.
c) Z.
d) W.
e) T.
Q. 6-(ENEM-2019)-Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.
Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.
A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é
a) 0,1.
b) 0,2.
c) 1,5.
d) 2,0.
e) 3,0.
Q. 7-(ENEM-2018)-Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.
O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é
a) 29,8.
b) 71,0.
c) 74,5.
d) 75,5.
e) 84,0.
Q. 8-(VUNESP-2018)-A nota final de um concurso é calculada pela média aritmética ponderada das notas das fases F1, F2 e F3, com pesos 1, 2 e 3, respectivamente. Para ser classificado nesse concurso, um candidato tem que ter nota final maior ou igual a 7. Ana está participando do concurso e suas notas, nas fases F1 e F2, foram 7,0 e 5,5, respectivamente. Para ser classificada, Ana tem que tirar, na última fase do concurso, a nota mínima 
a) 8.
b) 7,5. 
c) 7. 
d) 6,5. 
e) 6.
Q. 9-(FGV-2017)-João fez um curso e a sua nota final foi a média ponderada de duas provas: a primeira com peso 2 e a segunda com peso 3.
João tirou 6,0 na primeira prova e 9,0 na segunda prova. A nota final de João foi 
a) 7,4.
b) 7,5.
c) 7,6.
d) 7,7.
e) 7,8.
Q. 10-(FCC-2014)-Durante um período de 100 dias, registrou-se o número de reclamações recebidas pelo Serviço de Atendimento ao Cliente de uma empresa de transportes. Os dados estão apresentados na tabela a seguir:
O número médio de reclamações por dia durante esses 100 dias foi igual a
a) 2,15.
b) 2,50.
c) 3,00.
d) 2,75.
e) 2,75.
Q. 11-(AMAUC-2019)-A tabela abaixo representa as notas trimestrais e seus respectivos pesos que um aluno obteve durante o ano letivo.
	NOTAS
	PESOS
	8,0
	1
	6,5
	2
	9,0
	3
A média final desse aluno foi de:
a) 7,2
b) 7,8
c) 8,0
d) 8,2
e) 8,6
Q. 12-(IBADE-2018)-Observe a tabela que mostra as notas durante o ano letivo de um aluno na matéria de matemática com seus respectivos pesos:
Dentre as opções, assinale a alternativa que apresenta o resultado mais próximo da média ponderada do aluno na matéria de matemática.
a) 5,00
b) 5,20
c) 5,75
d) 6,00
e) 6,77
Q. 13-(ASSCON-2016)-O professor de geografia realizou quatro avaliações durante o primeiro bimestre. As notas do aluno Pedro estão relacionadas na tabela abaixo:
Qual foi a média de Pedro neste bimestre?
a) 6,3
b) 6,5
c) 6,7
d) 6,9
Q. 14-(COPS UEL-2016)-Durante um mês, Marcos realizou 20 registros da temperatura, em graus Celsius, no depósito do refeitório. Com os dados obtidos, ele construiu o quadro a seguir.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a média das temperaturas registradas. 
a) 21,6 °C 
b) 22,2 °C 
c) 22,6 °C
d) 23,2 °C 
e) 24,6 °C
Q. 15-(FUNDATEC-2013)-Um candidato participou de um concurso cujas provas de matemática, português e conhecimentos gerais tinham pesos 3, 3 e 4, respectivamente. 
Se esse candidato obteve nota 85 na prova de matemática, 80 em português e 90 em conhecimentos gerais, qual foi a média ponderada dele?
a) 82,5. 
b) 85.
c) 85,5.
d) 88,5.
e) 90.
Q. 16-(COTEC-2013)-Os alunos da 7.ª série do Colégio “Alfa” têm 2 aulas semanais de Geometria e 3 aulas semanais de Álgebra. Para calcular a nota bimestral de Matemática, ficou combinado que seria utilizada a média aritmética ponderada das notas de Geometria, com peso 2, e Álgebra, com peso 3. Uma aluna obteve 6,0 em Geometria e 8,5 em Álgebra. A nota bimestral dessa aluna foi:
a) 7,0.
b) 8,0.
c) 7,5.
d) 6,5.
Q. 17-(FUNCAB-2013)-Um servidor público, responsável pelo planejamento do setor de informática, deseja fazer uma previsão da quantidade de cartuchos que deverá ser consumido no ano de 2013. Para isso ele usou o modelo da média móvel ponderada, considerando os últimos cinco anos, como mostra a tabela a seguir:
Nesse caso, a previsão para 2013 seria de:
a) 97
b) 130
c) 125
d) 100
e) 104
Q. 18-(CETAP-2012)-A tabela seguinte indica os salários mensais dos 30 funcionários de uma empresa:
Qual a média salarial destes 30 funcionários?
a) R$ 1.166,60
b) R$ 2.200,00
c) R$ 2.500,00
d) R$ 1.600,00
e) R$ 1.500,00
Q. 19-(ENEM-2020)-Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.
O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão. 
Com base nessas informações, a loja escolhida será 
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Q. 20-(FUZILEIRO NAVAL-2012)-Verifique o quadro abaixo e descubra qual a nota mínima que Diego deve tirar no quarto bimestre para que possa atingir a média final igual a 5,0.
	Bimestre
	Peso
	Nota
	Primeiro
	1
	6,0
	Segundo
	2
	4,5
	Terceiro
	3
	3,0
	Quarto
	4
	?
a) 8,2
b) 6,5
c) 6,3
d) 5,9
e) 4,8
Q. 21-(FUZILEIRO NAVAL-2011)-Observe o quadro:
	Estatura (m)
	Frequência
	1,70
	5
	1,75
	6
	1,80
	3
O quadro acima mostra a distribuição de frequência dos dados da estatura dos militares Fuzileiros Navais do Quartel X. Calcule a média ponderada aproximada, em metros, da estatura dos militares.
a) 1,70
b) 1,71
c) 1,74
d) 1,77
e) 1,80
Q. 22-(ESA-2014)-Qual é a média de idade de um grupo em que há 6 pessoas de 14 anos, 9 pessoas de 20 anos e 5 pessoas de 16 anos?
a) 17,2 anos
b) 18,1 anos
c) 17,0 anos
d) 17,5 anos
e) 19,4 anos
Q. 23-(INSTITUTO ACESSO-2018)-Artur realizou quatro avaliações, com pontuação máxima de 10 pontos, durante o 3º bimestre, sendo que as avaliações 1 e 3 possuem peso 3, e as avaliações 2 e 4 possuem peso 2. A seguinte tabela apresenta os resultados das quatro avaliações de Artur:
Considerando os dados da tabela, a média de Artur no 3º bimestre é:
a) 8,0
b) 7,0
c) 5,0
d) 9,0
e) 6,0
Q. 24-(AMAUC-2017)-Na tentativa de manter seus estudantes focados nos estudos até o último dia de aula um colégio adotou a fórmula de calcular a média final de seus alunos com a seguinte sistemática:
1º bimestre tem peso 1
2º bimestre tem peso 2
3º bimestre tem peso 2
4º bimestre tem peso 3.
Um aluno desse colégio obteve as seguintes notas na disciplina de Português: 1º bimestre 5,0; 2º bimestre 4,5; 3º bimestre 5,0 e 4º bimestre 6,0. A média anual final desse aluno foi de:
a) 5,05
b) 5,25
c) 5,35
d) 5,45
e) 5,50
Q. 25-(VUNESP-2016)-Em uma instituição de ensino, a nota final de cada aluno é calculada pela média aritmética ponderada das notas dos quatro bimestres, com pesos 1, 2, 3 e 4, para os bimestres de 1 a 4, respectivamente. Para ser aprovado, o aluno tem que atingir nota final 5. Sendo assim, um aluno que tirou no primeiro, segundo e terceiro bimestres notas 4, 6 e 3, respectivamente, precisa tirar, no quarto bimestre para ser aprovado, no mínimo, uma nota igual a
a) 6.
b) 6,25.
c) 6,5.
d) 6,75.
e) 7.
Q. 26-(VUNESP-2016)-Sabe-se quena confecção Sigma, em certo período, a razão do número de peças vendidas da linha feminina para o número de peças vendidas da linha masculina foi de 5 para 3, e que os preços médios unitários de venda das peças femininas e das peças masculinas foram, respectivamente, R$ 68,00 e R$ 60,00. Nessas condições, é correto afirmar que o preço médio unitário de todas as peças vendidas (masculinas e femininas), nesse período, foi
a) R$ 66,00.
b) R$ 65,75.
c) R$ 65,00.
d) R$ 64,50.
e) R$ 64,00.
Q. 27-(COTEC-2015)-A média aritmética ponderada dos números 9, 11, 15 e 16, com os respectivos pesos 1, 2, 3 e 4, é
a) 12.
b) 13.
c) 14.
d) 15.
Q. 28-(FUNDATEC-2020)-O índice de edificação de um bairro é definido pela média ponderada associando 3 pontos ao número de garagens e 7 pontos ao número de pavimentos. O índice de um prédio de 5 pavimentos e 12 garagens é:
a) 1,7.
b) 3,6.
c) 4,5.
d) 7,1.
e) 9,9.
Q. 29-(FUNDATEC-2020)-João fez duas provas na prefeitura de Imbé. Os resultados das provas estão mostrados na tabela abaixo.
Para que João fosse aprovado, a média das provas deveria ser maior ou igual do que 7,0. A partir disso, pode-se concluir que:
a) João não foi aprovado, pois sua média foi igual a 5,0.
b) João não foi aprovado, pois sua média foi menor do que 6,0.
c) João não foi aprovado, pois sua média foi menor do que 7,0.
d) João foi aprovado, pois sua média foi maior do que 7,0.
e) João foi aprovado, pois sua média foi maior do que 8,0.
Q. 30-(FUNDATEC-2019)-Após o encerramento do ano escolar de 2018, em uma escola de Novo Horizonte (SP), as notas de João foram as seguintes:
Com base no quadro acima, é correto afirmar que a média ponderada das notas de João é:
a) 7,75.
b) 7,5.
c) 7,25.
d) 7,0.
e) 6,75.
Q. 31-(VUNESP-2018)-A tabela a seguir apresenta alguns cargos de um supermercado e os respectivos salários e números de funcionários.
Sabe-se que salário médio desses funcionários é de R$ 1.625,00. Assim, é correto concluir que o salário X de cada caixa é
a) R$ 1.350,00.
b) R$ 1.500,00.
c) R$ 1.750,00.
d) R$ 2.000,00.
e) R$ 2.250,00.
Q. 32-(FGV-2018)-Em uma empresa, os funcionários são classificados em atendentes, técnicos ou gerentes. A tabela abaixo mostra a quantidade de funcionários de cada categoria e o salário que cada um recebe.
Nessa empresa, o salário médio dos seus funcionários é de:
a) 2480 reais;
b) 2520 reais;
c) 2640 reais;
d) 2700 reais;
e) 3000 reais.
Q. 33-(VUNESP-2018)-Uma pessoa comprou vários litros de leite de tipos diferentes. A tabela mostra o número de litros comprados de cada tipo e o respectivo valor unitário.
Considerando-se o número total de litros comprados, o valor médio do litro saiu por R$ 3,25. O valor de um litro de leite de soja é 
a) R$ 2,60. 
b) R$ 2,80. 
c) R$ 3,10. 
d) R$ 3,40. 
e) R$ 3,70.
Q. 34-(VUNESP-2018)-Para cada período de duas horas da tabela de horários, foram atribuídos pesos para fins de ponderação. Os dois períodos com maior número de ônibus circulando recebem peso 2 e os demais períodos recebem peso 1. Desse modo, a média aritmética, ponderada por esses pesos, do número de ônibus que circulam em cada período de duas horas será igual a 
a) 14. 
b) 15. 
c) 16. 
d) 17. 
e) 18.
Q. 35-(VUNESP-2018)-Uma empresa abasteceu alguns de seus veículos em um mesmo posto de combustíveis, registrando, para efeito de controle interno, o tipo de combustível utilizado, o número de litros comprados, e o valor do litro, conforme mostra a tabela.
Considerando-se o número total de litros comprados, o valor médio do litro de combustível saiu por R$ 3,70. O valor do litro do diesel era
a) R$ 3,45.
b) R$ 3,50.
c) R$ 3,55.
d) R$ 3,60.
e) R$ 3,65.
Q. 36-(QUADRIX-2018)-Com base em noções de matemática financeira, julgue os próximos itens.
Suponha‐se que um aluno tenha obtido notas 8,0, 4,0 e 6,0 em provas cujos pesos eram 3, 3 e 4, respectivamente. Nesse caso, sua média aritmética ponderada foi de 6,0.
( ) Certo ( ) Errado
Q. 37-(VUNESP-2018)-Em um conjunto de dados referente à idade de um grupo de jovens, temos: 4 com 17 anos; 6 com 18 anos; 3 com 19 anos e 5 com 20 anos de idade. A média e a moda de idade para esse conjunto são, respectivamente:
a) 18,4; 19.
b) 18,5; 18.
c) 18,6; 18.
d) 19; 18.
e) 19; 20.
Q. 38-(VUNESP-2017)-Uma pessoa comprou diferentes tipos de rolos de barbante. A tabela mostra o número de rolos comprados de cada tipo e o respectivo valor unitário do rolo.
Considerando-se o número total de rolos comprados, o preço de um rolo saiu, na média, por R$ 1,20. O preço unitário de um rolo de barbante do tipo C é
a) R$ 1,50.
b) R$ 1,60.
c) R$ 1,70.
d) R$ 1,80.
e) R$ 1,90.
Q. 39-(VUNESP-2017)-A tabela mostra o número de DVDs de cada gênero, que foram comprados por uma pessoa, e o respectivo valor unitário.
Considerando-se o número total de DVDs comprados, cada um saiu, na média, por R$ 18,80. O valor de um DVD de documentário é
a) R$ 17,20.
b) R$ 17,00.
c) R$ 16,70.
d) R$ 16,30.
e) R$ 16,00.
Q. 40-(VUNESP-2017)-Na escola em que a professora Lígia trabalha, a nota final é calculada por meio da média ponderada das notas que o aluno tirou nos quatro bimestres, sendo que o primeiro e o segundo bimestres têm peso 1, cada um, o terceiro bimestre tem peso 3, e o quarto bimestre tem peso 5. Se A, B, C e D correspondem às notas que cada aluno tirou no primeiro, segundo, terceiro e quarto bimestres, respectivamente, então a professora Lígia pode calcular a nota final de cada aluno fazendo a seguinte operação: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Q. 41-(FUNDATEC-2016)-Um candidato participou de uma seleção cujas provas de matemática, língua estrangeira e conhecimentos gerais tinham pesos 5, 3 e 4 respectivamente. Se esse candidato obteve nota 84 na prova de matemática, 80 em língua estrangeira e 90 em conhecimentos gerais, qual foi a média aritmética ponderada dele?
a) 85,0.
b) 85,5.
c) 86,2.
d) 86,5.
e) 87,0.
Q. 42-(FUNDATEC-2016)-Um automóvel foi avaliado por uma revista especializada e obteve as seguintes notas: 80 em consumo, 85 em conforto e 90 em design. Se a nota de consumo tem peso 9, a de conforto peso 8 e a de design peso 8, qual foi a média aritmética ponderada das notas dadas a esse automóvel?
a) 83,2.
b) 83,5.
c) 84,0.
d) 84,8.
e) 85,3.
Q. 43-(FUNDATEC-2016)-Em uma cesta, há 10 laranjas pesando 100g, 10 pesando 120g e 20 pesando 170g. Qual é a média aritmética ponderada do peso dessas laranjas?
a) 130g.
b) 132g.
c) 138g.
d) 140g.
e) 145g.
Q. 44-(FUNDATEC-2016)-Considerando que um aluno tenha obtido nota 95 na prova com peso 1, 80 na prova com peso 2 e 80 na prova com peso 3, qual a média aritmética ponderada das notas desse aluno? 
a) 82,5
b) 83,0
c) 83,5
d) 84,0
e) 84,5
Q. 45-(FUNDATEC-2014)-Um restaurante foi avaliado por um site de turismo e obteve as seguintes notas: 80 para a qualidade da comida, 85 pela localização e 90 pelo preço. Se a prova de qualidade de comida tem peso 9, a de localização, peso 8 e a de preço, peso 8, qual foi a média ponderada das notas obtidas por esse restaurante?
a) 84,5.
b) 84,8.
c) 85,0.
d) 86,2.
e) 88,4.
Q. 46-(FUNDATEC-2015)-Os atletas de um time foram submetidos a um teste composto por três provas físicas: a prova de salto em distância tem peso 1, a de maratona, peso 2 e a de natação, peso 3. Sabendo que a nota final é obtida pela média ponderada das notas das três provas, qual foi a nota final de um atleta que obteve 50 na prova de salto em distância, 80 na de maratona e 90 na de natação?
a) 74
b) 75
c) 78
d) 80
e) 85
Q. 47-(VUNESP-2013)-Na prefeitura de certo município há 9 funcionários recebendo salários de R$ 900,00 cada um, 4 funcionários com salário de R$ 1.400,00 cada, 5 funcionários com salário de R$ 2.200,00 cada; o vice-prefeito ganha R$ 3.200,00 por mês, e o prefeito recebe R$ 4.000,00 mensalmente. A média salarial mensal paga por essa prefeitura é, em reais, mais próxima de
a) 1.600.
b) 1.800.
c) 2.000.
d) 2.200.
e) 2.300.
Q. 48-(FUNDATEC-2013)-A nota final do aluno em uma determinada matéria é obtida pela média ponderada dos três trimestres. Se o primeiro trimestre tem peso um, o segundo peso dois e o terceiro pesotrês, qual é a nota final de um aluno que tem 40 pontos no primeiro trimestre, 40 no segundo e 60 no terceiro?
a) 46.
b) 46,6.
c) 48,2.
d) 50.
e) 52,8.
Q. 49-(CESPE-2013)
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item. 
A quantidade média de alunos carentes por escola é superior a 3,2.
( ) Certo ( ) Errado
Q. 50-(CESPE-2010)
Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue o item.
Para se calcular a idade média (xm), é suficiente somar as idades e dividir o resultado dessa soma por 7, ou seja, a idade média é obtida por = 19.
( ) Certo ( ) Errado
GABARITO:
 
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___________________CURSO DE MATEMÁTICA COM VITOR__________________
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1 
 
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1 
 
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“ Vitória sem luta, é triunfo sem glória” – Provérbio chinês
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	 19 
 
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77 99131-1388
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	22 	
 
Q. 01: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 02: ERRADO
Q. 03: CERTO
Q. 04: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 05: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 06: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 07: Alternativa correta Letra: “C” 
Q. 08: Alternativa correta Letra: “A” 
Q. 09: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 10: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 11: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 12: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 13: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 14: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 15: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 16: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 17: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 18: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 19: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 20: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 21: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 22: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 23: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 24: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 25: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 26: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 27: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 28: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 29: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 30: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 31: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 32: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 33: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 34: Alternativa correta Letra: “C”
Q. 35: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 36: CERTO
Q. 37: Alternativa correta Letra: “B”
Q. 38: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 39: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 40: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 41: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 42: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 43: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 44: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 45: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 46: Alternativa correta Letra: “E”
Q. 47: Alternativa correta Letra: “A”
Q. 48: Alternativa correta Letra: “D”
Q. 49: ERRADO
Q. 50: ERRADO