QUESTIONÁRIO UNIDADE 2 - Matemática Discreta

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Curso MATEMÁTICA DISCRETA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Considere as a�rmações que se seguem: 
I- Se em uma sala houver 36 pessoas, podemos garantir que ao menos duas delas terão o nome
com a mesma inicial (considere um alfabeto com 26 letras). 
II- Em um grupo com 20 pessoas, podemos garantir que 3 farão aniversário no mesmo mês. 
III- Se jogarmos um dado comum 7 vezes, podemos garantir que o número 5 sairá ao menos
uma vez. 
Assinale a alternativa correta:
apenas a a�rmativa (I) é correta.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: b. 
Um baralho consiste de um total de 52 cartas divididas em 4 naipes: Copas, Ouros, Paus e
Espadas, sendo que as �guras de Copas e Ouros são vermelhas e as de Paus e Espadas são
pretas. Por sua vez, cada naipe possui 13 cartas, sendo elas: A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K e as
letras A, J, Q e K são conhecidas, respectivamente, pelos nomes: ás, valete, damas e rei. 
Quantas cartas devemos retirar do baralho para garantirmos que sairão 4 letras vermelhas?
48
UNIP BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNOCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
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Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Qual é o menor número de elementos que deve ter um subconjunto B do conjunto A = {1, 3, 5, 7,
9, 11, 13, 15} para garantir que existem dois números distintos em B cuja soma é 16?
5
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
e.
Com o Princípio da Indução Finita (PIF), podemos provar que , é válida a igualdade 
. 
Se tomarmos como Hipótese da Indução a expressão 
, o próximo passo será  provar a
seguinte tese:
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
c.
Com o Princípio da Indução Finita (PIF), podemos provar que , é válida a igualdade 
. 
Se tomarmos como Hipótese da Indução a expressão 
, o próximo passo será
 provar a seguinte tese :
 
Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada: d. 
A partir de um certo valor de . 
O menor valor que podemos tomar como base da indução para provar essa desigualdade
usando o Princípio da Indução Finita (PIF) é:
7
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
De�nimos recursivamente uma função por : 
105
Pergunta 8
Resposta Selecionada: a. 
A sequência de Fibonacci é de�nida por 
3
Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada:
e. 
Uma colônia de bactérias tem inicialmente uma população de 10.000 bactérias e sabe-se que a
população aumenta 20% a cada hora. A função recursiva , que representa a quantidade de
bactérias em um instante  é dado em horas, é dada por:
 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: e. 
De�nimos recursivamente um conjunto numérico M da seguinte forma: 
 
Qual dos seguintes números não pertence ao conjunto ?
42
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