Conjuntos Numéricos e Intervalos

Prévia do material em texto

Intervalo semiaberto 
{𝑥 ∈ ℝ/𝑎 < 𝑥 ≤ 𝑏} =]𝑎, 𝑏] 
 
 
 
 
Intervalos infinitos 
{𝑥 ∈ ℝ/𝑥 < 𝑎} =] − ∞, 𝑎[ 
 
 
< = −∞ > = +∞ 
 
 
 Conjuntos Numéricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
intervalos reais 
Intervalo aberto 
{𝑥 ∈ ℝ/𝑎 < 𝑥 < 𝑏} =]𝑎, 𝑏[ 
 
 
< = ] [ → não inclui a e b 
∘ = intervalo aberto 
 
 
↪ números positivos e o zero 
↪ infinito 
 ℕ∗= Naturais sem zero 
 ↪ {1, 2, 3, 4, 5, ...} 
 
 
- Números Naturais (ℕ) - Números Inteiros (ℤ) 
↪ todos os naturais e os negativos 
↪ infinito 
ℤ+= positivos e o zero ℤ−= negativos e o zero 
 ↪ {0, 1, 2, 3, 4, ...} ↪ {..., -3, -2, -1, 0} 
ℤ+
∗ = positivos sem zero ℤ−
∗ = negativos sem zero 
 ↪ {1, 2, 3, 4, 5, ...} ↪ {..., -3, -2, -1} 
 
 
- Números Racionais (ℚ) 
↪ todo número escrito em forma de 
fração 
↪ ℤ ∈ ℚ 
ℚ∗= racionais sem zero 
 ↪ {..., -1,4; -1,0, 1, 2,5; 3, 4, ...} 
 
 
- Números Irracionais 
↪ números que não podem ser escritos na forma 
de fração 
↪ reúne os decimais não exatos infinitos e sem 
períodos 
↪ exemplos: 
 - 3,141592... 
 - 1,203040... 
 
 
- Números Reais (ℝ) 
↪ racionais + irracionais 
↪ mais abrangente 
↪ ℚ ∪ Ι 
 
 
 
Teoria dos Conjuntos 
Intervalo fechado 
{𝑥 ∈ ℝ/𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏} = [𝑎, 𝑏] 
 
 
≤ = [ ] → inclui a e b 
∙ = intervalo fechado