exercício geometria 3

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1. Pergunta 1
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
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1. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
2. 
x + y + z - 7 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. 
4x + y + z - 6 = 0.
5. 
x + 5y + 3z – 7 = 0.
2. Pergunta 2
0/0
De acordo com o que foi estudado sobre as retas e planos, apresente uma equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2x + y − z = 2.
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1. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, 1).
2. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, −1).
Resposta correta
3. 
P = (3, 2, 3) + t . (2, 1, −1)
4. 
P = (1, 1, 3) + t . (2, 1, −1).
5. 
P = (1, - 2, -3) + t . (2, 1, −1).
3. Pergunta 3
0/0
Em um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A mesma estava representada através de uma equação geral do plano. Nas informações constavam o ponto que passava o plano e o vetor normal ao mesmo. Determine a equação do plano presente nesse projeto, sabendo que P = (1, 2, 3) e o vetor u = 4i + 2j - 3k. Em seguida, assinale a alternativa correta.
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1. 
x + y - 3z + 9 = 0.
2. 
4x + y + 3z + 9 = 0.
3. 
4x + 2y - 3z + 3 = 0.
4. 
x + 2y + 3z + 9 = 0.
5. 
4x + 2y - 3z + 1 = 0.
Resposta correta
4. Pergunta 4
0/0
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta.
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1. 
x – y – 4z + d = 0.
2. 
x – y – 4z + d = 0.
3. 
4x – 2y – 4z + d = 0.
Resposta correta
4. 
4x + 2y + 4z + d = 0.
5. 
x – 2y – z + d = 0.
5. Pergunta 5
0/0
Seja a matriz A de ordem 3, calcule o determinante de A:
 Agora, assinale a alternativa correta. 
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1. 
90.
2. 
60
3. 
216.
4. 
276.
5. 
156.
Resposta correta
6. Pergunta 6
0/0
Dadas as matrizes A e B (representadas abaixo), determine os valores de m e n para que as matrizes sejam iguais.
 Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta. 
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1. 
n = 5 e m = -6.
Resposta correta
2. 
n = -6 e m = 5.
3. 
n = 3 e m = -6.
4. 
n = 3 e m = 2.
5. 
n = 8 e m = -6.
7. Pergunta 7
0/0
Utilizando a matiz ampliada de um sistema 3x3, apresente o vetor solução, utilizando o método de Eliminação de Gauss.
             
 Agora, assinale a alternativa correta. 
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1. 
(1 0 -1).
2. 
(0 1 1).
3. 
(-1 1 1).
4. 
(-2 1 1).
5. 
(1 1 1).
Resposta correta
8. Pergunta 8
0/0
Analise os seguintes itens e classifique a posição relativa de duas retas de acordo com os vetores diretores:
1. Se o vetor de uma delas for igual a um múltiplo do vetor da outra; 2. Se e somente se, o conjunto de vetores (𝑟⃗,𝑠⃗,𝐴𝐵⃗), sendo A pertencente a reta r e B pertencente a reta s, forem linearmente independentes, ou seja, se o determinante for diferente de zero; 3. Se, e somente se, forem coplanares (pertencerem a um mesmo plano) e não paralelas.
( ) retas reversas; ( ) retas concorrentes; ( ) retas paralelas.
Agora, de acordo com o que foi estudado sobre classificação de duas retas quanto a posição, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
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1. 
3, 2, 1.
2. 
1, 2, 3.
3. 
2, 3, 1.
Resposta correta
4. 
3, 1, 2.
5. 
1, 3, 2.
9. Pergunta 9
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
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1. 
I, II e III.
2. 
II, apenas.
3. 
III, apenas.
4. 
I, apenas.
5. 
I e III.
Resposta correta
10. Pergunta 10
0/0
Analise a seguinte matriz:

De acordo com os tipos especiais de matrizes, qual é o tipo de matriz representada acima?
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1. 
Matriz triangular inferior.
2. 
Matriz coluna.
Resposta correta
3. 
Matriz identidade.
4. 
Matriz triangular superior.
5. 
Matriz linha.
Internal Use
Internal Use
Internal Use