CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 5

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CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	
	
	
	
	
		
	
	Disc.: CÁLCULO PARA COMP 
	2022.1 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		A função f(x)=x2−2xf(x)=x2−2x  apresenta a seguinte característica:
	
	
	
	Não cruza o eixo x
	
	
	Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
	
	
	É definida em x = 0
	
	
	Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
	
	
	Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
	
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo descrito na aula 05.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sobre a função f(x)=x3−6x2+5x−7f(x)=x3−6x2+5x−7 é correto afirmar que: 
	
	
	
	Nunca intercepta o eixo x
	
	
	Não é contínua em x = 0
	
	
	Apresenta concavidade voltada para cima no intervalo (−∞,0)(−∞,0)
	
	
	Apresenta concavidade voltada para baixo no intervalo (−∞,+∞)(−∞,+∞)
	
	
	Apresenta um ponto de máximo em x = 6−√2136−213
	
Explicação:
Primeira derivada: f′(x)=3x2−12x+5f′(x)=3x2−12x+5
Segunda derivada; f′′(x)=6x−12f″(x)=6x−12
Os pontos críticos (f'(x)=0) são: 6−√2136−213e 6+√2136+213
A análise dos sinais das derivadas conduzirá a resposta
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Encontre os intervalos para os quais a função f(x)=x4−3x2+5f(x)=x4−3x2+5 apresenta-se como uma função crescente.
	
	
	
	A função será crescente em [√32;+∞)[32;+∞)
	
	
	A função será crescente em [−√32;2][−32;2]e [√152;+∞)[152;+∞)
	
	
	A função será crescente em [−√32;0][−32;0]
	
	
	A função será crescente em [−√32;0][−32;0]e [√32;+∞)[32;+∞)
	
	
	A função será crescente em [−√12;0][−12;0]e [√52;+∞)[52;+∞)
	
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
f′(x)=4x3−6xf′(x)=4x3−6x
Quando f'(x) = 0, 
x=0x=0; x=−√32x=−32; x=√32x=32
Todos os pontos críticos estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, a função será crescente em [−√32;0][−32;0]e [√32;+∞)[32;+∞)
	
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada
	
Exercício inciado em 07/05/2022 08:17:23.