GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 7,0 de 10,0
	22/04/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sendo  →u(1,2,−3)u→(1,2,−3), →v(1,−2,2)v→(1,−2,2) e →w(−1,1,3)w→(−1,1,3). Determine o produto escalar entre o vetor →uu→ e o vetor →w−→2vw→−2v→ 
		
	
	12
	
	13
	
	11
	 
	10
	
	14
	Respondido em 22/04/2022 16:34:14
	
	Explicação:
A resposta correta é: 10
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)u→(6,−3,6)
		
	
	^u(23,−23,23)u^(23,−23,23)
	
	^u(2,−1,2)u^(2,−1,2)
	 
	^u(23,−13,23)u^(23,−13,23)
	
	^u(−23,13,−23)u^(−23,13,−23)
	
	^u(−16,13,−16)u^(−16,13,−16)
	Respondido em 22/04/2022 16:39:19
	
	Explicação:
A resposta correta é: ^u(23,−13,23)u^(23,−13,23)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sejam as  retas r:x−42=y2=z+51r:x−42=y2=z+51 e s:=⎧⎪⎨⎪⎩x=2λy=1−λ,λ realz=−2−2λs:={x=2λy=1−λ,λ realz=−2−2λ . 
O ponto de interseção entre as retas é o ponto P (a. b, c). Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas e o valor do número p = (3a + 3b + 3 c), com a, b e c reais.
		
	
	concorrentes e não ortogonais , p = - 8
	 
	concorrentes e ortogonais , p = - 6
	
	impossível calcular o valor de p.
	 
	concorrentes e ortogonais , p = - 8
	
	concorrentes e não ortogonais , p = - 6
	Respondido em 22/04/2022 17:32:56
	
	Explicação:
A resposta correta é: concorrentes e ortogonais , p = - 8
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a distância entre a reta x2=y2=z−11x2=y2=z−11 e o ponto P(0, 2, 0)
		
	 
	2
	
	3
	
	4
	
	0
	
	1
	Respondido em 22/04/2022 17:00:38
	
	Explicação:
A resposta correta é: 2
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6.
		
	
	√3x−y+2√3=0 e √3x+√3y+2√3=03x−y+23=0 e 3x+3y+23=0
	 
	x−√3y+(2√3−2)=0 e x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0 e x+3y+(23+2)=0
	
	x+√3y+(2√3−2)=0 e x−√3y+(2√3+2)=0x+3y+(23−2)=0 e x−3y+(23+2)=0
	
	x+√3y+1=0 e x−√3y+1x+3y+1=0 e x−3y+1
	
	√3x−y+(2√3−2)=0 e √3x+y+(2√3+2)=03x−y+(23−2)=0 e 3x+y+(23+2)=0
	Respondido em 22/04/2022 16:47:10
	
	Explicação:
A resposta correta é: x−√3y+(2√3−2)=0 e x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0 e x+3y+(23+2)=0
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio.
		
	 
	2x2 - 4y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	 
	2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.
	
	2x2 + 2y2 - 5x + 4y + 10 = 0
	
	x2 + y2 + 2xy - 5x + 4y + 10 = 0
	
	x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0. 
	Respondido em 22/04/2022 16:54:21
	
	Explicação:
A resposta correta é: 2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14  e de ordem 3. Sabe-se que aij=j−3iaij=j−3i , para i > j, e que a11=2a22=4a33a11=2a22=4a33. Seja a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31b13+b22+b31.
		
	 
	4
	
	-6
	
	2
	
	-4
	
	-2
	Respondido em 22/04/2022 16:53:50
	
	Explicação:
A resposta correta é: 4
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.
		
	
	[ 3 1 0 1 3 2 0 2 3 ]
	
	[ 3 - 33 - 33 - 3 ]
	 
	[ 3 - 1 4 0 3 2 0 0 3 ]
	
	[ 3 - 333 - 33 ]
	 
	[ 0 - 1 - 4 1 0 2 4 - 2 0 ]
	Respondido em 22/04/2022 16:57:34
	
	Explicação:
A resposta correta é: [ 0 - 1 - 4 1 0 2 4 - 2 0 ]
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e  de lado 4, uma transformação linear T:R2 →→ R2 tal que T(u, v) =  (√32x−12y ,12x+√32)(32x−12y ,12x+32). Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
		
	 
	Um quadrado de lado 4 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 2 rotacionado 60°, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 4 rotacionado 60°, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 2 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
	Respondido em 22/04/2022 17:15:43
	
	Explicação:
A resposta correta é: Um quadrado de lado 4 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema ⎧⎪⎨⎪⎩x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4{x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4 ,  seja possível e determinado.
 
		
	
	b = 1 e b = - 1  
	 
	b = 1 e b = - 2  
	
	b = 3 e b = 2  
	
	b = 1 e b = 2
	
	b = 2 e b = - 1  
	Respondido em 22/04/2022 17:08:28
	
	Explicação:
A resposta correta é: b = 1 e b = - 2