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TÓPICO 5- EM RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO Há muito tempo o ser humano observa que objetos aquecidos a altas temperaturas emitem radiação eletromagnética. Pense num pedaço de carvão: frio, ele é preto, mas conforme queima, o carvão emite calor e também muda de cor: 90% da radiação é emitida na região do infravermelho, portanto, é invisível aos nossos olhos; e 10% é radiação visível, que faz com que o carvão mude de cor. Dependendo da temperatura, conseguimos ver que o carvão muda de cor: passa de preto para vermelho, podendo chegar a cores mais claras como laranja e amarelo, podendo ficar até quase branco! Radiação eletromagnética a luz visível, o infravermelho, o ultravioleta, as microondas, as ondas de rádio são exemplos de radiação eletromagnética. A radiação eletromagnética é originada, como o próprio nome diz, da interação entre um campo elétrico e um campo magnético. A relação entre frequência (f) e o comprimento de onda (λ) de uma onda eletromagnética é justamente a velocidade (v): v = λ f no vácuo, v = c = 299.792,458 km/s Corpo Negro A partir dessas observações, cientistas fizeram dezenas de experimentos procurando entender a dependência entre temperatura e cor dos objetos aquecidos. Foi então proposto um experimento modelo chamado de corpo negro. Em princípio, este é um corpo ideal que absorve toda a radiação que incide sobre ele. Para conseguir fazer algo parecido na prática, os cientistas criaram uma espécie de forno com um pequeno orifício. Conforme esse forno é aquecido, era possível ver a cor da luz emitida pelo orifício. Bunsen e Kirchhoff estabeleceram que quando os corpos são aquecidos a temperaturas cada vez mais altas, inicialmente só há emissão de infravermelho para, então, começarem a brilhar em vermelho e, se o aquecimento continuar, teremos laranja, e azul esbranquiçado. Quanto mais quente o corpo, menor é o comprimento de onda (e maior a frequência) da luz irradiada. Lei de Stefan-Boltzmann (1879): “a intensidade (I) da radiação emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência da temperatura (T)” Lei do deslocamento de Wien (1893): “o comprimento de onda (λmax) correspondente à máxima densidade espectral de energia da radiação emitida por um corpo negro é inversamente proporcional à sua temperatura” A equação de Planck para o corpo negro é: em que B é a intensidade em função do comprimento de onda (λ) e da temperatura (T), h é a constante de Planck, c a velocidade da luz e kB a constante de Boltzmann. Para chegar a esta equação, Planck postulou que objetos radiantes só poderiam emitir (ou absorver) energia em determinadas quantidades fixas, que ele chamou de quanta. Objetos frios não têm energia suficiente para produzir muitos quanta de alta frequência (ou baixo comprimento de onda). Eles só conseguem irradiar energia na faixa de frequência (o símbolo para frequência pode ser f ou v, “ni” em grego) em que a energia disponível em cada pedacinho do sistema seja comparável à energia dos quanta envolvidos na radiação: E = h v Então, da equação de Planck, tem-se que a energia de um sistema não é uma variável contínua, ela somente pode assumir alguns valores específicos, ou seja, ela é quantizada. O EFEITO FOTOELÉTRICO A teoria da quantização da energia causou uma revolução entre os cientistas da época, afinal contradizia a Física Clássica. Então, era necessário procurar outras evidências para justificar a quantização da energia. Albert Einstein colaborou ao explicar o efeito fotoelétrico, que é a ejeção de elétrons de um metal, quando exposto à radiação. Previsão da Física Clássica Observação experimental A energia cinética dos elétrons emitidos deveria aumentar com a intensidade da luz. A energia cinética máxima dos elétrons emitidos independe da intensidade da luz. O efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer frequência da luz, desde que ela fosse intensa o suficiente para fornecer a energia necessária para ejetar elétrons. Para cada material, existe uma frequência mínima n0 abaixo da qual o efeito fotoelétrico não acontece, independentemente da intensidade da luz. Se a intensidade da luz incidente é baixa, deve haver um intervalo de tempo mensurável durante o qual o elétron “acumula” a energia recebida até atingir o valor da energia necessária para ser ejetado. Nenhum retardamento detectável jamais foi medido, a emissão do elétron é praticamente instantânea mediante incidência de radiação luminosa. Einstein interpretou essas evidências afirmando que a luz é formada por um conjunto de pequenas partículas chamadas “fótons”. Cada fóton carrega uma quantidade definida de energia que é diretamente proporcional à frequência da radiação eletromagnética correspondente. Einstein quantizou a radiação eletromagnética ao dizer que a luz é composta por fótons de energia E = hn, em que h = 6.63 ×10−34 J·s ou h = 4.14 ×10−15 eV·s. Nessa nova concepção da radiação eletromagnética, a energia transportada por um fóton individualmente não depende da intensidade e sim da frequência. A intensidade está relacionada ao número total de fótons. Então, no simulador, quando aumentamos a intensidade da luz, estamos aumentando o número de fótons e não a energia dos fótons! Assim, para remover um elétron da superfície, colidimos fótons com os elétrons, e a colisão consiste justamente da transferência da energia do fóton para o elétron. Assim, a energia absorvida por um elétron individual no metal provém da colisão com um fóton. O elétron será ejetado apenas se o pacote de energia transportado pelo fóton (hn) for superior à energia necessária para quebrar a interação do elétron com o metal. A interação do elétron com o metal é chamada de função trabalho (f). Se a energia do fóton for maior que a função trabalho, o excedente de energia será convertida em energia cinética (K = ½ mv2) para o elétron ejetado, ou seja: Dessa equação, tem-se que a energia cinética do elétron depende da energia inicial do fóton, hn, menos a função trabalho, f, que é a energia necessária para superar as forças atrativas entre o elétron e o metal. Afinal, luz é onda ou partícula? A radiação eletromagnética foi por séculos tratada como onda. A luz passa por fenômenos como, por exemplo, reflexão, refração, difração e interferência, que são típicos de ondas. No entanto, acabamos de ver que, para explicar o efeito fotoelétrico, a luz tem que ser tratada como partícula, ou seja, devemos considerar que a luz é composta por fótons. Então, utilizando as equações de Einstein e de Planck, de Broglie mostrou que há uma relação entre momento (p), que da macânica clássica sabemos que é igual a p = mv, que é uma propriedade típica de partícula; e comprimento de onda, λ, que é uma propriedade típica de onda:
