Av1 - Cálculo Diferencial e Integral 3316125

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1) Devido ao êxido rural foi constatado que o número de indivíduos de uma população decresce conforme a 
função , onde e são constantes reais e tempo em anos. Considerando que a população 
inicial é 8192, isto é, e que após oito anos a população se reduz a 25% da população inicial . 
Neste contexto, quais os valores das constantes e ? 
Alternativas: 
• a) 
 
• b) 
 
• c) 
 
• d) 
 
• e) 
2) Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um 
terremoto. Essa escala varia de 0 a 10, porém pode atingir valores ainda maiores, embora até hoje não se 
tenha notícia de registros de tais abalos. 
Disponível em:https://cejarj.cecierj.edu.br/pdf_mod3/matematica/Unid1_MAT_Matematica_Modulo_3.pdf. 
Data de acesso: 17.mai.2020. 
Para calcular a magnitude de um terremoto é possível utilizar a fórmula: 
 
Onde: 
 magnitude local, 
 amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo 
 frequência da onda. 
Ocorreu um terremoto que tem uma frequência de 0,1Hz e magnitude local de 6,3, a amplitude desse terremoto 
foi de 
Alternativas: 
• a) 
• b) 
• c) 
• d) 
• e) 
3) Devido à sua estrutura elástica, os pulmões são capazes de sofrer variações de volume de acordo com a 
tensão exercida sobre sua massa tecidual. As variações de volume relacionadas às variações de pressão 
exercidas são conhecidas como complacência. 
Disponível em: http://www.luzimarteixeira.com.br/wp-content/uploads/2010/07/mecanica-respiratoria-e-
ventilacao.pdf. Data de acesso: 18.mai.2020. 
O volume de ar nos pulmões, em litros por segundo, pode ser modelada por uma função periódica senoidal 
indicada por: 
 
Onde t, representa o tempo em segundos. 
Neste contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. 
I.O volume máximo de ar nos pulmões excede um litro. 
PORQUE 
II.O maior resultado possível para a função seno é 1. 
 A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
Alternativas: 
• a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. 
• b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. 
• c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. 
• d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. 
• e) As asserções I e II são proposições falsas. 
4) O PIB é a soma de todos os bens e serviços finais produzidos por um país, estado ou cidade, geralmente 
em um ano. Todos os países calculam o seu PIB nas suas respectivas moedas. 
Disponível em: https://www.ibge.gov.br/explica/pib.php Data de acesso: 18.mai.2020. 
Determinado país conseguiu projetar seu PIB por intermédio da função a seguir, em milhões da moeda 
local. 
 
Onde x é um numero real positivo, a partir do ano 2000 e resultado da diferença: ano - 2000. 
Neste cenário é possível afirmar que no ano de 2050, o valor, em milhões, estimado do PIB será de: 
Alternativas: 
• a) 5.021 
• b) 5.050 
• c) 6.021 
• d) 6.234 
• e) 6.543 
5) Seno, cosseno e tangente são funções angulares que necessitam do ciclo trigonométrico para se 
constituírem; a partir destas se originam outras, como a secante, cossecante e tangente. 
Dadas as funções: , e assinale a alternativa 
correta. 
Alternativas: 
• a) 
• b) 
• c) 
• d) 
• e)