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UNITAU – CÁLCULO I – PROF. MAURÍCIO BRITO PEREIRA – AGOSTO/2022 
1 de 3 
UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ – UNITAU 
IBE – 2º ENG. – DISCIPLINA: CÁLCULO I – LISTA 01 
PROF. MAURÍCIO PEREIRA 
 
LIMITES 
 
 Determine os limites a seguir: 
 
 01) lim
 𝑥→2 
 𝑥2+5𝑥−14 
𝑥−2 
 𝑅. : 9 
 
 02) lim
 𝑥→5 
 𝑥2−10𝑥+25 
𝑥−5 
 𝑅. : 0 
 
 03) lim
 𝑥→1 
𝑥2−1 
𝑥−1 
 𝑅. : 2 
 
 04) lim
 𝑥→0 
3𝑥2+𝑥 
𝑥
 𝑅. : 1 
 
 05) lim
 𝑥→2 
 𝑥3−8 
𝑥−2 
 𝑅. : 10 
 
 06) lim
 𝑥→ −5 
𝑥2−25 
𝑥+5 
 𝑅.: −10 
 
 07) lim
 𝑥→ 0 
 𝑥2+𝑥 
4𝑥
 𝑅. :
1
4
 
 
 08) lim
 𝑥→ −5 
 𝑥2+5𝑥 
𝑥+5 
 𝑅.: −5 
 
 09) lim
 𝑥→9 
𝑥2−81 
𝑥−9 
 𝑅. : 18 
 
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2 de 3 
 10) lim
 𝑥→2 
 𝑥2−3𝑥+2 
2𝑥2−5𝑥+2 
 𝑅. :
1
3
 
 
 11) lim
 𝑥→2 
 𝑥−2 
 √𝑥+2 −2 
 𝑅. : 4 
 
 12) lim
 𝑥→4 
 √𝑥−2
𝑥−4 
 𝑅. :
1
4
 
 
 13) lim
 𝑥→ 9 
 √𝑥−3 
𝑥2−9𝑥 
 𝑅. :
1
54
 
 
 14) lim
 𝑥→2 
 √𝑥−√2 
𝑥−2
 𝑅. :
√2 
4
 
 
 15) lim
 𝑥→4 
 √1+2𝑥 −3 
√𝑥−2 
 𝑅. :
4
3
 
 
 16) lim
 𝑥→2 
 √4𝑥+1 −3 
√3𝑥−2 −2 
 𝑅. :
8
9
 
 
 17) lim
 𝑥→3 
(
2
𝑥−3
−
12
𝑥2−9 
) 𝑅. :
1
3
 
 
 18) lim
 𝑥→∞ 
 𝑥2−3𝑥+1 
4𝑥2+1 
 𝑅. :
1
4
 
 
 19) lim
 𝑥→∞ 
−2+4𝑥+𝑥2
3+5𝑥+2𝑥3 
 𝑅. : 0 
 
 20) lim
 𝑥→∞ 
 6𝑥2−5𝑥 
2𝑥2−5 
 𝑅. : 3 
 
 
 21) lim
 𝑥→∞ 
 8𝑥+1 
 4𝑥−5 
 𝑅. : 2 
 
 22) lim
 𝑥→∞ 
3𝑥+2
 𝑥2−5𝑥+6 
 𝑅. : 0 
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3 de 3 
 
 23) lim
 𝑥→0 
sin 5𝑥
𝑥
 𝑅. : 5 
 
 24) lim
 𝑥→ 0 
sin 𝑥 
12𝑥
 𝑅. :
1
12
 
 
 25) lim
 𝑥→0 
sin 2𝑥 
3𝑥 
 𝑅. :
2
3
 
 
 26) lim
 𝑥→ 0 
sin2 𝑥
𝑥2
 𝑅. : 1 
 
 27) lim
 𝑥→0 
 1−cos2 𝑥
𝑥2
 𝑅. : 0 
 
 28) lim
 𝑥→0 
 1−cos 𝑥 
𝑥2
 𝑅. :
1
2
 
 
 29) lim
 𝑥→0 
cos 𝑥−1 
𝑥
 𝑅. : 0 
 
 30) lim
 𝑥→0 
tan 𝑥 
𝑥
 𝑅. : 1 
 
 
 
 
 
 
 Bons Estudos!