ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA - GEOMETRIA ANALITICA

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA 
 
 
Nome: Willian Pereira Costa 
Matrícula: 28161471 
Curso: Engenharia Mecânica 
 
O objetivo dessa atividade, é desenvolver novas fontes de pesquisa afim de 
buscar novos conhecimentos na compreensão, desenvolvendo procedimentos 
práticos para desenhar diferentes cônicas. Para melhor compreensão, 
utilizaremos imagens e links de vídeos a fim de demonstrar as etapas 
desenvolvidas na construção das figuras. 
1 – Desenho de uma parábola. 
Conceito: 
Parábola é uma figura geométrica plana. Em outras palavras, uma parábola é o 
conjunto de pontos em que a distância até uma reta qualquer é a mesma 
distância a um outro ponto distinto. Devemos considerar um ponto (F) e a reta 
(r) em um plano cartesiano. 
Procedimento: 
Para o desenvolvimento de uma parábola, utilizaremos um fio de linho ou 
barbante, um esquadro de acrílico, um lápis ponta 0,8 HB e uma prancheta de 
desenho. 
Primeiro desenvolvemos um plano cartesiano e nele um ponto (F) chamado 
foco, conforme a figura abaixo: 
Foto 1: Parábola 
 
Fonte: https://conhecimentocientifico.com/o-que-e-parabola/ 
 
Em uma folha A4, desenhamos um plano cartesiano (x,y) e a fixamos na 
prancheta de desenho. 
Em seguida, determinamos o ponto (F) onde será preso a um prego uma das 
pontas do barbante. A outra extremidade do barbante, fixamos na ponta seca 
do esquadro (lado pontiagudo). 
Com o esquadro pousado numa base ou régua, usamos o lápis para esticar o 
barbante até encostar ao esquadro. 
Deslizando o esquadro sobre a régua sem passar pelo prego, o lápis desenha 
um arco de parábola como mostra a figura: 
 
 
 
 
 
Fazemos o mesmo procedimento para desenhar o arco de uma parábola do 
lado oposto. 
 
 
Imagens: Willian Pereira Costa 
Veja o vídeo completo de como desenhar uma parábola, acessando o link: 
https://www.youtube.com/watch?v=K7uwcZnxVwA 
 
2 – Desenho de uma elipse 
Conceito: 
A elipse é o conjunto de pontos onde a soma da distância desses pontos com a 
distância de cada um dos seus pontos (F) será sempre constante. 
Os principais elementos de uma elipse são: distância focal, focos F1 e F2, eixo 
maior e eixo menor. Através desses elementos, é possível determinar uma 
equação. Veja a imagem abaixo: 
Foto 2: Elipse 
 
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elipse.htm 
 
Neste caso, o centro da elipse é representado pelo ponto 0. 
Os pontos F1 e F2 são os “pontos base” ou focos da elipse. 
Os pontos A1 e A2 são os pontos inicial e final da reta horizontal da elipse. 
Os pontos B1 e B2 são os pontos inicial e final da reta vertical da elipse. 
Observando a imagem acima, a reta F1B1 tem a medida igual a metade do 
eixo horizontal (A1,A2), podendo ser representada pela seguinte expressão: 
dF1B1=a. Portanto, é possível analisar através do triangulo retângulo A1OB1, 
aplicando o teorema de Pitágoras: a² = b² + c² 
 
Procedimento: 
Para o desenvolvimento de uma elipse, utilizaremos uma folha A4, um fio de 
linho ou barbante, um lápis ponta 0,8 HB, dois pregos ou percevejos, e uma 
prancheta de desenho. 
Com a folha fixa na prancheta de desenho, determine dois pontos equidistantes 
para a fixação dos pregos como mostra a imagem abaixo: 
 
Após a fixação dos pregos, prenda cada extremidade do barbante a um prego, 
verificando para o barbante não ficar esticado. 
Utilize o lápis para esticar o barbante, deslize de um lado para o outro, 
desenhando um dos lados da elipse como mostra a figura abaixo: 
 
 
 
 
Da mesma forma que o processo anterior, deslize o lápis desenhando o outro 
lado formando a elipse: 
 
Imagens: Willian Pereira Costa 
 
Veja o vídeo completo de como desenhar uma elipse, acessando o link: 
https://www.youtube.com/watch?v=FcewTwisQ1U 
 
Desenho de uma hipérbole. 
Conceito: 
A hipérbole é mais uma das figuras pertencentes a classe das figuras cônicas. 
É formada pelo encontro de uma reta plana com um cone duplo, muito comum 
quando seccionamos um cone. Podemos considerar que a hipérbole é formada 
por duas parábolas verticais ao plano cartesiano, com seu ponto (P) fora do 
centro. 
 
Foto 3: hipérbole 
 
Fonte: https://www.obaricentrodamente.com/2011/05/equacao-da-hiperbole.html 
 
Procedimento: 
Para o desenvolvimento de uma hipérbole, utilizaremos uma folha A4, um fio 
de linho ou barbante, um lápis, dois pregos e uma prancheta de desenho. 
Com a folha fixa na prancheta de desenho, determine uma reta que não 
ultrapasse o tamanho da folha, e em cada extremidade da reta, fixe um prego 
como mostra a imagem abaixo: 
 
 
 Utilize o lápis para esticar o barbante de encontro a régua e partindo do centro 
(linha reta onde estão presos os pregos), deslize o lápis formando o primeiro 
semiarco da hipérbole. 
 
 
Faça a segunda semiarco conforme a imagem abaixo: 
 
 
Repita os procedimentos 1 e 2 para desenhar o arco da hipérbole do lado 
oposto. 
 
 
 
Imagens: Willian Pereira Costa 
 
Veja o vídeo completo de como desenhar uma hipérbole, acessando o link: 
https://www.youtube.com/watch?v=erL7L97COOY 
 
Referências Bibliográficas: 
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Elipse"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elipse.htm. Acesso em 12 de março 
de 2022. 
BRAGA, Rafael. “O que é parábola”, Conhecimento científico, Disponível em: 
https://conhecimentocientifico.com/o-que-e-parabola/. Acesso em: 08 de março 
de 2022. 
BORGES, Dayane, “Plano Cartesiano- O que é, como fazer, características e 
coordenadas”, Conhecimento científico, Disponível em: 
https://conhecimentocientifico.com/figuras-planas/. Acesso em: 08 de março de 
2022. 
KILHIAN, Kleber, “A Equação da Hipérbole”. O baricentro da mente, 
Disponível em:https://www.obaricentrodamente.com/2011/05/equacao-da-
hiperbole.html. Acesso em 12 de março de 2022. 
"Geometria analítica-Cônicas". Só Matemática. Virtuous Tecnologia da 
Informação,1998-2022. Disponível em: 
https://www.somatematica.com.br/emedio/conicas/conicas3.php. Acesso em:12 
de março de 2022 
Construção de fio esticado: parábola. AtractorMI, 2015. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=5wAEXvK4vS8, Acesso em: 08 de março 
de 2022. 
Construção de fio esticado: elipse. AtractorMI, 2015. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=RYV-uBWdb8Y, Acesso em: 08 de março 
de 2022. 
Construção de fio esticado: hipérbole. AtractorMI, 2015. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=ETV_bWAPOqU&t=27s, Acesso em: 08 de 
março de 2022. 
Costa, Willian Pereira. Desenhando uma parábola. Willian Pereira Costa. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=K7uwcZnxVwA, Acesso em: 
12 de março de 2022. 
Costa, Willian Pereira. Desenhando uma Elipse. Willian Pereira Costa. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=FcewTwisQ1U, Acesso em: 
12 de março de 2022. 
Costa, Willian Pereira. Desenhando uma hipérbole. Willian Pereira Costa. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=erL7L97COOY, Acesso em: 
12 de março de 2022. 
 
 
 
https://www.obaricentrodamente.com/2011/05/equacao-da-hiperbole.html
https://www.obaricentrodamente.com/2011/05/equacao-da-hiperbole.html