Teste de Conhecimento - Sistemas Dinâmicos - Sem Resposta

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Sistemas Dinâmicos
		02726PRINCÍPIOS DE ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO
	 
		
	
		1.
		A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere a resposta de um sistema de primeira ordem da figura. É possível afirmar que o erro em regime, para uma entrada em degrau unitário, é igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021.
	
	
	
	0,25
	
	
	0,5
	
	
	0
	
	
	0,75
	
	
	1
	
	02426EQUAÇÕES DINÂMICAS DE SISTEMAS LINEARES
	 
		
	
		3.
		Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para:
	
	
	
	k>8k>8
	
	
	k<8k<8
	
	
	0<k<80<k<8
	
	
	8<k<08<k<0
	
	
	k<0k<0
	
	 
		
	
		4.
		A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível deduzir que a variável do sistema físico que se deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do sistema é:
	
	
	
	a força u(t)u(t).
	
	
	a velocidade.
	
	
	o deslocamento.
	
	
	o tempo.
	
	
	a aceleração.
	
	02615MODELAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
	 
		
	
		5.
		A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o circuito resistor, indutor e capacitor (RLC) da figura abaixo. A função de transferência desse circuito é definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
	
	
	
	VC(s)V(s)=1(LCs2+RCs)entradaVC(s)V(s)=1(LCs2+RCs)entrada
	
	
	VC(s)V(s)=1(LCs2+RCs+1)VC(s)V(s)=1(LCs2+RCs+1)
	
	
	VC(s)V(s)=1(LCs2+1)VC(s)V(s)=1(LCs2+1)
	
	
	VC(s)V(s)=s(LCs2+RCs+1)VC(s)V(s)=s(LCs2+RCs+1)
	
	
	VC(s)V(s)=1(RCs+1)VC(s)V(s)=1(RCs+1)
	
	 
		
	
		6.
		A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
	
	
	
	ordem 2
	
	
	ordem 1
	
	
	ordem 3
	
	
	ordem 4
	
	
	sem ordem
	
	02616MODELAGEM NO DOMÍNIO DO TEMPO
	 
		
	
		7.
		O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. A representação no espaço de estado de um sistema físico é definida como pode ser visto abaixo. De acordo com a representação no espaço de estado, é possível definir que a matriz que contém os dados de entrada do sistema físico é a:
⎡⎢⎣∂di(t)∂t∂vc(t)∂t⎤⎥⎦=[−R/L−1/L1/C0][i(t)vc(t)]+[1/L0]v(t)[∂di(t)∂t∂vc(t)∂t]=[−R/L−1/L1/C0][i(t)vc(t)]+[1/L0]v(t)
y(t)=[01][i(t)vc(t)]y(t)=[01][i(t)vc(t)]
	
	
	
	⎡⎢⎣∂di(t)∂t∂vc(t)∂t⎤⎥⎦[∂di(t)∂t∂vc(t)∂t]
	
	
	[−R/L−1/L1/C0][−R/L−1/L1/C0]
	
	
	[01][01]
	
	
	[i(t)vc(t)][i(t)vc(t)]
	
	
	[1/L0][1/L0]
	
	 
		
	
		8.
		O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considerando a matriz inversa, o determinante e a representação no espaço de estado da saída de um sistema dados abaixo, é possível afirmar que a relação C(sI−A)−1C(sI−A)−1 é igual a:
	
	
	
	[s+2ΔsΔ][s+2∆s∆]
	
	
	[sΔ1Δ][s∆1∆]
	
	
	[−2Δ1Δ][−2∆1∆]
	
	
	[s+2Δ1Δ][s+2∆1∆]
	
	
	[sΔsΔ][s∆s∆]
	
	02725PRINCÍPIOS DE ANÁLISE NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
	 
		
	
		9.
		O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Em relação aos gráficos de Bode da figura abaixo, pode-se afirmar que a margem de ganho do sistema é igual a:
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
	
	
	
	20dB.
	
	
	40dB.
	
	
	-40dB.
	
	
	-20dB.
	
	
	0dB.
	
	 
		
	
		10.
		O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Para a função de transferência abaixo, o diagrama de módulo de Bode em uma frequência (ω=1000rad/sω=1000rad/s) apresentará um ganho igual a:
	
	
	
	-40 dB
	
	
	-20 dB
	
	
	0 dB
	
	
	-80 dB
	
	
	-60 dB
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada