polígonos semelhantes

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Foz do Iguaçu, ______ de ___________________ 2022. 
Nome: ________________________________________ 
9º Ano: ______ Prof.ª Laili Possamai – Matemática 
 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES – REVISÃO PARA PROVA B – 1º BIMESTRE 
 
1. Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são semelhantes 
sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de todos os 
ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, assinale a alternativa correta: 
a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes 
congruentes. 
b) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham dois lados proporcionais e um ângulo 
congruente, em qualquer ordem. 
c) Para que dois triângulos sejam congruentes, basta que eles tenham os três lados correspondentes com 
medidas proporcionais. 
d) Dois triângulos que possuem dois lados correspondentes proporcionais não serão semelhantes em 
qualquer hipótese. 
e) Dois triângulos que possuem apenas dois ângulos correspondentes congruentes não podem ser 
considerados semelhantes. 
 
2. Na imagem a seguir, é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo 
que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida de x? 
 
a) 210 m b) 220 m c) 230 m d) 240 m e) 250 m 
 
3. Para descobrir a altura de um prédio, Luiz mediu a sombra do edifício e, em seguida, mediu sua própria 
sombra. A sombra do prédio media 7 metros, e a de Luiz, que tem 1,6 metros de altura, media 0,2 metros. 
Qual a altura desse prédio? 
a) 50 metros b) 56 metros c) 60 metros d) 66 metros e) 70 metros 
 
4. Dois quadrados possuem, respectivamente, lados medindo 12 centímetros e 24 centímetros. Qual é a 
razão entre a área do quadrado menor e a área do quadrado maior? 
a) 0,25 b) 0,5 c) 2 d) 4 e) 1 
 
5. Dois retângulos são semelhantes. O primeiro deles mede 10 centímetros de largura por 8 centímetros de 
comprimento. O segundo retângulo mede 20 centímetros de largura por 16 centímetros de comprimento. 
Qual é a razão de semelhança entre a área do polígono maior e a área do polígono menor? 
a) 0,25 b) 0,5 c) 2 d) 4 e) 8 
 
6. Qual é a razão de semelhança entre dois polígonos cujas áreas medem 25 cm2 e 36 cm2, 
respectivamente? 
a) 0,43 b) 0,53 c) 0,63 d) 0,73 e) 0,83 
 
7. Dados dois polígonos semelhantes, determine a área do menor sabendo que a área do maior é igual a 
64 cm2 e que a razão de semelhança entre eles é de 0,5. 
a) 8 cm2 b) 16 cm2 c) 20 cm2 d) 40 cm2 e) 256 cm2 
 
8. Sobre os triângulos semelhantes, julgue as afirmativas a seguir. 
I → Ao comparar os triângulos ABC e DEF, eles serão semelhantes se os seus lados forem proporcionais. 
II → Os lados de dois triângulos semelhantes são necessariamente congruentes. 
III → Se existem dois triângulos congruentes, então eles são semelhantes. 
Marque a alternativa correta: 
A) Somente a afirmativa I é verdadeira. B) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
C) Somente a afirmativa III é verdadeira. D) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
E) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
 
9. Dado o triângulo a seguir e sabendo que o segmento DE é paralelo à base CB e que AC mede 10 cm, AD 
mede 4 cm e AE é igual a 5 cm, então podemos afirmar que o segmento BE mede: 
 
 
A) 11 cm. 
B) 10,5 cm. 
C) 9,5 cm. 
D) 8,0 cm. 
E) 7,5 cm. 
 
 
10. Os triângulos ABC e DFE são triângulos semelhantes. Sabendo que a razão de semelhança entre os 
triângulos ABC e DFE é 2, então a soma do perímetro desses triângulos é igual a: 
 
 
 
A) 16, 1 cm 
B) 32, 2 cm 
C) 36,4 cm 
D) 48,3 cm 
E) 52,9 cm 
 
 
 
11. Os triângulos MIL e MKJ, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo os ângulos L e J 
congruentes. Se IL = 16 cm, ML = 20 cm, MJ = 10 cm e MK = 10,4 cm, o perímetro do quadrilátero ILKJ, em 
centímetros, é: 
 
 
A) 32,6. B) 36,4. C) 40,8. D) 42,6. E) 44,4. 
12. Analisando os triângulos, podemos afirmar que: 
 
A) Eles são semelhantes por terem lados congruentes e ângulos congruentes. 
B) Eles são semelhantes por terem ângulos congruentes e lados congruentes. 
C) Eles são congruentes pelo caso lado, lado e lado. 
D) Eles são congruentes pelo caso ângulo, lado e ângulo. 
E) Eles não são congruentes pelo caso ângulo, ângulo e ângulo. 
 
13. A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse 
mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em 
metros, é: 
A) 25 B) 29 C) 30 D) 45 E) 75 
 
14. Analisando os triângulos BCD e EFD a seguir e sabendo que a medida dos seus lados foi dada em 
centímetros, então a medida do segmento FC é igual a: 
 
 
A) 6 cm. B) 8 cm. C) 9 cm. D) 10 cm. E) 15 cm. 
 
15. Analisando os triângulos a seguir, sabendo que AB é paralelo a DC, então podemos afirmar que x é igual 
a: 
 
 
A) 9,2 B) 9,6 C) 10, 5 D) 10,8 E) 11,0 
16. Na figura abaixo AB // CD. Se AB = 136 cm, CE = 75 cm e CD = 50 cm, determine a medida de AE. 
 
 
17. A respeito da definição de polígonos semelhantes e congruentes, assinale a alternativa verdadeira: 
a) Dois polígonos que possuem lados com medidas iguais são semelhantes. 
b) Dois polígonos que possuem ângulos congruentes são semelhantes. 
c) Um polígono é convexo e o outro não. Esses dois polígonos são semelhantes. 
d) Dois polígonos que possuem lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes 
congruentes são semelhantes. 
e) Apenas triângulos podem ser considerados semelhantes. 
 
18. Dois polígonos ABCD e EFGH são semelhantes. Supondo que os ângulos internos do polígono ABCD 
sejam todos iguais, qual a medida do ângulo H do polígono EFGH? 
a) 30° b) 45° c) 60° d) 90° e) 120° 
 
19. Determine a medida x do polígono abaixo, sabendo que os polígonos da imagem são semelhantes. 
 
 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
 
20. Os polígonos seguintes são semelhantes. Calcule as medidas de w, x, y e z. 
 
 
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