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Qual é o valor de →G (0)G→ (0) para que a função →G (t)=⟨ett+1, √t+1 −1t, 2 sen tt⟩G→ (t)=⟨ett+1, t+1 −1t, 2 sen tt⟩ seja contínua em t = 0? 
⟨1, 1/2, 2⟩
Um objeto percorre uma curva definida  pela função →F (u)=⎧⎨⎩x=1+u2y=u3+3, u≥ 0z=u2+5F→ (u)={x=1+u2y=u3+3, u≥ 0z=u2+5 .
Assinale a alternativa que apresenta o valor da componente normal da aceleração no ponto (x,y,z) = (2,4,6):
6√34 sobre 17
Determine o domínio da função escalar h(u, v, w)=h(u, v, w)=2ln(u+1)3√v+2√W2+1
Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>−1, v≠−2}
Determine a derivada direcional da função f(x,y) =2x2y+5f(x,y) =2x2y+5, na direção do vetor (√32, −12)(32, −12) no ponto (x,y) = (1,1).
2√3+1
Determine o valor da integral ∬S (x+2y)dx dy∬S (x+2y)dx dy , sendo S a área definida pelas retas x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
76/3
Determine ∬Ssen (x2+y2)dx dx∬Ssen (x2+y2)dx dx, usando a integral dupla na forma polar, onde S é a região definida por x2+y2≤π e x≥0x2+y2≤π e x≥0. 
2π
Marque a alternativa que apresenta a integral ∭V e(x2+y2)3/2dV∭V e(x2+y2)3/2dV em coordenadas cilíndricas, onde V é o sólido limitado inferiormente pelo cone  z2 =x2+y2z2 =x2+y2 e superiormente pelo paraboloide z =4−x2−y2
Determine o valor de 1∫31∫−12∫0 (x+2y−3z)dxdydz
40
Sejam os campos vetoriais →G(u,v,w)=⟨u+w,v+u,w+1⟩G→(u,v,w)=⟨u+w,v+u,w+1⟩, →F(x,y,z)=⟨x−2y,2y−z,x+y⟩F→(x,y,z)=⟨x−2y,2y−z,x+y⟩ e →H(u,v)=⟨2−u2,v2,3v⟩H→(u,v)=⟨2−u2,v2,3v⟩. Determine o módulo da imagem do campo vetorial →Q(x,y,z)Q→(x,y,z), para o ponto (x,y,z) = (0,1,¿ 1). Sabe-se que →Q(x,y,z)=2→G(x,y,z)×(→F(x,y,z)+→H(x,y))Q→(x,y,z)=2G→(x,y,z)×(F→(x,y,z)+H→(x,y)).
8√3
Seja o campo vetorial →F(x,y,z)=⟨2x(y+2)ez,x2ez,x2(y+2)ez⟩F→(x,y,z)=⟨2x(y+2)ez,x2ez,x2(y+2)ez⟩. Determine a integral de linha deste campo vetorial em relação a curva γ(t)=(√16t2+9,t+1,3√27−19t3)γ(t)=(16t2+9,t+1,27−19t33) desde o ponto inicial ( 3,1,3) até o ponto final  (5,2,2). Sabe-se que este campo é conservativo e apresenta uma função potencial dada pelo campo escalar  f(x,y,z)=x2(y+2)ezf(x,y,z)=x2(y+2)ez.
100e3−27e2