Av2 - Análise Combinatória e Lógica

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Av2 - Análise Combinatória e Lógica
1) A relação de Stifel é umas das relações fundamentais quando se fala sobre Triângulo de Pascal. Ela é definida como: a soma de dois elementos consecutivos de uma mesma linha gera um elemento situado abaixo da última parcela. Mas como escrevemos essa relação matematicamente?
Assinale a alternativa correta.
2) O Triângulo de Pascal pode ser utilizando como uma maneira mais simples de expandir binômios invés do binômio de Newton. Considerando o binômio (x – 1)³, como podemos trabalhamos com o Triângulo de Pascal para expandir esse binômio?
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)1x³ - 3x² + 3x – 1 Alternativa assinalada
· b)1x³ + 3x² + 3x - 1
· c)1x³ + 3x² + 3x + 1
· d)1x³ - 3x² - 3x - 1
· e)- 1x³ + 3x² + 3x – 1
3) Considere uma progressão geométrica (a,b,c) de números reais tal que a seja diferente de 0. Definindo s = a + b + c, julgue os itens a seguir:
 I. O termo b pode ser escrito como b = aq.
II. O termo c pode ser escrito como c = aq².
III.  O valor mínimo de s/a é igual a 0.75.
É correto o que se afirma em:
Alternativas:
· a)I, apenas.
· b)III, apenas.
· c)II e III, apenas.
· d)I e III, apenas.
· e)I, II, e III. Alternativa assinalada
4) Sabe-se que o preço de um certo equipamento novo é de R$ 150.000,00. Com o uso frequente, o valor desse equipamento sofre uma redução de R$ 2.500,00 por ano de uso. Imagine agora que você deseje vender esse equipamento daqui exatamente 10 anos, qual seria seu valor de venda?
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)R$ 127.500,00 Alternativa assinalada
· b)R$ 137.500,00
· c)R$ 177.500,00
· d)R$ 127.000,00
· e)R$ 115.500,00
5) Suponha que você esteja criando peixes em uma represa tal que o número de peixes inicialmente era de 150 peixes. No entanto, após uma infecção, os peixes começaram a morrer a uma taxa de 5 peixes por mês. Qual seria o total de peixes após um ano dessa infecção?
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)50
· b)120
· c)90
· d)95 Alternativa assinalada
· e)30