Exercícios de Matemática e Lógica

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Atividades
1. Dados os conjuntos A = {1, 3}, B = {1, 2} e C = {0, 3}, determine (A U B) ∩ (B U C). 
Resposta:
(A U B) = {1,2,3}
(B U C) = {0,1, 2,3}
(A U B) ∩ (B U C) = {1,2,3}
2. Considerando os conjuntos A = {0, 1, 4, 5} e B = {7, 9, 10}, use o símbolo  ou  para 
relacionar: 
Resposta:
a) 5  B 
b) 7  A 
c) 6  B 
d) 0  A
3. Sejam os conjuntos A = {a, b, d}, B={c, d, f, g} e C={b, d, g}. Determinar: 
Resposta:
a) B – A = {c, f, g}
b) A – C = {a}
c) C – B = {b}
4. Dados os conjuntos A = {a, b, c, d, e}, B = {b, c, d} e C = {a, e}, o conjunto (A - C) U (C - B) U
(A ∩ B ∩ C) é: 
Resposta:
(A - C) = {b, c, d}
(C - B) = {a, e}
(A ∩ B ∩ C) ={ }
(A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C) = {a, b, c, d, e}
5. Sabendo que A = {0, 1, 2, 4}, B = {4, 6, 7} e C = {1, 5, 7, 9}, podemos afirmar que o conjunto 
(A Ո B) U C é:
Resposta:
(A Ո B) = {4}
(A Ո B) U C = {1, 4, 5, 7, 9}
6. Dada a função de primeiro grau f(x) = 2x – 9, qual é o valor de f(1/2)?
Resposta:
f(1/2) = 2 . (1/2) – 9
f(1/2) = 1 – 9
f(1/2) = - 8
7. Na função f(x) = – 1,3x + 5, qual é o valor de f(x) quando x = -1?
Resposta:
f(x) = – 1,3.(-1) + 5
f(x) = 1,3 + 5
f(x) = 6,3
8. Qual é a raiz da função do 1º grau f(x) = 5x – 1,5, ou seja, quando f(x) for igual a zero, qual o
valor de x?
Resposta:
f(x) = 5x - 1,5 
5x - 1,5 = 0 
5x = 1,5 
x = 1,5/5 
x = 0,3
9. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de o número obtido ser maior ou igual a
4?
Resposta:
Total de faces que o dado possui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
n(S) = 6 
Um número maior ou igual a 4 no lançamento de um dado (não viciado).
E = {4, 5, 6}
n(E) = {3} 
Calculando a probabilidade:
P(E) = n(E)/n(S)
P(E) = 3/6 = 1/2 = 0,5
Em porcentagem:
P(E) = 50% 
10. No lançamento de um dado qual a probabilidade de sair um valor primo?
Resposta:
Total de faces que o dado possui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
n(S) = 6 
Números primos:
E = {2, 3, 5}
n(E) = {3} 
Calculando a probabilidade:
P(E) = n(E)/n(S)
P(E) = 3/6 = 1/2 = 0,5
Em porcentagem:
P(E) = 50% 
11. José deseja ir ao cinema e escolhe usar uma camiseta polo, uma bermuda e um tênis. 
Sabe-se que ele possui 10 camisetas polo, 5 bermudas e 4 tênis. De quantas maneiras 
distintas José poderá vestir-se?
Resposta: 
X = Maneiras distintas 
X = 10 * 5 * 4 
X = 200
12. Quantos números de 5 algarismos existem?
Resposta:
9.10.10.10.10 = 90000
13. Construa as frases:
p = Antonio gosta de estudar
q = Andressa não vai para a faculdade
Concluindo: 
p ^ ~q = Resposta: “Antonio gosta de estudar” e “Andressa vai para a faculdade”
~p v ~q = Resposta: “Antonio não gosta de estudar” ou “Andressa vai para a faculdade”
14. Coloque V ou F nas frases:
a) 24 – 11 = 64 F
b) 34 < 15 + 3 F
c) 6 + 7 = 13 V
d) 1 - 13 = 14 F
e) 5 > 19 F
f) 19 ≠ 91 V
15. Construa a tabela-verdade das expressões abaixo:
 a)p ^ ~q v r
 b)~(~p ^ ~r)
 c) ~(~p ^ ~q) ^ ~r v (p ^ ~r)
 d)~[(p v ~q) v ~p ^ ~r]
Resposta: 
a) p ^ ~q v r
p q r ~q p ^ ~q p ^ ~q v r
V V V F F V
V V F F F F
V F V V V V
V F F V V V
F V V F F V
F V F F F F
F F V V F V
F F F V F F
b) ~(~p ^ ~r)
p r ~p ~r ~p ^ ~r ~(~p ^ ~r)
V V F F F V
V F F V F V
F V V F F V
F F V V V F
c) ~(~p ^ ~q) ^ ~r v (p ^ ~r)
p q r ~p ~q ~r ~p ^ ~q ~(~p ^ ~q) ~(~p ^ ~q) ^ ~r(p ^ ~r)
~(~p ^ ~q) ^ ~r v (p ^ ~r)
V V V F F F F V F F F
V V F F F V F V V V V
V F V F V F F V F F F
V F F F V V F V V V V
F V V V F F F V F F F
F V F V F V F V V F V
F F V V V F V F F F F
F F F V V V V F F F F
d) ~[(p v ~q) v ~p ^ ~r]
p q r ~p ~q ~r (p v ~q) ~p ^ ~r [(p v ~q) v ~p ^ ~r] ~[(p v 
~q) v ~p ^ ~r]
V V V F F F V F V F
V V F F F V V F V F
V F V F V F V F V F
V F F F V V V F V F
F V V V F F F F F V
F V F V F V F V V F
F F V V V F V F V F
F F F V V V V V V F