AOL2 - Fundamentos Matemáticos

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Fundamentos Matemáticos 
Atividade de Autoaprendizagem 2 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
0/0 
O conhecimento formal acerca das funções auxilia na delimitação e compreensão de conceitos 
físicos. A velocidade, por exemplo, é um conceito que relaciona distância e tempo e, dentro de um 
contexto em que não há aceleração, ela pode ser facilmente calculada com apenas uma fórmula. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, a velocidade 
nesse contexto é constante porque: 
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1. 
a relação entre distância e tempo é constante. 
2. 
a distância e o tempo são constantes definidas arbitrariamente. 
3. 
a variação da distância e a variação do tempo impedem com que haja a alteração da 
velocidade. 
4. 
a ausência de aceleração impede com que o valor da velocidade seja alterado. 
Resposta correta 
5. 
as funções assumem valores constantes e a velocidade é uma função. 
2. Pergunta 2 
0/0 
Para que se possa trabalhar com conceitos físicos mais rebuscados, é necessário um trabalho 
algébrico com funções. As funções de movimento, por exemplo, associam conceitos importantes da 
física, tais como velocidade, aceleração, tempo e distância. Conhecê-las é fundamental para um 
profissional da área de aviação, pois esses conceitos regem a dinâmica de uma aeronave. 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A função é chamada de função horária da velocidade. 
 
II. ( ) A função é chamada de velocidade média. 
 
III. ( ) A função é chamada de aceleração média. 
 
IV. ( ) A função é chamada de função horária do deslocamento. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
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1. 
F, F, V, V. 
2. Incorreta: 
F, F, V, F. 
3. 
V, F, V, F. 
Resposta correta 
4. 
V, F, V, V. 
5. 
V, V, F, F. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Uma função é uma regra que associa dois conjuntos numéricos. Isto é, é definida uma regra de 
maneira que a função recebe um número de um conjunto chamado domínio como “entrada” e 
devolve um número pertencente a um conjunto denominado imagem como “saída”. 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O número pertence ao domínio da função . 
II. ( ) O domínio da função é . 
III. ( ) O número pertence ao domínio da função . 
IV. ( ) A imagem da função é o conjunto do números reais. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, V. 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
F, F, V, F. 
5. 
V, V, F, V. 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
0/0 
A partir da definição de velocidade média, é possível determinar uma função, conhecida como 
função horária do deslocamento, que possibilita o cálculo da posição final de um objeto, uma vez 
tendo conhecimento de sua velocidade, posição inicial e o intervalo de tempo referente ao seu 
percurso. 
Considere que um determinado objeto efetua um deslocamento partindo de uma posição inicial s_0 
= 0, e uma velocidade constante v = 10m/s, e leva 10 segundos para chegar até o seu destino, ou 
seja, até sua posição final. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer 
que a sua posição final s pode ser calculada e possui valor positivo porque: 
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1. 
a posição final s é determinada por e assume o valor de 500 m. 
2. 
a posição final s é determinada por e assume o valor de 10 m. 
3. 
a posição final s é determinada por e assume o valor de 10 m. 
4. Incorreta: 
a posição final s é determinada por e assume o valor de 100 m. 
5. 
a posição final s é determinada por e assume o valor de 100 m. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
0/0 
Construir uma tabela é uma forma de associar dois conjuntos de números. Portanto, é possível 
utilizar como uma representação de função. Em uma coluna colocamos os números de entrada e, na 
outra, o resultado, supondo que seja uma função numérica. 
Considere a tabela a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, a tabela 
anterior não representa uma função válida, porque: 
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1. 
há o mesmo número de elementos em ambas as colunas. 
2. 
há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio. 
3. 
há um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio. 
Resposta correta 
4. 
a f(x) é crescente. 
5. 
x representa números inteiros. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Um conceito físico valioso para o estudo de aviação é a aceleração. Esse conceito relaciona a 
variação de uma velocidade ao longo do tempo. Um exemplo disso no dia a dia de um cidadão 
comum é a utilização do freio de um veículo, que acarreta na redução ou até mesmo na interrupção 
do movimento do veículo. 
A aceleração pode ser definida da seguinte forma: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer 
que, se a velocidade final for menor que a velocidade inicial, a aceleração assume um valor negativo 
porque: 
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1. 
a variação de velocidade é representada por . 
Resposta correta 
2. 
a aceleração será nula. 
3. 
a variação da velocidade é representada por . 
4. 
o valor numérico irá pertencer ao conjunto numérico dos reais. 
5. 
o sinal da aceleração é definido por uma variação de tempo negativa. 
7. Pergunta 7 
0/0 
A velocidade é um conceito físico que é pautado na relação entre uma variação de posição ao longo 
de um tempo. Algebricamente, a velocidade média de um objeto é definida pela razão entre essas 
duas grandezas, ou seja, define-se da forma que segue: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer 
que a razão de descida e subida são, de fato, medidas de velocidades porque: 
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1. 
a razão de subida refere-se a um valor positivo da velocidade enquanto a razão de descida, a 
um valor negativo. 
2. 
apresentam uma razão entre espaço e tempo, da mesma maneira que a velocidade média. 
Resposta correta 
3. 
ambas variáveis podem assumir qualquer valor de maneira arbitrária. 
4. 
são definidas em termos de variáveis constantes, logo são velocidades. 
5. 
as razões de subida e descida são definidas em termos de unidades do Sistema Internacional 
(SI). 
8. Pergunta 8 
0/0 
No contexto de aviação, uma função que podemos representar é a posição em relação ao tempo 
transcorrido. Por exemplo, suponha que uma aeronave esteja viajando a velocidade constante de 500 
km/h e esteja fazendo a viagem Rio-Salvador, supondo uma distância de 1.500 km. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. A representação algébrica da função de movimento é ; 
II. A aeronave entra no espaço aéreo da Bahia (supondo que ocorre há 1.100 km do Rio) em 
2h12min de viagem. 
III. A viagem é completada em 3h. 
IV. Em 2h de viagem, a distância até salvador é 1.000 km. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e III. 
Resposta correta 
2. 
I e IV. 
3. 
I, II e IV. 
4. 
II e IV. 
5. 
I e II. 
9. Pergunta 9 
0/0 
A partir da definição de aceleração média, é possível determinar uma função, conhecida como 
função horária da velocidade, que possibilita o cálculo da velocidade final de um objeto, uma vez 
que se tenha conhecimento de sua velocidade inicial, sua aceleração e o tempo que levou para 
percorrer o percurso. 
Considere que uma determinada aeronave realiza um percurso a uma razão de descida de 500 ft/min 
e a uma aceleração de -100 ft/min², em um tempo de 5 minutos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudadosobre funções de movimento, pode-se dizer 
que a sua velocidade final v pode ser calculada porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a velocidade v é determinada por e assume o valor de 10 ft/min. 
2. Incorreta: 
a velocidade v é determinada por e assume o valor de 0 ft/min. 
3. 
a velocidade v é determinada por e assume o valor de 10 ft/min. 
4. 
a velocidade v é determinada por e assume o valor de 100 ft/min. 
5. 
a velocidade v é determinada por e assume o valor de 0 ft/min. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
0/0 
As funções possuem diversas maneiras de serem representadas, tanto de maneira intuitiva, com 
pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de 
representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Uma função pode ser representada por um diagrama de Venn. 
II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída 
(output). 
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas. 
IV. ( ) As funções são definidas no conjunto dos números inteiros. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, V, F. 
2. 
V, V, F, F. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
5. 
V, F, V, V.