2 10 COC COMO TRANSPORTAR FLUÍDOS

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HIDRÁULICA APLICADA AO 
SANEAMENTO AMBIENTAL 
Robson da Costa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
, 
 
 
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2 COMO TRANSPORTAR FLUÍDOS 
Agora que conhecemos as propriedades dos fluídos líquidos e gasosos, e as equações 
de conservação de energia, vamos aprender a dimensionar a condução destes fluídos 
através de condutos. 
Iremos destacar como dimensionar e vencer a diminuição desta energia, a qual 
chamamos de Perda de Carga. 
Ao final deste Bloco, teremos também a apresentação de equipamentos de medição 
de pressão e vazão, que serão úteis em nossas atividades de campo e como 
parâmetros de estudos Ambientais. 
 
2.1 Condutos 
Podemos exemplificar os condutos, observando o comportamento da água de uma 
determinada precipitação em uma rua qualquer. Se observarmos bem, a mesma deve 
conduzir este escoamento superficial às guias e consequentemente, recolhidas nas 
bocas de lobo, pelo simples fato de sua topografia. 
Já ao abrirmos uma torneira com água, a mesma irá jorrar, sendo que sua condução se 
dará pela tubulação a qual está conectada. Com isso classificamos em dois tipos os 
condutos: 
• Naturais: como os rios e córregos; 
• Construídos: como tubulações e canais pluviais. 
Já para os conceitos de hidráulica, estes mesmos condutos, naturais ou construídos 
serão estudados e denominados por algumas características a seguir: 
a) Conduto livre: aqueles em que atua a pressão atmosférica formando sempre 
uma superfície livre, como um canal de um rio. E considerado também como 
conduto livre, aquela tubulação na qual o fluido conduzido não preenche 
, 
 
 
3 
 
totalmente sua seção, funcionando como uma calha. É importante, ressaltar 
que o movimento deste se dará de montante para jusante, sempre em relação 
a diferença de cotas (m) entre dois pontos. 
b) Conduto forçado: aqueles onde o fluído conduzido possui a pressão interna 
maior que a atmosférica, sendo, portanto, necessário serem contidos 
preenchendo totalmente os mesmos. Neste caso o seu movimento poderá ser 
em qualquer sentido de escoamento em relação a um determinado ponto. 
A Figura 2.1 apresenta cada um destes tipos de condutos: 
 
Figura 2.1 – Exemplo de Conduto Natural e Livre e Forçado Construído. 
 
Fonte: O autor. 
 
 
2.1.2. Tipos de Condutos 
Como estudado no Bloco 1, definimos a vazão como o escoamento de um fluido em 
um determinado espaço de tempo, no qual está em movimento. Este deslocamento se 
dará, portanto em um determinado tipo de conduto. 
 
 
 
 
, 
 
 
4 
 
Figura 2.2 – Filmagem de Tubulações Pluviais. 
 
Fonte: O autor. 
 
Ao observarmos a Figura 2.2, são apresentadas duas redes de águas pluviais de 
concreto, é possível verificar em uma delas o crescimento de uma raiz de árvore. Elas 
são exemplos de condutos livres, construídos para a condução das águas pluviais, 
sendo, portanto, necessário que essa condução seja desimpedida de qualquer 
obstáculo. Mas se analisarmos um pouco mais, perceberemos que o próprio 
acabamento deste tipo de tubulação irá causar um atrito com o fluído conduzido, de 
acordo com sua rugosidade. 
 
2.1.2.1. Rugosidade 
Se sentirmos a textura interna de uma tubulação de PVC e outra de Concreto, 
perceberemos que pelo tipo de material e forma construtiva, teremos uma diferença 
entre estes acabamentos. Assim podemos descrever a rugosidade (e) como as 
imperfeições de acabamento das superfícies internas de um conduto construído. 
Utilizamos o mesmo raciocínio para os condutos naturais, apenas observando o leito 
de um rio, com suas irregularidades, pedras ou detritos variados. 
Nos estudos dos condutos forçados, utilizamos as seguintes relações nos 
dimensionamentos das tubulações: 
Quanto mais liso o tubo, menor será o atrito do fluido com suas paredes; 
 a) A rugosidade depende do tipo de material da tubulação e do tipo de 
processo de fabricação dela; 
 
, 
 
 
5 
 
 b) A rugosidade equivalente (e) e tabelada conforme o tipo de material e pode 
ser encontrada facilmente durante o projeto de acordo com o material necessário a 
ser dimensionado; 
Por exemplo: 
• Aço Comercial = 0,00006 m; 
• Concreto Rugoso = 0,0005 m; 
• Ferro Fundido Revestido = 0,0001 m; 
• Polímeros (Plásticos) = 0,00006 m. 
 
 c) Denominamos como rugosidade relativa (eR) o quociente da rugosidade 
equivalente (e) pelo diâmetro (D) da tubulação estudada, conforme abaixo: 
𝑒𝑅 =
𝑒
𝐷
 (Eq. 25) 
 
2.2 Perdas de Carga Distribuídas (hf) 
Determinamos que a Perda de Carga é um termo utilizado para descrever a diminuição 
da energia desprendido por um fluido para vencer as resistências do escoamento, 
devido outros fatores em função do efeito viscoso do fluido, da velocidade de 
escoamento, da geometria da tubulação (comprimento e diâmetro), da rugosidade da 
parede da tubulação e da sua massa específica. Essa energia se perde sob a forma de 
calor. Vamos entender, portanto como isso ocorre observando a Figura 2.3. 
 
 
 
 
, 
 
 
6 
 
Figura 2.3 – Perdas de Carga durante um escoamento 
 
Fonte: O autor. 
 
Podemos, então, a partir da Figura 16 estabelecer as seguintes condições: 
• Utilizando a Equação 24 de Bernoulli, do Bloco 1, podemos dizer que a carga 
H1=H2; 
• Se considerarmos as perdas de energia pelo atrito do movimento de 
escoamento do fluído, devido a sua rugosidade (e), denominando a mesma 
como Perda de Carga Total (HTf) e somando-se a parcela de H2, podemos 
reescrever a equação 24 da seguinte maneira: 
𝐻1 = 𝐻2 + 𝐻𝑇𝑓, 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: ( 𝑧1 + 
𝑣12
2𝑔
+ 
𝑃1

) = (𝑧2 + 
𝑣22
2𝑔
+ 
𝑃2

) + 𝐻𝑇𝑓 
(Eq. 26); 
• Sempre haverá perdas de energia durante o escoamento, mesmo em trechos 
retos de tubulação; 
• As velocidades no trecho são iguais pois não há alteração do diâmetro da 
tubulação; 
, 
 
 
7 
 
• Em trechos retos, esta perda de energia pode ser medida diretamente pela 
diferença de pressão entre os dois pontos, desde que não haja variação do 
diâmetro da tubulação, denominada de Perdas de Carga Distribuída (hf) 
conforme apresentado pelos manômetros da Figura 2.3. 
 
Existem muitas fórmulas para o cálculo da Perda de Carga Distribuída, sendo as mais 
utilizadas, a seguintes fórmulas: 
• Fórmula de Hazen–Willians; 
• Fórmula Universal ou de Darcy-Weisbach. 
Quanto maior for à extensão em comprimento da tubulação (L), portanto, melhor será 
para que a mesma entre em regime de escoamento dinâmico. Isso só não ocorrerá se 
houver entre o comprimento estudado a presença de uma máquina, que estudaremos 
a partir o Bloco 3, ou variação do seu diâmetro, que irão alterar a velocidade média de 
escoamento. Desta forma podemos utilizar as seguintes equações: 
 
2.2.1. Fórmula de Hazen-Willians 
Para aplicação da fórmula de Hazen-Willians algumas restrições devem ser feitas: 
a) O fluido escoando na tubulação deve ser a água sob temperatura ambiente; 
b) As tubulações devem ter diâmetro (D) maior ou igual a 50 mm; 
c) O escoamento deve ser turbulento. 
 Cabe lembrar, que a maioria dos problemas de natureza prática são turbulentos 
(Re>2000), quando o fluido é a água. Sua fórmula é descrita: 
ℎ𝑓 = 10,643 . (
𝑄1,85 . 𝐿
𝐶1,85 . 𝐷4,87
) (Eq. 27) 
 
 
 
, 
 
 
8 
 
Onde: 
hf = perda de carga distribuída (m); 
L = comprimento da tubulação (m); 
D = diâmetro da tubulação (m); 
Q = vazão de escoamento (m³/s); 
C = coeficiente de Hazen-Willians, que depende da natureza (material e estado 
de conservação) das paredes dos tubos e está intimamente relacionado com a 
rugosidade relativa (ε/D). 
 
O coeficiente de sua fórmula é denominado pela letra C, e é tabelado de acordo com o 
tipo de material e características como idade de implantação, juntas ou revestimento, 
conforme a Tabela 2.1. 
 
Tabela 2.1 – Coeficientes “C” de Hazzen-Willians 
Tipo da Tubulação Coeficiente C 
Aço, soldado e novo 130 
Ferro Fundido, após 15-20 anos 100 
Polímeros (Plásticos) 140 
 
Fonte: Adaptada de BRUNETTI (2008).2.2.2. Fórmula Universal ou de Darcy-Weisbach 
A fórmula universal ou de Darcy-Weisbach pode ser utilizada para qualquer tipo de 
fluido e é válida para qualquer regime de escoamento, sendo laminar ou turbulento: 
 
ℎ𝑓 = 𝑓 .
𝐿
𝐷
 .
𝑣²
2 .𝑔
 (Eq. 28) 
 
Onde: 
hf = perda de carga distribuída(m); 
f = fator de atrito; 
, 
 
 
9 
 
L = comprimento da tubulação (m); 
D = diâmetro da tubulação (m); 
v = velocidade de escoamento (m/s); 
g = aceleração da gravidade (m/s²). 
 
Portanto, para a obtenção do valor de perda de carga distribuída (hf) é necessário 
dados de entrada, o comprimento da tubulação (L), o diâmetro (D) e a energia cinética 
da carga (v²/2.g), através de sua velocidade média (v). 
 
 
2.3 Fator de atrito (f) 
O fator de atrito (f) é uma função equivalente a fórmula universal, em relação a dois 
parâmetros já estudados por nós: 
a) A rugosidade relativa, conforme equação 25. 
𝑒𝑅 =
𝑒
𝐷
 (Eq. 25) 
b) O número de Reynolds, estudado no Bloco 01, na equação 04 
Re =
v .D 

(Eq. 04). 
 
Portanto, o fator de atrito é um parâmetro adimensional que depende do número de 
Reynolds e da rugosidade relativa, pode ser calculado graficamente através do 
diagrama de Moody, que fornece o fator de atrito (ordenada y da esquerda) a partir do 
número de Reynolds na abscissa (eixo x) e da rugosidade relativa (ordenada y da 
direita). Ainda é utilizado, mas como trata-se de uma leitura de ábaco, as respostas 
podem variar entre os projetistas. 
Porém com a melhora da computação em 1976, Swamee–Jain postulou uma equação 
utilizada para o seguinte intervalo dos parâmetros da função do número de Reynolds e 
da rugosidade relativa: 
, 
 
 
10 
 
• 10−6 ≤
e
D
≤ 10−2 
• 5.103 ≤ Re ≤ 108 
 
Se os valores calculados estiverem entre estes parâmetros podemos utilizar a equação 
29. 
f =
0,25
[log.(
e
3,7 .D
+ 
5,74
Re0,9
)]²
 (Eq. 29) 
 
Em 1993, Swamee pesquisou e desenvolveu uma equação geral para o cálculo de 
todos os intervalos possíveis para a determinação do fator de atrito, conforme a 
equação 30. 
f = { (
64
Re
)
8
+ 9,5 . [ln . (
e
3,7 .D
+ 
5,74
Re0,9
) − (
2500
Re
)
6
] −16}
0,125
 (Eq. 30) 
 
Se o número de Reynolds calculado for (𝑅𝑒 ≤ 2000) o cálculo do fator de atrito e o 
quociente da equação 31. 
f = 
64
Re
 (Eq. 31) 
 
 
2.4 Perdas de Carga Localizadas (hs) 
Podem ser também chamadas de Perdas em singulares ou secundárias e ocorrem 
sempre que há mudança no módulo e, ou na direção da velocidade. Uma mudança no 
diâmetro (ou na seção do escoamento) implica uma mudança na grandeza da 
velocidade. 
, 
 
 
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As singularidades são todos os acessórios inseridos em uma rede de tubulações que 
vão desde suas conexões, como os equipamentos de controle como válvulas, 
conforme a Figura 2.4. Não estão inclusos as Máquinas como Bombas ou Turbinas 
nesta descrição. 
Figura 2.4 – Exemplos de Singularidades 
 
 
Fonte: O autor. 
Diferentemente do desenvolvimento do cálculo da perda de carga distribuída (hf) sua 
equação será o produto do um coeficiente de descarga para perdas localizadas (k) pela 
carga cinética, conforme a equação 32. 
ℎ𝑠 = 𝑘 .
𝑣²
2 .𝑔
 (Eq. 32) 
O fator (k) é calculado experimentalmente para cada tipo de singularidade encontrada 
no mercado e é apresentado em tabelas pelos fabricantes. 
Se a velocidade for menor que 1 m/s e o número de peças for pequeno, as perdas 
localizadas podem ser desprezadas. 
 
 
, 
 
 
12 
 
2.5 Equação Geral para o Cálculo das Perdas de Carga Total (HTf) 
Agora que determinamos os diferentes tipos de perdas de cargas que ocorrem em um 
sistema de tubulação podemos finalmente, determinar a equação geral para a perda 
de carga total (HTf). 
 
2.5.1. Fórmula de Hazen–Willians 
Lembre-se que a utilização desta fórmula é direcionada quando os cálculos envolvem o 
fluido água. 
𝐻𝑇𝑓 = ∑ ℎ𝑓 + ∑ ℎ𝑠 = ∑(10,643 . (
𝑄1,85 . 𝐿
𝐶1,85 . 𝐷4,87
)) + ∑ (𝑘 .
𝑣2
2 .𝑔
) (Eq. 33) 
 
2.5.2. Fórmula Universal ou de Darcy-Weisbach 
Pode ser utilizada para qualquer sistema de tubulações conduzindo fluidos, podendo 
haver diversos trechos retos, e diversas singularidades instaladas ao longo de seu 
comprimento total. 
 
𝐻𝑇𝑓 = ∑ ℎ𝑓 + ∑ ℎ𝑠 = ∑(𝑓 .
𝐿
𝐷
 .
𝑣2
2 .𝑔
) + ∑ (𝑘 .
𝑣2
2 .𝑔
) (Eq. 34) 
 
2.6. Tipos de Medidores 
Neste bloco estudaremos as medições realizadas com manômetros e medidores de 
vazão, cada qual obedecendo a seus critérios construtivos e de aplicação. 
Cabe ressaltar que a leitura destes instrumentos deve ser realizada utilizando os 
critérios estabelecidos na NBR 10012-1, sendo necessário: 
• Comprovação metrológica: Conjunto de operações necessárias para assegurar-
se de que um dado equipamento de medição está em condições de 
conformidade com os requisitos para o uso pretendido; 
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• Equipamento de medição: Todos os instrumentos de medição, padrões de 
medição, materiais de referência, dispositivos auxiliares e instruções necessária 
para a execução da medição; 
• Exatidão da medição: Proximidade entre o resultado de uma medição e o valor 
real (convencional) do mensurando; 
• Incerteza da medição: Resultado de uma avaliação que tem por fim 
caracterizar a faixa dentro da qual se espera que o valor real do mensurando se 
encontre, geralmente com uma dada probabilidade. 
 
2.6.1. Medição de Pressão 
A instrumentação é a ciência que se ocupa em desenvolver e aplicar técnicas de 
medição, indicação, registro e controle de processos de transformação, visando à 
otimização de sua eficiência. Essas técnicas são normalmente suportadas teoricamente 
em princípios físicos e ou físico-químicos e utiliza-se das mais avançadas tecnologias de 
fabricação para viabilizar os diversos tipos de medição de variáveis industriais. Dentre 
essas variáveis encontra-se a pressão cuja medição possibilita não só seu 
monitoramento e controle como também de outras variáveis tais como nível, vazão e 
densidade. 
Os manômetros são os dispositivos utilizados para indicação local de pressão e em 
geral divididos em duas partes principais: o manômetro de líquidos, que utiliza um 
líquido como meio para medir a pressão, e o manômetro tipo elástico que utiliza a 
deformação de um elemento elástico como meio para se medir pressão, conforme a 
Figura 2.5. 
 
 
 
 
 
, 
 
 
14 
 
Figura 2.5 – Exemplo de um Manômetro do tipo elástico 
 
Fonte: O autor. 
 
2.6.2. Medição de Vazão 
A medição de vazão de fluidos sempre esteve presente na era da modernidade. O 
hidrômetro de uma residência, o marcador de uma bomba de combustível são 
exemplos comuns no dia-a-dia das pessoas. Em muitos processos industriais, ela é uma 
necessidade imperiosa, sem a qual dificilmente poderiam ser controlados ou operados 
de forma segura e eficiente. 
Na História, grandes nomes marcaram suas contribuições. Provavelmente a primeira 
foi dada por Leonardo da Vinci (1452-1519) que, em 1502, observou que a quantidade 
de água por unidade de tempo que escoava em um rio era a mesma em qualquer 
parte, independente da largura, profundidade, inclinação e outros. Mas o 
desenvolvimento de dispositivos práticos só foi possível com o surgimento da era 
industrial e o trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot e outros. 
, 
 
 
15 
 
Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão, simples e sofisticados, para as 
mais diversas aplicações. O tipo a usar sempre irá depender do fluido, do seu estado 
físico (líquido ou gás), das características de precisão e confiabilidade desejadas e de 
outros fatores. 
A escolha correta de um determinado instrumento para medição de vazão depende de 
vários fatores. Dentre estes, pode-se destacar: 
• Exatidão desejada para a medição; 
• Tipo de fluido: se líquido ou gás, limpo ou sujo, número de fases, condutividade 
elétrica, transparência etc.; 
• Condições termodinâmicas: níveis de pressão e temperatura nosquais o 
medidor deve atuar (entre outras propriedades); 
• Espaço físico disponível; 
• Custo. 
 
2.6.2.1. Tipos de Medidores 
Estes medidores de vazão são, na realidade, sensores movidos, ou que registram a 
passagem de fluido. O número de rotações do motor está associado à vazão do fluido. 
A seguir são apresentados alguns tipos de medidores de vazão de deslocamento 
positivo: 
• Tubo de Pitot: A velocidade é determinada através do diferencial de pressão 
entre dois pontos do Pitot, um deles no sentido oposto ao fluxo (impacto) e 
outro no sentido do fluxo; 
• Turbina ou Fluxímetro: A velocidade é determinada como uma proporção do 
número de rotações de uma hélice inserida no fluxo. E o exemplo do 
hidrômetro de nossas casas; 
, 
 
 
16 
 
• Medidor Eletromagnético: A lei de indução eletromagnética de Faraday rege a 
obtenção da velocidade do fluxo. Quando um campo magnético é aplicado 
perpendicularmente à direção do fluxo, é gerada uma força eletromotriz 
proporcional à velocidade média do fluxo; 
• Medidor Ultrassônico: A velocidade é calculada através da emissão de pulsos 
ultrassônicos no fluxo d’água e os correspondentes tempos de trânsito. Com 
estes valores, comparados com o tempo no líquido estacionário, determina-se 
a velocidade média do fluxo. 
A Figura 2.7 apresenta um medidor de vazão do tipo turbina, mais conhecido como 
hidrômetro. 
Figura 2.7 – Exemplo de um Medidor de Turbina, Hidrômetro 
 
Fonte: O autor. 
 
Conclusão 
Assim, encerramos os estudos das equações básicas da Hidrocinética e podemos 
avançar nossos conhecimentos para a implantação de Máquinas Hidráulicas que iram 
ajudar a vencer as Perdas de Carga Total em nossos Sistemas e Redes de 
Abastecimento. 
, 
 
 
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Conhecemos a aprendemos também sobre os tipos de medidores que usaremos em 
nossos projetos. 
Vamos em frente e bons estudos! 
 
REFERÊNCIAS 
AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de Hidráulica. São Paulo: Edgar Blucher, 1973, 1977, 
1982. 
BISTAFA, S. R. Mecânica dos Fluidos: noções e aplicações. São Paulo: Edgar Blucher, 
2010. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.