Tema 3

Prévia do material em texto

METODOLOGIAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
	
		Lupa
	 
	
	
	
	 
	
	DGT5408_202205003574_TEMAS
	
	
	
		Aluno: ANA ROSA DA CRUZ
	Matr.: 202205003574
	Disc.: MET DE ENS DA MAT 
	2023.2 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	03866 - O ENSINO-APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA E BNCC
	 
		
	
		1.
		A organização do conhecimento geométrico a ser desenvolvido no ensino médio é apresentada de modo diferenciado do ensino fundamental, no texto da BNCC, o que se deve, como afirma a própria Base, as diversas formas de organização curricular das aprendizagens.Sobre a forma como a BNCC apresenta o conhecimento geométrico, para o ensino médio, é correto afirmar que:
	
	
	
	Não são apresentados objetos de conhecimento e as unidades temáticas Geometria e Grandezas e Medidas são fundidas e apresentadas como Geometria e Medidas, com a respectiva lista de habilidades.
	
	
	Cada unidade temática, incluindo a Geometria e Medidas são apresentadas a partir de objetos de conhecimento que agrupam determinadas habilidades a serem desenvolvidas por ano escolar.
	
	
	As habilidades são apresentadas por unidade temática, sendo apresentadas separadamente para Geometria e Grandezas e Medidas, pois devem ser trabalhadas de forma independente, porque estão relacionadas a diferentes objetos de conhecimento.
	
	
	Não são apresentadas unidades temáticas, pois esse tipo de organização só faz sentido para o ensino fundamental, para a Geometria do ensino médio são apresentadas apenas as competências específicas.
	
	
	O conhecimento geométrico é limitado à unidade temática Grandezas e Medidas, que apresenta todas as habilidades da Geometria, visto que não há sentido o trabalho com a Geometria que não envolva medidas.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:05:55
		Explicação:
A organização da BNCC para o ensino médio dispensa a apresentação dos objetos de conhecimento como o faz para o caso do ensino fundamental. Inicialmente são apresentadas as competências específicas da Matemática, seguidas das respectivas habilidades. Em um segundo momento, em outra forma de apresentar a organização do conhecimento matemático para o ensino médio, a Base apresenta três unidades temáticas, que representam uma fusão das unidades temáticas do ensino fundamental e, relacionadas à unidade Geometria e Medidas, apresenta as habilidades a ela relacionadas.
	
	
	 
		
	
		2.
		A BNCC apresenta as habilidades Matemáticas para o ensino da geometria nos anos finais do ensino fundamental e destaca que "nessa etapa, devem ser enfatizadas também as tarefas que analisam e produzem transformações e ampliações/reduções de figuras geométricas planas, identificando seus elementos variantes e invariantes, de modo a desenvolver os conceitos de congruência e semelhança." (BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018, p. 272).
Para que isso seja efetivado na escola, a Base destaca a necessidade do uso de diferentes recursos. Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. Diferentes recursos devem ser utilizados em sala de aula para o trabalho com a Geometria no ensino fundamental, a exemplo de malhas quadriculadas e do Geoplano.
PORQUE
II. O uso desses recursos didáticos contribui para o desenvolvimento da habilidade de reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais, pois permite a visualização de todas suas faces.
Considerando as asserções, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:05:57
		Explicação:
Segundo a BNCC é necessário o uso de diferentes recursos didáticos para o ensino da Geometria, destacando-se as malhas quadriculadas e o Geoplano, porém esses recursos contribuem para o desenvolvimento de habilidades voltadas à geometria plana, pois permitem representações em duas dimensões. Para o estudo das figuras espaciais, ou seja, em três dimensões há outros materiais indicados, mais adequados aos objetivos que se deseja atingir.
	
	
	 
		
	
		3.
		A Geometria desenvolveu-se desde a antiguidade até os dias atuais, sendo aplicada em diversos setores, desde a produção de embalagens até mesmo às produções artísticas. Considerando os estudos realizados sobre Geometria, analise as seguintes afirmativas:
I - A Geometria Euclidiana é a mais recorrentemente trabalhada nas escolas.
II -  A Geometria prevista na BNCC para ser trabalhada nas escolas é somente a geometria plana.
III - A geometria analítica é um exemplo de geometria não-euclidiana.
IV - Dentre as geometrias não-euclidianas pode-se citar a geometria dos fractais.
Marque a alternativa que apresenta as afirmações corretas a respeito do desenvolvimento da Geometria.
	
	
	
	I, II e IV
	
	
	III e IV
	
	
	II e III
	
	
	I, II e III
	
	
	I e IV
	Data Resp.: 29/08/2023 09:05:59
		Explicação:
Atualmente há diferentes geometrias, que se desenvolveram ao longo do tempo. A geometria que é preponderante nas escolas é a geometria euclidiana a qual contempla a geometria plana, espacial e analítica, previstas na BNCC a serem desenvolvidas na educação básica. Outras geometrias se desenvolveram historicamente, atendendo em resposta aos problemas que os postulados e axiomas da geometria euclidiana não atende. Dentre essas geometrias, nomeadas como não-euclidianas, pode-se incluir a Geometria projetiva, a Geometria esférica e, ainda, a Geometria dos fractais.
	
	
	 
		
	
		4.
		A estudo da Geometria, conforme apresentado na BNCC, tem entre seus objetivos o desenvolvimento do pensamento geométrico, que é a capacidade mental de construir conhecimentos geométricos para a resolução de problemas. Acerca das diferentes versões sobre a origem histórica desse ramo da Matemática, é correto afirmar que:
	
	
	
	A Grécia antiga é o lugar em que toda Geometria se desenvolveu, nenhum povo antes dos gregos usava conhecimentos geométricos.
	
	
	Os maias foram o primeiro povo a fazer uso da Geometria, tendo desenvolvido esse conhecimento para erguer seus templos.
	
	
	Suas origens encontram-se no antigo Egito, sendo decorrentes da necessidade de remarcação das terras após as inundações do rio Nilo.
	
	
	Os sacerdotes do Egito desenvolveram noções de Geometria, as quais aplicavam aos problemas práticos do cotidiano.
	
	
	Há consenso histórico que a Geometria teve início em Roma, sendo utilizada principalmente para produção de armas.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:06:02
		Explicação:
A criação da Geometria não pode ser atribuída a nenhum povo em particular, porém as versões conhecidas sobre sua origem histórica, em particular do historiador grego Heródoto, atribuem aos egípcios essa origem, indicando que os primeiros usos de conhecimentos geométricos estavam a serviço dos ¿estiradores de corda¿, homens que demarcavam as terras às margens do Nilo, que após as inundações desse rio mostravam-se muito férteis, sendo motivo de disputa entre os egípcios.
	
	
	 
		
	
		5.
		Os recursos didáticos são fundamentais para uma aula diversificada, que seja interessante ao estudante, principalmente no trabalho com unidades temáticas como Grandezas e Medidas, desde os anos iniciais até o ensino médio. O uso de materiais didáticos favorece o ensino, contribuindo para o que o estudante (re) signifiqueos conteúdos estudados.
Considerando a unidade temática Grandezas e Medidas, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - Dentre os recursos didáticos e materiais para o ensino de Matemática, alguns devem ser totalmente evitados pelos professores, dentre os quais podemos destacar as malhas quadriculadas, embalagens diversas e materiais como o Tangram.
PORQUE
II - A BNCC indica que um ensino efetivo precisa ser baseado em exercícios de fixação, como normalmente propõem os livros didáticos de matemática, pois a utilização de recursos didáticos não contribui para a compreensão das noções matemáticas, em particular de Grandezas e Medidas, que devem envolver somente cálculos em seu desenvolvimento.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:06:05
		Explicação:
O uso de recursos didáticos é indicado para qualquer estudante, independentemente do nível de escolaridade em que se encontre o sujeito, pois os recursos permitem demonstrar, para além de exercícios baseados em cálculos, os conceitos matemáticos que estão sendo trabalhados, em particular no que se refere a unidade temática Grandezas e Medidas. Dessa forma o uso de malhas quadriculadas, embalagens recicladas, Tangram e outros materiais poderão enriquecer o trabalho com os conceitos a serem desenvolvidos.
	
	
	 
		
	
		6.
		A BNCC apresenta em seu texto, na parte relativa ao ensino médio, que os estudantes, ¿em relação ao pensamento geométrico, [...] desenvolvem habilidades para interpretar e representar a localização e o deslocamento de uma figura no plano cartesiano, identificar transformações isométricas e produzir ampliações e reduções de figuras¿.
 
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. Uma das habilidades de Geometria e Medidas para o ensino médio refere-se às transformações homotéticas para criar figuras e analisar elementos da natureza e de produções humanas.
PORQUE
II. O domínio dessa habilidade poderá permitir aos estudantes a compreensão e o estudo da geometria presente em construções civis ou em obras de artes e, ainda, analisar o uso ou a presença dos fractais.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:06:08
		Explicação:
Algumas das habilidades na BNCC apresentam aplicações para o conhecimento que propõem que seja desenvolvido na etapa escolar a que se referem. Para o caso do ensino médio, a habilidade que menciona a utilização das transformações homotéticas indica que essa utilização terá aplicação na análise de fractais, construções civis, obras de arte, entre outras.
	
	
	 
		
	
		7.
		A Base Nacional Comum Curricular - BNCC, propõe dez competências gerais para a educação básica, e apresenta os conteúdos a serem desenvolvidos divididos em áreas de conhecimento, as quais são organizadas em competências específicas, para cada nível de ensino. Acerca das competências específicas da Matemática para o ensino fundamental é correto afirmar que contemplam:
	
	
	
	Enfrentar situações problema em contextos diversos, não apenas aqueles relacionados ao cotidiano, fazendo uso de diferentes representações para expressar as respostas.
	
	
	Compreender os conceitos da matemática isoladamente, sem relação com outras áreas do conhecimento.
	
	
	Desenvolver discussões sobre projetos envolvendo questões sociais, baseadas em fatos científicos sem valores e opiniões, pois trata-se de uma ciência exata.
	
	
	Compreender que a matemática se baseia na quantificação, dessa forma não se relaciona a observação de aspectos qualitativos das práticas sociais.
	
	
	Reconhecer que o conhecimento matemático foi produzido somente para a resolução de problemas do cotidiano, não contemplando o mundo do trabalho.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:06:10
		Explicação:
As competências específicas da matemática para o ensino fundamental preveem a necessidade de enfrentar situações problemas em diferentes contextos não se limitando ao cotidiano, mas também a problemas da própria matemática. Seus conceitos devem ser compreendidos e relacionados aos campos da matemática e às outras áreas de conhecimento, e visam resolver problemas tanto do campo científico quanto tecnológico, inclusive do mundo do trabalho. Tanto aspectos qualitativos quanto quantitativos estão presentes na produção de argumentos, devendo ser valorizadas as opiniões, sem qualquer preconceito, no desenvolvimento e discussão de projetos sociais.
	
	
	 
		
	
		8.
		As habilidades da área da Matemática para o ensino fundamental na BNCC estão relacionadas aos objetos de conhecimento, organizados por unidades temáticas. Para o caso dos anos iniciais do ensino fundamental os objetos de conhecimento em Geometria, diferem-se dos anos finais.
Considere as sentenças a seguir:
I - Trabalho com retas e segmentos de retas a partir de conceitos como perpendicularismo e paralelismo, levando ao esboço de mapas e plantas simples.
II - Estudo da circunferência como lugar geométrico, explorando suas propriedades através do cálculo de raio e diâmetro.
III - Reconhecimento das formas geométricas espaciais, a partir da identificação de suas relações com objetos do mundo físico.
IV - Exploração de retas paralelas cortadas por transversais, buscando o cálculo da medida dos segmentos por elas formados.
Quais dessas sentenças se caracterizam como objetos de conhecimento da unidade temática Geometria, de acordo com a Base, para os anos iniciais do ensino fundamental?
	
	
	
	II e IV.
	
	
	I e IV.
	
	
	I e II.
	
	
	I e III.
	
	
	III e IV.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:06:13
		Explicação:
A Geometria para os anos iniciais deve contemplar a localização no espaço e os deslocamentos diversos, para tanto o estudo das retas e segmentos de retas paralelas e perpendiculares irá contribuir à medida que permitirá a criação de esboços de mapas simples para deslocamento. É previsto ainda, para os anos iniciais, que as crianças relacionem as formas geométricas trabalhadas aos objetos do cotidiano, tornando evidente a presença da geometria no dia-a-dia. Já o estudo das circunferências e das paralelas cortadas por transversais, destina-se aos alunos do 9º e 7º anos respectivamente, conforme apresenta a Base.
	
	
	 
		
	
		9.
		O trabalho com a unidade temática Grandezas e Medidas deve ser iniciado ainda na educação infantil, por meio do desenvolvimento de noções matemáticas que as crianças empregarão nas etapas posteriores no desenvolvimento das habilidades relativas a cada etapa de escolarização.
 
Considerando essas noções, avalie as afirmativas a seguir:
 
I - Identificação e uso de expressões para o cálculo de áreas.
II - Trabalho com noções de temporalidade, a partir das ideias de antes e depois.
III - Comparações de medidas diversas a exemplo de pesos e volumes.
IV - Exploração de recursos digitais, como trenas eletrônicas para trabalhar unidades padrão de medidas.
Marque a alternativa que apresenta as afirmações corretas a respeito do trabalho com Grandezas e Medidas na educação infantil.
	
	
	
	I, II e IV
	
	
	I, II e III
	
	
	III e IV
	
	
	II e III
	
	
	I e IV
	Data Resp.: 29/08/202309:06:15
		Explicação:
O trabalho com a unidade temática Grandezas e Medidas deve ser iniciado ainda na educação infantil, porém sem formalização ou uso de expressões. Dessa forma, nessa etapa de ensino, cabe ao professor explorar noções de temporalidade e propor comparações de medidas de diferentes naturezas, sem o uso de unidades padrões de medida.
	
	
	 
		
	
		10.
		Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), são propostas unidades temáticas que visam a orientar a definição de habilidades a serem desenvolvidas durante o Ensino Médio. As unidades temáticas da área de Matemática e suas Tecnologias, para esse nível de ensino, na BNCC são:
	
	
	
	Números e Álgebra; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação.
	
	
	Números e Operações; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Estatística.
	
	
	Números; Álgebra; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Estatística.
	
	
	Números e Álgebra; Geometria e Medidas; Probabilidade e Estatística.
	
	
	Números; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação.
	Data Resp.: 29/08/2023 09:06:18
		Explicação:
Na BNCC para o ensino médio são sintetizadas/concentradas em 3 unidades temáticas as 5 unidades apresentadas para o ensino fundamental. Temos no ensino médio: Números e Álgebra; Geometria e Medidas; Probabilidade e Estatística. Já as unidades Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística, destinadas ao ensino fundamental. Números e Operações, Espaço e Forma e Tratamento da Informação são blocos de conteúdos previstos nos PCNs da Matemática.